第十三章-相交線-平行線（基礎(chǔ)過關(guān)）

第十三章相交線平行線（基礎(chǔ)過關(guān)）考試時(shí)間：90分鐘注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘，試題共25題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、單選題（共6小題）1.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)之間，線段最短2.如圖，∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53.一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞道而過，第一次拐彎∠A的度數(shù)為α，第二次拐彎∠B的度數(shù)為β，到了點(diǎn)C后需要繼續(xù)拐彎，拐彎后與第一次拐彎之前的道路平行，則∠C的度數(shù)為（）A．α﹣β B．180°﹣β+α C．360°﹣β﹣α D．β﹣α4.小穎學(xué)習(xí)了平行線的相關(guān)知識(shí)后，利用如圖所示的方法，折出了“過已知直線AB外一點(diǎn)P和已知直線AB平行的直線MN”，下列關(guān)于MN∥AB的依據(jù)描述正確的是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D．以上選項(xiàng)均正確5.如圖，已知AB∥DF，DE和AC分別平分∠CDF和∠BAE，若∠DEA＝46°，∠ACD＝56°，則∠CDF的度數(shù)為（）A．42° B．43° C．44° D．45°6.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）①a與c相交，b與c相交，則a與b相交；②若a∥b，b∥c，則a∥c；③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系平行、相交、垂直三種．A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)二、填空題（共12小題）7.如圖所示，EF⊥AB，∠1＝26°，則當(dāng)AB∥CD時(shí)，∠2＝°．8.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，且∠COE＝48°，則∠AOD為．9.如圖，直線a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，則∠2的度數(shù)是．10.如圖，點(diǎn)A，B，C在直線l上，PB⊥l，PA＝4cm，PB＝3cm，PC＝5cm，則點(diǎn)P到直線l的距離是cm．11.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝78°，則∠AOF等于．12.如圖所示的網(wǎng)格式正方形網(wǎng)格，A、B、P是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則∠PAB+∠PBA＝°．13.如圖，AB∥CD∥EF，且CF平分∠AFE，若∠C＝20°，則∠A的度數(shù)是．14.如圖，AB∥CD，∠FGB＝150°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠AEF的度數(shù)等于°．15.兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角，其中：①有三個(gè)角都相等；②有一對(duì)對(duì)頂角相等；③有一個(gè)角是直角；④有一對(duì)鄰補(bǔ)角相等，能判定這兩條直線垂直的有．16.如圖，將一條對(duì)邊互相平行的紙帶進(jìn)行折疊，折痕為MN，若∠AMD′＝42°時(shí)，則∠MNC′＝度．17.如圖，已知直線l1∥l2，∠1＝30°，則∠2+∠3＝．18.如圖，AB∥MN，點(diǎn)C在直線MN上，CB平分∠ACN，∠A＝40°，則∠B的度數(shù)為．三、解答題（共7小題）19.如圖，AB⊥BF，CD⊥BF．∠BAF＝∠AFE，求證：∠DCE+∠E＝180°．20.如圖，AD是∠BAC的角平分線，點(diǎn)E是射線AC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)ED至點(diǎn)F，∠CAD+∠ADF＝180°．（1）試說明AB∥EF．（2）若∠ADE＝65°，求∠CEF的度數(shù)．21.已知：如圖，直線AB∥CD，直線EF與直線AB，CD分別交于點(diǎn)G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．求∠1的度數(shù)．22.如圖，直線AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分線，∠COF＝34°，求∠BOD的度數(shù)．其中一種解題過程如下：請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中注明根據(jù)，在橫線上補(bǔ)全步驟．解：∵∠EOC＝90°∠COF＝34°（）∴∠EOF＝°∵OF是∠AOE的角平分線∴∠AOF＝＝56°（）∴∠AOC＝°∵∠AOC+＝90°∠BOO+∠EOB＝90°∴∠BOD＝∠AOC＝°（）23.如圖，已知∠BAE+∠AED＝180°，∠1＝∠2，那么∠M＝∠N，請(qǐng)補(bǔ)充說明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由．解：∵∠BAE+∠AED＝180°（已知），∴AB∥（），∴∠BAE＝（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠1＝∠2，∴∠BAE﹣∠1＝﹣∠2，即∠MAE＝，∴∥NE（），∴∠M＝∠N（）．24.如圖，已知射線CB∥DA，∠C＝∠DAB＝120°，E，F(xiàn)在射線CB上，且滿足DB平分∠ADF，DE平分∠CDF．（1）求證：CD∥BA；（2）若左右平移AB，則∠DEC﹣∠DBF和∠DEC+∠DBA的值是否會(huì)改變，若不變，求出它們的值，若改變，請(qǐng)說明理由．25.閱讀下?材料，完成（1）～（3）題．?dāng)?shù)學(xué)課上，?師出示了這樣?道題：如圖1，已知AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，EP⊥FP，∠1＝60°．求∠2的度數(shù)．同學(xué)們經(jīng)過思考后，?明、?偉、?華三位同學(xué)?不同的?法添加輔助線，交流了??的想法：?明：“如圖2，通過作平?線，發(fā)現(xiàn)∠1＝∠3，∠2＝∠4，由已知EP⊥FP，可以求出∠2的度數(shù)．”?偉：“如圖3這樣作平?線，經(jīng)過推理，得∠2＝∠3＝∠4，也能求出∠2的度數(shù)．”?華：“如圖4，也能求出∠2的度數(shù)．”（1）請(qǐng)你根據(jù)?明同學(xué)所畫的圖形（圖2），描述?明同學(xué)輔助線的做法，輔助線：；（2）請(qǐng)你根據(jù)以上同學(xué)所畫的圖形，直接寫出∠2的度數(shù)為°；?師：“這三位同學(xué)解法的共同點(diǎn)，都是過?點(diǎn)作平?線來解決問題，這個(gè)?法可以推?．