廣東省深圳市寶安區(qū)松崗實驗學校2021-2022學年九年級上學期期中數(shù)學試題（原卷版）

2021-2022學年廣東省深圳市寶安區(qū)松崗實驗學校九年級第一學期期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.方程x（x+2）＝0根是（）A.x＝2 B.x＝0 C.x1＝0，x2＝﹣2 D.x1＝0，x2＝22.與如圖中三視圖相對應的幾何體是（）A. B. C. D.3.如圖，直線，直線AC分別交，，于點A，B，C；直線DF分別交，，于點D，E，F(xiàn)．AC與DF相交于點G，且AG=2，GB=1，BC=5，則的值為（）A. B.2 C. D.4.一幢4層樓房只有一個窗戶亮著一盞燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的窗口是()A.1號窗口 B.2號窗口 C.3號窗口 D.4號窗口5.已知關于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.m＞ B.m≥ C.m＞且m≠2 D.m≥且m≠26.下列說法正確的有（）個．①對角線相等的四邊形一定是矩形②順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是菱形③已知點C為線段AB黃金分割點，AB＝4，則AC＝2④有一個角是40°的兩個等腰三角形相似A.4 B.3 C.2 D.17.肥城市劉臺“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關部門統(tǒng)計，2015年約為20萬人次，預計到2017年約為28.8萬人次，設觀賞人數(shù)年均增長率為x，則下列方程中正確的是A.20（1+2x）=28.8 B.28.8（1+x）2=20C.20（1+x）2=28.8 D.20+20（1+x）+20（1+x）2=28.88.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CD為中線，延長CB至點E，使BE＝BC，連接DE，F(xiàn)為DE的中點，連接BF，若BF＝3，則BC的長為（）A.6 B.3 C.6 D.89.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，將菱形折疊，使點A恰好落在對角線BD上的點G處（不與B、D重合），折痕為EF，若DG＝2，AD＝6，則BE的長為（）A. B. C.3 D.3.510.如圖，以矩形ABCD對角線AC為底邊作等腰直角△ACE，連接BE，分別交AD，AC于點F，N，AM平分∠BAN．下列結論：①BE平分∠ABC；②AE＝EM；③∠BCM＝∠NCM；④AN2＝NF?NE；⑤BN2+EF2＝EN2，其中正確結論的個數(shù)是（）A.5 B.4 C.3 D.2二、填空題（（每小題3分，共15分）11.若，則＝_____．12.設m，n分別為一元二次方程的兩個實數(shù)根，則＝_______．13.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF的中點，則AM的最小值是______________．14.在Rt△ABC中，以如圖所示方式內置兩個正方形，使得頂點D、E、M、N均在三角形的邊上，若AC＝3，BC＝4，則小正方形的邊長為_____．15.如圖：正方形ABCD中，BC＝，AC為對角線，P為△ABC內一點，連接PA、PB、PC，若PB⊥PA，∠1＝∠2，則PC＝______．三、解答題（共7小題）16.解方程（1）2x2+3x﹣1＝0；（2）（2x+1）2＝3（2x+1）．17.計算：．18.如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點坐標分別A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．（2）以原點O為位似中心，在第一象限畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，相似比為1：2．（3）求△A1B1C1與△A2B2C2的面積比為（不寫解答過程，直接寫出結果）．19.如圖，ABCD中，以A為圓心，DA的長為半徑畫弧，交BA于點F，作∠DAB的角平分線，交CD于點E，連接EF．（1）求證：四邊形AFED是菱形；（2）若AD=4，∠DAB=60°，求四邊形AFED的面積．20.某網(wǎng)店銷售醫(yī)用外科口罩，每盒售價60元，每星期可賣300盒．為了便民利民，該網(wǎng)店決定降價銷售，市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣30盒．已知該款口罩每盒成本價為40元，設該款口罩每盒降價x元，每星期銷售量為y盒．（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若該網(wǎng)店某星期獲得了6480元的利潤，且盡快減少庫存，那么該網(wǎng)店這星期銷售該款口罩多少盒？21.如圖1，將一個直角三角板的直角頂點P放在正方形ABCD的對角線BD上滑動，并使其一條直角邊始終經過點A，另一條直角邊與BC相交于點E．（1）求證：PA＝PE；（2）若將（1）中的正方形變?yōu)榫匦危溆鄺l件不變（如圖2），且AD＝8，DC＝4，求的值；（3）在（2）的條件下，連接AE，將△ABE沿直線AE折疊后，點P與點B重合，則DP＝．22.如圖①，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的正方形紙片，點O與坐標原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OC＝5，點E在邊BC上，點N的坐標為（3，0），過點N且平行于y軸的直線MN與EB交于點M．現(xiàn)將紙片折疊，使頂點C落在MN上，并與MN上的點G重合，折痕為OE．（1）點G的坐標為；點E的坐標為；（2）如圖②，若OG上有一動點P（不與O，G重合），從點O出發(fā)，以每