第24章解直角三角形同步練習(xí) 華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊

華東師大版九年級上第24章解直角三角形一．選擇題（共10小題）1．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若∠A=26°，則∠BDC的度數(shù)是（）A．26°B．38°C．42°D．52°2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D是AC邊的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，若AB=16，則DE的長是（）A．8B．6C．4D．23．如圖釣魚竿AC長6m,露在水面上的魚線BC長32m,釣者想看看魚上鉤的情況，把魚竿AC逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)15°到AC′的位置，此時(shí)露在水面上的魚線B'C'長度是（）A．3mB．33C．23D．4m4．一段攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡度為i=1：3，壩高BC=6m,則坡面AB的長度（）A．12mB．18mC．63D．1235．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠ACD=3∠BCD，E是斜邊AB的中點(diǎn)，則∠ECD=（）A．22.5°B．30°C．36°D．45°6．Rt△ABC的邊長擴(kuò)大兩倍，那么cotB的值（）A．變大原來的兩倍B．縮小為原來的一半C．不變D．不能確定7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是AC邊上兩點(diǎn)（D在E的右側(cè)）AD=10，AE=2，連接BE，F(xiàn)為BE中點(diǎn)，若∠EDF=45°，則AB的長為（）A．12B．65C．122D．158．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在CB上，E為AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于點(diǎn)F，且AD=DB．若∠B=20°，則∠DFE=（）A．40°B．50°C．60°D．70°9．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．已知∠BAE=20°，則∠C的度數(shù)為（）A．30°B．35°C．40°D．45°10．如圖，教學(xué)樓OB上有一旗桿CB，丹丹準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)估測該樓的高度，由于有其他建筑物遮擋視線不便測量，所以丹丹沿坡度i=1：3的山坡從坡腳的A處前行40米到達(dá)P處，測得旗桿頂部C的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為37°（丹丹的身高忽略不計(jì)），已知旗桿高BC=15米，則該樓OB的高度為（）米．（參考：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）A．65B．68C．75D．85二．填空題（共4小題）11．一個(gè)直角三角形房梁如圖所示，其中BC⊥AC，∠A=30°，AB=12m,CD⊥AB，垂足為D，那么BD=________m.12．如圖，某傳送帶與地面所成斜坡的坡度為i=1：2.4，它把物品從地面A送到離地面5米高的B處，則物體從A到B所經(jīng)過的路程為________米．13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE的垂直平分線AB分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，連接AE，若BE=6cm,則AC等于________cm.14．如圖，在△ABC中，AB=AC=16，BC=8，BE是高，且點(diǎn)D，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，則△DEF的周長等于________．三．解答題（共6小題）15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊的中點(diǎn)，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，連接DC．

（1）若∠A=36°，求∠BCD的度數(shù)；

（2）若∠A=30°，DE+BC=6，求DE和EC的長．16．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)C作CF∥AB，AE與CF相交于點(diǎn)D．

（1）依題意，補(bǔ)全圖形；

（2）求證：∠ADC與∠ACB互余．17．如圖，某小區(qū)的物業(yè)樓上懸掛一塊高為3m的廣告牌，即CD=3m.小奇和小妙要測量廣告牌的底部點(diǎn)D到地面的距離．測角儀支架高AE=BF=1.2m,小奇在E處測得廣告牌底部點(diǎn)D的仰角為22°，小妙在F處測得廣告牌頂部點(diǎn)C的仰角為45°，AB=9m,請根據(jù)相關(guān)測量信息，求出廣告牌底部點(diǎn)D到地面的距離DH的長．（圖中點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，H在同一平面內(nèi)．參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）18．如圖，在△ABC中，∠B=45°，CD是AB邊上的中線，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，若CD=5，sin∠BCD=35．

（1）求BC的長；

（2）求∠ACB的正切值．19．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，已知AE=16，sinA=35．

（1）求CD的長；

（2）求∠DBC的余切值．20．如圖