2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合A={x|a-2<x<a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，則A∩B=的充要條件是（）A.0≤a≤2 B.-2<a<2C.0<a≤2 D.0<a<22.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知正項(xiàng)遞增等比數(shù)列的前項(xiàng)的和為，若，，則（）A121 B.364 C.728 D.10934.三角形中，，，，則（）A. B. C.或 D.或5.定義運(yùn)算：，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值是（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，設(shè)的導(dǎo)函數(shù)是，且恒成立，則（）A. B.C. D.7.如圖所示，在棱長為的正方體中，、分別是、的中點(diǎn)，過直線的平面平面，則平面截該正方體所得截面的面積為（）.A. B.C. D.8.過點(diǎn)有一條直線，它夾在兩條直線與之間線段恰被點(diǎn)平分，則直線的方程為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.若正實(shí)數(shù)滿足，則下列說法正確的是（）A.有最小值 B.有最大值C.有最小值 D.有最小值10.已知函數(shù)部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.函數(shù)在上單調(diào)遞增D.該圖象向右平移個(gè)單位長度可得的圖象11.如圖，正方體棱長為2，、、、分別是棱，棱，棱，棱的中點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）A.直線與為異面直線B.沿正方體的表面從點(diǎn)到點(diǎn)的最短距離為C.過點(diǎn)，，的平面截該正方體所得的截面面積為D.線段上存在點(diǎn)，使得平面三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分12.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1,0,0，點(diǎn)，點(diǎn)，則在方向上的投影向量的坐標(biāo)為______.13.定義在上的函數(shù)滿足是奇函數(shù)，若數(shù)列的項(xiàng)滿足：，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為________．14.已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式恰有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知數(shù)列的首項(xiàng)為，且滿足．（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．16.如圖，在三角形中，，，平分交于點(diǎn)，．（1）求的值；（2）求的長度；（3）求的面積．17.如圖，在四棱錐中，底面ABCD是邊長為2菱形，是正三角形，.平面平面ABCD，點(diǎn)在棱PC上.（1）若平面ADE與棱PB交于點(diǎn)，求證：平面ABCD；（2）若二面角E-AD-B的余弦值為，求點(diǎn)到平面ABCD的距離.18.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，（?。┣蟮臉O值；（ⅱ）若的極小值小于0，求的取值范圍．19.對(duì)于確定的正整數(shù)，若存在正整數(shù)，使得成立，則稱數(shù)列為“階可分拆數(shù)列”．（1）設(shè)是公差為的等差數(shù)列，若為“階可分拆數(shù)列”，證明：；（