廣東省深圳第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021-2022學(xué)年廣東省深圳第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分）1.下列x的值中，是不等式x＞2的解的是（）A.﹣2 B.0 C.2 D.32.使分式有意義的條件是（）Ax＝0 B.x≠1 C.x≠﹣1 D.x≠±13.下列標(biāo)志中不是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.如圖，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，則平移的距離為（）A.1 B.2 C.3 D.45.若a﹣b＝2，ab＝3，則a2b﹣ab2的值為（）A.6 B.5 C.﹣6 D.﹣56.如圖，在平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交AD于F，再分別以B、F為圓心，大于BF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G，若BF=6，AB=5，則AE的長為（）A.11 B.6 C.8 D.107.如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOD＝60°，AD＝1，則AB的長是（）A.1 B.2 C. D.28.如圖，已知一次函數(shù)y＝k1x+b1與一次函數(shù)y＝k2x+b2的圖象相交于點(diǎn)（2，1），則不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集是（）A.x＞3 B.x＞2 C.x＜2 D.x＜09.如圖，在坐標(biāo)系中，滿足將O﹣A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣O所圍成的面積平分的直線有（）A.1條 B.2條 C.3條 D.無數(shù)條10.如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①AE=AD；②∠AED=∠CED；③BH=HF；④，其中正確的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.分解因式：______________．12.若一個(gè)正多邊形每一個(gè)外角都是30°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于____度．13.等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那么，它的底邊為__________________.14.已知菱形周長為40cm，兩個(gè)相鄰角度數(shù)比為1：2，則較短的對角線長為_____，面積為_____．15.如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，則圖中陰影部分面積為___．三、解答題（本題共55分）16.解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．17.先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣1．18解分式方程：+＝2．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，4），B（﹣4，1），C（0，1）．（1）畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）畫出以C1為旋轉(zhuǎn)中心，將△A1B1C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；（3）尺規(guī)作圖：連接A1A2，在C1A2邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到A1A2的距離等于PC1的長（保留作圖痕跡，不寫作法）；（4）請直接寫出∠C1A1P的度數(shù)．20.深圳文博會期間，某展商展出了A、B兩種商品，已知用120元可購得A種商品比B種商品多2件，B種商品的單價(jià)是A種商品的1.5倍．（1）求A、B兩種商品的單價(jià)各是多少元？（2）小亮用不超過260元購買A、B兩種商品共10件，并且A種商品的數(shù)量不超過B種商品數(shù)量的2倍，那么他有哪幾種購買方案？并說明哪種是最優(yōu)方案．21.如圖，在四邊形ABCD中，，AB=AD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E．連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AB=，OE=2，求線段CE的長．22.如圖1，等腰直角三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，將此三角板繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使三角板中該銳角的兩條邊分別交正方形的兩邊BC，DC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF．（1）猜想BE、EF、DF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）在圖1中，過點(diǎn)A作AM⊥EF于點(diǎn)M，請直接寫出AM和AB的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖2，