2024-2025學(xué)年河北省張家口市尚義縣高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年河北省張家口市尚義縣高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題考試說(shuō)明：1.本試卷共150分.考試時(shí)間120分鐘.2.請(qǐng)將各題答案填在答題卡上.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位)，則（）A.4 B.4 C.6 D.62.已知一個(gè)圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為、，它的母線長(zhǎng)為，則這個(gè)圓臺(tái)的體積為（）A B. C. D.3.已知向量與向量夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.且C. D.且4.已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為，若，則使的最小的的值為（）A.17 B.18 C.19 D.205已知，則（）A. B. C. D.6.若兩個(gè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為，滿足，則（）A. B. C. D.7.已知是銳角三角形，角所對(duì)邊分別為為的面積，，則的取值范圍為（）A. B. C. D.8.在直三棱柱中，底面滿足，，若三棱柱的體積為，則該三棱柱外接球表面積的最小值為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.若是空間的一個(gè)基底，則下列各組中能構(gòu)成空間一個(gè)基底的有（）A B.C. D.10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.函數(shù)在上的值域?yàn)镃.函數(shù)是奇函數(shù)D.函數(shù)的圖象可由上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，再向右平移得到11.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B.是等比數(shù)列C.是遞增數(shù)列 D.是等比數(shù)列三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若，則_____.13.已知數(shù)列中，且，則__________.14.在平行六面體中，，若，其中，給出下列四個(gè)結(jié)論：①若點(diǎn)為的中點(diǎn)，則；②若點(diǎn)在平面內(nèi)，則；③若，則三棱錐的體積為；④若點(diǎn)為的中點(diǎn)，則異面直線與垂直.所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________（把所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上）.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.16.記內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且（1）求角的大??；（2）若為銳角三角形，，求面積的取值范圍.17.已知四棱錐中，平面，，，，，點(diǎn)為上靠近的三等分點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求平面與平面所成角的余弦值.18.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，都有（為非零常數(shù)），則稱數(shù)列為“和等比數(shù)列”，其中為和公比.若，且為“和等比數(shù)列”.（1）求的值，并求出的和公比；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）在（2）的條件下，若不等式對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍.19.圖1是直角梯形，，四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形，并且，以為折痕將折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，如