廣東省深圳市南山區(qū)中科先進實驗學校2022-2023學年九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（原卷版）

南山區(qū)中科先進實驗學校2022-2023學年第一學期九年級期中考試數(shù)學試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1.如圖，某幾何體由個大小相同的小立方體搭成，其左視圖是（）A. B. C. D.2.下列說法中，錯誤的是（）A.矩形的對角線相等B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.菱形的四條邊相等D.四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形3.在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次實驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是（）A. B. C. D.4.方程2x2﹣5x＋3＝0的根的情況是（）A.有兩個相等的實數(shù)根 B.沒有實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.只有一個實數(shù)根5.如圖，和是以點為位似中心的位似三角形，若為的中點，，則的面積為（）A.15 B.12 C.9 D.66.關于反比例函數(shù)y＝﹣，下列說法不正確的是（）A.函數(shù)圖象分別位于第二、四象限B.函數(shù)圖象關于原點成中心對稱C.函數(shù)圖象經(jīng)過點（﹣6，﹣2）D.當x＜0時，y隨x的增大而增大7.如圖．AB∥CD∥EF，AF、BE交于點G，下列比例式錯誤是（）A. B. C. D.8.反比例函數(shù)y＝與y＝在第一象限圖象如圖所示，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA、OB，則△AOB的面積為（）A. B.2 C.3 D.19.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，且AC＝6，BD＝8，過A點作AE垂直BC，交BC于點E，則的值為（）A. B. C. D.10.如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，下面四個結論：①CF＝2AF；②AD＝CD；③DF＝DC；④△AEF∽△CAB；⑤S四邊形CDEF＝S△ABF．其中正確的結論有（）A2個 B.3個 C.4個 D.5個二．填空題（每題3分，共15分）11.已知，則的值為________．12.如圖，小明想測量院子里一棵樹的高度，在某一時刻，他站在該樹的影子上，前后移動，直到他本身的影子的頂端正好與樹影的頂端重疊．此時，他與該樹的水平距離2m，小明身高1.5m，他的影長是1.2m，那么該樹的高度為_____．13.設m，n分別為一元二次方程x2＋2x－2021＝0的兩個實數(shù)根，則m2＋3m＋n＝_________．14.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在DA的延長線上，且，連接CE交BD于點F，交AB于點G，則的值是________．15.如圖，矩形ABCD的兩個頂點A、B分別落在x、y軸上，頂點C、D位于第一象限，且OA=3，OB=2，對角線AC、BD交于點G，若曲線y=（x＞0）經(jīng)過點C、G，則k=_______．三．解答題（共55分）16.解方程（1）2x2+3x﹣1＝0；（2）（2x+1）2＝3（2x+1）．17.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校組織七、八、九年級學生參加了“頌黨恩，跟黨走”作文大賽．該校對參賽作文分年級進行了統(tǒng)計，并繪制了圖1和圖2不完整的統(tǒng)計圖，各年級參賽作文篇數(shù)統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息回答下面的問題：（1）參賽作文的篇數(shù)共篇：（2）圖中：，扇形統(tǒng)計圖中九年級所對應的圓心角度數(shù)為；（3）把條形統(tǒng)計圖補充完整：（4）經(jīng)過評審，全校共有4篇作文獲得特等獎，其中有一篇來自七年級，學校準備從特等獎作文中選取2篇刊登在學校校報上請用樹狀圖或列表法求七年級特等獎作文被刊登在校報上的概率．18.如圖，在四邊形中，，對角線交于點平分，過點C作交的延長線于點E，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的長．19.如圖，操場上有一根旗桿AH，為測量它的高度，在B和D處各立一根高米的標桿BC、DE，兩桿相距30米，測得視線AC與地面的交點為F，視線AE與地面的交點為G，并且H、B、F、D、G都在同一直線上，測得BF為3米，DG為5米，求旗桿AH的高度？20.某服裝廠生產(chǎn)一批服裝，2019年該類服裝出廠價是200元/件，2020年，2021年連續(xù)兩年改進技術，降低成本，2021年該類服裝的出廠價調(diào)整為162元/件．（1）這兩年此類服裝的出廠價下降的百分比相同，求平均下降率．（2）2021年某商場從該服裝廠以出廠價購進若干件此類服裝，以200元/件銷售時，平均每天可銷售20件．為了減少庫存，商場決定降價銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低5元，每天可多售出10件，如果每天盈利1150元，單價應降低多少元?21.如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝3x+b經(jīng)過點A（﹣1，0），與y軸正半軸交于B點，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）交于點C，且BC＝2AB，BD∥x軸交反比例函數(shù)y＝（x＞0）于點D，連接AD．（1）求b、k的值；（2）求△ABD的面積；（3）若E為射線BC上一點，設E的橫坐標為m，過點E作EF∥BD，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點F，且EF＝BD，求m的值．22.如圖1，在矩形中，，E，F(xiàn)分別是的中點，四邊形為矩形，連接．問題發(fā)現(xiàn)：（1）①圖1中______．②將圖