2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷2.1 整式(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷2.1整式(含答案)-第二章整式的加減測試題（2.1）（時間：100分鐘，滿分120分）一、填空題（每小題3分，共30分）１．下列各式－，3xy，a2－b2，，2x＞1，－x，0.5＋x中，是整式的是，是單項式的是，是多項式的．2．a(chǎn)3b2c的系數(shù)是，次數(shù)是；3.是,單項式，它的系數(shù)是。4.如果的次數(shù)與單項式的次數(shù)相同，則。5.多項式中二次項和常數(shù)項分別是_________和_________。6．3xy－5x4＋6x－1是關(guān)于x的次項式；7.若沒有二次項，則。8.被n整除得n＋1的數(shù)為9.一個三角形的邊長是a，b，c，這個三角形的周長是10．3ab－5a2b2＋4a3－4按a降冪排列是二、選擇題（每小題3分，共30分）11.下列各式中：（1）；（2）；（3）人；（4）；（5）。其中符合代數(shù)式書寫要求的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4 E.512.下列說法錯誤的是（）A.代數(shù)式的值是唯一的B.數(shù)0是一個代數(shù)式C.代數(shù)式的值不一定是唯一的，它取決于代數(shù)式中字母的取值D.用代數(shù)式表示溫度由12度下降了t度后是（12－t）度13.若甲數(shù)為x，甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，則乙數(shù)為（）A. B. C. D.14.小亮從一列火車的第m節(jié)車廂數(shù)起，一直數(shù)到第n節(jié)車廂（n>m），他數(shù)過的車廂節(jié)數(shù)是（）A.m+nB.n-mC.n-m-1D.n-m+115.在代數(shù)式：中，單項式的個數(shù)為（） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個16.下列算式是一次式的是（）A.8B.4s+3tC.D.17.若是六次單項式，則n等于（） A.1 B.2 C.5 D.無法確定18.一個多項式含有的項分別是，則這個多項式為（） A.B.C.D.以上都不對19.下列多項式中是二次三項式的是（） A. B.C. D.20.多項式按字母x的降冪排列為：（） A.B.C.D.

三.解答題(21、22、23、24每題7分，25、26、27、28每題8分，共60分)21.下列各式哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式？（1）；（2）；（3）；（4）3（5）；（6）m米；（7）22.當(dāng)時，求代數(shù)式的值。23.把下列各式填在相應(yīng)的集合里（1）單項式集合{……}（2）多項式集合{……}（3）整式集合{……}24.找出下列各式中的單項式，并寫出各單項式的系數(shù)和次數(shù)。（1）（2）（3）（4）（5）（6）25.下列代數(shù)式，哪些是多項式，并指出它是幾次幾項式。（1）（2）（3）（4）26.把多項式分別按a的降冪和按b的升冪排列起來。27.已知代數(shù)式是一個六次單項式，求的值。28.某商店新進一批貨物，售價y元與數(shù)量x千克之間有如下關(guān)系數(shù)量x（千克）售價y（元）13＋0.126＋0.239＋0.3412＋0.4……（1）用含x的代數(shù)式表示y。（2）小明要買10千克貨物，需要付多少錢。答案:１．（點撥：雖然有分數(shù)線，但是分母中不含有表示未知數(shù)的字母，所以它仍是整式；另一方面，有＝x－y所以我們認為它是多項式．在運用換元法時把它看作一個整體，也可以暫時看作單項式．）、3xy、a2－b2、、－x、0.5＋x，－、3xy、－x，a2－b2、、0.5＋x．2．（點撥：不能說a3b2c“沒有系數(shù)”也不能說“它的系數(shù)是0”，實際上a3b2c＝1a3b2c，系數(shù)“1”被省略了．單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和，在這里，字母c的指數(shù)“1”被省略了，所以字母的指數(shù)和是“3＋2＋1＝6”，而不是“5”．）１，６．3.54.5.6．（點撥：把組成多項式的各單項式中最高次項的次數(shù)作為這個多項式的次數(shù)．）４，４7.8.n（n＋1）9.a＋b＋c10．4a3－5a2b2＋3ab－4．11.A（點撥：（1）應(yīng)寫成，當(dāng)帶分數(shù)與字母相乘時，應(yīng)將帶分數(shù)變成假分數(shù)。（2）應(yīng)寫成，當(dāng)表示商數(shù)關(guān)系時，應(yīng)按分數(shù)的形式來書寫，將“除號”變成“分數(shù)線”。（3）應(yīng)寫成（）人。（4）應(yīng)寫成2×5。當(dāng)兩數(shù)相乘時應(yīng)用“×”號。（5）符合書寫要求。因此（1）、（2）、（3）、（4）皆錯，應(yīng)選A。）12.A13.C14.D15.C16.B17.A18.C 19.A20.C21.(點撥：（1）、（2）中的“＞”、“＝”它們不是運算符號，因此（1）、（2）不是代數(shù)式。（3）、（4）中a、3是代數(shù)式，因為單個數(shù)字和字母是代數(shù)式。（5）中是加減運算符號把5、4、1連接起來，因此是代數(shù)式。（6）m米含有單位名稱，故不是代數(shù)式。（7）中由乘、減兩種運算聯(lián)起5、x、3、y，因此是代數(shù)式。)解：代數(shù)式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代數(shù)式。22.(點撥：根據(jù)求代數(shù)式的值的兩個步驟：先“代入”再“計算”，但要注意書寫格式要規(guī)范。另外，本題中是一個分數(shù)，在寫乘方時，應(yīng)加括號。)解：當(dāng)時23.(點撥：此題是對單項式、多項式、整式概念的考察，單項式是指的數(shù)字與字母乘積的代數(shù)式，多項式是幾個單項式的和，單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。)解：（1）單項式集合（2）多項式集合（3）整式集合24.解：（1）（3）（4）（5）是單項式（1）的系數(shù)是，次數(shù)是1。（3）的系數(shù)是，次數(shù)是1。（4）的系數(shù)是，次數(shù)是3。（5）的系數(shù)是，次數(shù)是7。25.解：（1）和（3）是多項式。（1）是四次三項式。（3）是四次四項式。26.解：(點撥：對一個多項式作升冪（或降冪）排列應(yīng)先確定是對哪個字母排列，每一種排列只能按這個字母的指數(shù)大小作為標準，如按字母a的降冪排列就是將含a的項按a的指數(shù)由大到小排列。當(dāng)然，重新排列多項式，實質(zhì)上是根據(jù)加法交換律進行的，因此在變更某一項的位置時，一定要帶著這一項的符號一起移動。其中，帶有“+”號的項移到第一項時“+”號可以省略；帶有“－”號的項移到第一項時“－”號不能省略。)解：（1）按a的降冪排列：（2）按b的升冪排列：27.(點撥：本題一方面考查了代數(shù)式的求值，另一方面又考察了單項式的次數(shù)，單項式的次數(shù)是指單項式中所有的字母的指數(shù)的和。)解：由題意可知：故的值是15。28.解：（1）y＝3x＋0.1x（2）y＝31元.2.1.1單項式◆隨堂檢測用代數(shù)式表示：（1）邊長為a的正方形周長為，面積為.（2）設(shè)n為整數(shù)，則奇數(shù)可表示為，偶數(shù)可表示為.（3）拿158元錢去買鋼筆，買了單價為5元的鋼筆x支，則剩下的錢為元.（4）某人騎自行車m小時行駛了48千米，則平均每小時的車速是千米/時.2、用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).（1）每包書有10冊，n包書有冊.（2）一個長方體的長寬高分別是，則它的體積是.（3）一臺電腦原價a元，現(xiàn)在按8折出售，這臺電腦現(xiàn)在的售價為.（4）半徑為r的圓的面積是.3、填空：（1）單項式的的系數(shù)是，次數(shù)是;（2）單項式的系數(shù)是，次數(shù)是;（3）單項式的系數(shù)是，次數(shù)是;（4）單項式8的系數(shù)是，次數(shù)是.◆典例分析我們知道的結(jié)果會是多少呢？分析：對于規(guī)律題，首先要觀察后一個等式與前一個等式不一樣的地方是什么，其實這個過程就是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，再者就是準確地表示出規(guī)律.解：◆課下作業(yè)●拓展提高1、用代數(shù)式表示：（1）如果a個同學(xué)在2h內(nèi)共搬了b塊磚，則平均每人每小時搬塊磚.（2）產(chǎn)量由a千克增長10%，就達到千克.（3）1千克綠豆發(fā)芽后重量增加6倍，m千克的綠豆可發(fā)成千克綠豆.（4）每件x元的上衣，降價20%后售價為.（5）葡萄每千克p元，買10千克以上按9折優(yōu)惠，買13千克應(yīng)支付元錢.2、寫出一個單項式，并寫出它的系數(shù)和次數(shù)分別是什么.3、給代數(shù)式賦予一定的實際意義為.4、下列代數(shù)式的書寫中，正確的是（）A、B、C、D、5、某工廠第一個月生產(chǎn)汽車a臺，平均每月的增長率是x%.（1）用代數(shù)式表示第3個月生產(chǎn)汽車的輛數(shù)；（2）當(dāng)a=10000,x=5時，求前三個月生產(chǎn)汽車的總輛數(shù).6、寫出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)：（1）；（2）.●體驗中招1、（2009年，廣州）如圖7-①，圖7-②，圖7-③，圖7-④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個“廣”字中的棋子個數(shù)是_____，第個“廣”字中的棋子個數(shù)是____2、（2009年，武漢）14．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，……，依次規(guī)律，第6個圖形有___________個小圓．第1個圖形第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形…參考答案隨堂檢測1、（1）2、3、（1）2，3；（2）;(3);(4).拓展提高1、（1）（2）（3）；（4）（5）.2、略，答案不唯一.3、略，答案不唯一.4、D.應(yīng)該寫成，應(yīng)寫成；應(yīng)寫出.5、（1）；（2）當(dāng)時，前三個月的總產(chǎn)量是（臺）6、（1）系數(shù)是，次數(shù)是3；（2）系數(shù)是，次數(shù)是4.體驗中招1、1+2×7=15（個），1+2（n+2）.2、4+6×7=46（個）2.1.1單項式◆隨堂檢測用代數(shù)式表示：（1）邊長為a的正方形周長為，面積為.（2）設(shè)n為整數(shù)，則奇數(shù)可表示為，偶數(shù)可表示為.（3）拿158元錢去買鋼筆，買了單價為5元的鋼筆x支，則剩下的錢為元.（4）某人騎自行車m小時行駛了48千米，則平均每小時的車速是千米/時.2、用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).（1）每包書有10冊，n包書有冊.（2）一個長方體的長寬高分別是，則它的體積是.（3）一臺電腦原價a元，現(xiàn)在按8折出售，這臺電腦現(xiàn)在的售價為.（4）半徑為r的圓的面積是.3、填空：（1）單項式的的系數(shù)是，次數(shù)是;（2）單項式的系數(shù)是，次數(shù)是;（3）單項式的系數(shù)是，次數(shù)是;（4）單項式8的系數(shù)是，次數(shù)是.◆典例分析我們知道的結(jié)果會是多少呢？分析：對于規(guī)律題，首先要觀察后一個等式與前一個等式不一樣的地方是什么，其實這個過程就是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，再者就是準確地表示出規(guī)律.解：◆課下作業(yè)●拓展提高1、用代數(shù)式表示：（1）如果a個同學(xué)在2h內(nèi)共搬了b塊磚，則平均每人每小時搬塊磚.（2）產(chǎn)量由a千克增長10%，就達到千克.（3）1千克綠豆發(fā)芽后重量增加6倍，m千克的綠豆可發(fā)成千克綠豆.（4）每件x元的上衣，降價20%后售價為.（5）葡萄每千克p元，買10千克以上按9折優(yōu)惠，買13千克應(yīng)支付元錢.2、寫出一個單項式，并寫出它的系數(shù)和次數(shù)分別是什么.3、給代數(shù)式賦予一定的實際意義為.4、下列代數(shù)式的書寫中，正確的是（）A、B、C、D、5、某工廠第一個月生產(chǎn)汽車a臺，平均每月的增長率是x%.（1）用代數(shù)式表示第3個月生產(chǎn)汽車的輛數(shù)；（2）當(dāng)a=10000,x=5時，求前三個月生產(chǎn)汽車的總輛數(shù).6、寫出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)：（1）；（2）.●體驗中招1、（2009年，廣州）如圖7-①，圖7-②，圖7-③，圖7-④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個“廣”字中的棋子個數(shù)是_____，第個“廣”字中的棋子個數(shù)是____2、（2009年，武漢）14．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，……，依次規(guī)律，第6個圖形有___________個小圓．第1個圖形第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形…參考答案隨堂檢測1、（1）2、3、（1）2，3；（2）;(3);(4).拓展提高1、（1）（2）（3）；（4）（5）.2、略，答案不唯一.3、略，答案不唯一.4、D.應(yīng)該寫成，應(yīng)寫成；應(yīng)寫出.5、（1）；（2）當(dāng)時，前三個月的總產(chǎn)量是（臺）6、（1）系數(shù)是，次數(shù)是3；（2）系數(shù)是，次數(shù)是4.體驗中招1、1+2×7=15（個），1+2（n+2）.2、4+6×7=46（個）2.1.2多項式◆隨堂檢測下列代數(shù)式中，哪些是單項式，哪些是多項式？2、多項式的最高次項是，四次項系數(shù)是，常數(shù)項是.3、多項式是次項式，每一項的系數(shù)分別是，六次項是.4、列式表示：（1）比x小2的數(shù)是；（2）x的四分之三減y的差是；（3）設(shè)禮堂里座位的行數(shù)為a，并且行數(shù)是每行座位數(shù)的，禮堂里共有座位個；（4）一鋼管的外徑為R,內(nèi)徑為r，長為a，則該鋼管的體積為.◆典例分析若是關(guān)于的一次多項式，求k的值.分析：題中給出的多項式從形式上看是二次多項式，但題中說明的是一次多項式，這就要求二次項的系數(shù)必須為零，即，求出值，并檢驗所求k值是否滿足題意.解：由題意得，，∴當(dāng)時，原多項式=，是一次多項式；當(dāng)時，原多項式=8，不是一次多項式.∴◆課下作業(yè)●拓展提高1、若a,b表示兩個有理數(shù)，則它們的平方和可表示為，和的平方可表示為，倒數(shù)的和可表示為，差的相反數(shù)可表示為.2、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a,十位數(shù)字式b，則這個兩位數(shù)可表示為.3、已知單項式的次數(shù)等于單項式的次數(shù)，則.4、若多項式不含和項，則a=,b=.5、四次單項式的系數(shù)為，求m,n的值.6、m為何值時時六次二項式？●體驗中招1、（2009年，山西）下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第個圖中所貼剪紙“○”的個數(shù)為．（1）（1）（2）（3）…………2、（2009年，荊門）如圖，正方形ABCD邊長為1，動點P從A點出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動，當(dāng)它的運動路程為2009時，點P所在位置為______；當(dāng)點P所在位置為D點時，點P的運動路程為______(用含自然數(shù)n的式子表示)．參考答案隨堂檢測單項式有：多項式有：2、3、八次四項式，、1、﹣1、﹣3，4、拓展提高1、2、3、由4、由得，5、由題意得6、由題意得體驗中招1、2、由于，所以在B點；2.1.2多項式◆隨堂檢測下列代數(shù)式中，哪些是單項式，哪些是多項式？2、多項式的最高次項是，四次項系數(shù)是，常數(shù)項是.3、多項式是次項式，每一項的系數(shù)分別是，六次項是.4、列式表示：（1）比x小2的數(shù)是；（2）x的四分之三減y的差是；（3）設(shè)禮堂里座位的行數(shù)為a，并且行數(shù)是每行座位數(shù)的，禮堂里共有座位個；（4）一鋼管的外徑為R,內(nèi)徑為r，長為a，則該鋼管的體積為.◆典例分析若是關(guān)于的一次多項式，求k的值.分析：題中給出的多項式從形式上看是二次多項式，但題中說明的是一次多項式，這就要求二次項的系數(shù)必須為零，即，求出值，并檢驗所求k值是否滿足題意.解：由題意得，，∴當(dāng)時，原多項式=，是一次多項式；當(dāng)時，原多項式=8，不是一次多項式.∴◆課下作業(yè)●拓展提高1、若a,b表示兩個有理數(shù)，則它們的平方和可表示為，和的平方可表示為，倒數(shù)的和可表示為，差的相反數(shù)可表示為.2、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a,十位數(shù)字式b，則這個兩位數(shù)可表示為.3、已知單項式的次數(shù)等于單項式的次數(shù)，則.4、若多項式不含和項，則a=,b=.5、四次單項式的系數(shù)為，求m,n的值.6、m為何值時時六次二項式？●體驗中招1、（2009年，山西）下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第個圖中所貼剪紙“○”的個數(shù)為．（1）（1）（2）（3）…………2、（2009年，荊門）如圖，正方形ABCD邊長為1，動點P從A點出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動，當(dāng)它的運動路程為2009時，點P所在位置為______；當(dāng)點P所在位置為D點時，點P的運動路程為______(用含自然數(shù)n的式子表示)．參考答案隨堂檢測單項式有：多項式有：2、3、八次四項式，、1、﹣1、﹣3，4、拓展提高1、2、3、由4、由得，5、由題意得6、由題意得體驗中招1、2、由于，所以在B點；2.1.2多項式◆隨堂檢測下列代數(shù)式中，哪些是單項式，哪些是多項式？2、多項式的最高次項是，四次項系數(shù)是