蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷1

蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列交通指示標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（▲）A．B．C．D．2．下列調(diào)查中，適合用普查的是（▲）A．夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量B．某本書上的印刷錯(cuò)誤C．公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)D．長(zhǎng)江中現(xiàn)有魚的種類3．下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是（▲）A．（1.5，﹣3.5）B．（﹣3，﹣2）C．（2，4）D．（﹣2.5，3）4．在ΔABC中，AB＝AC，如果∠B＝40°，那么∠C的度數(shù)為（▲）A．40°B．70°C．100°D．40°或70°5．在滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（▲）A．AB：AC：BC＝：：B．BC2－AB2＝AC2C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．∠A－∠B＝∠C第6題圖6．如圖，已知直線過(guò)點(diǎn)A（﹣3，﹣6），過(guò)點(diǎn)A的直線交x軸于點(diǎn)B（﹣6，0），則不等式的解集為（▲）第6題圖A．B．C．D．二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7．9的算術(shù)平方根是▲．8．將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為▲．9．RtΔABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，若CD＝2，則AB＝▲．10．如圖，ΔABC≌ΔDFE，∠B＝80°，∠ACB＝30°，則∠D＝▲°．11．“小明家買彩票將獲得500萬(wàn)元大獎(jiǎng)”是▲事件．（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）12．平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（5，1－2m）在x軸上，則m的值為▲．13．已知點(diǎn)A（m，n）在一次函數(shù)y＝5x＋3的圖像上，則n－5m＋3的值是▲．14．把函數(shù)y＝2x－2的圖像向上平移3個(gè)單位得到的函數(shù)關(guān)系式為▲．15．如圖，一個(gè)池塘，其底面是邊長(zhǎng)為10尺的正方形，一棵蘆葦AB生長(zhǎng)在它的中央，高出水面的部分BC為1尺．如果把這根蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B′，則這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是▲尺．第10題圖第15題圖16．已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，5），點(diǎn)M在正比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)B（3，0），且，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為▲．第10題圖第15題圖三、解答題（本大題共有10小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的步驟） 17．（本題滿分10分）計(jì)算與求值：（1）計(jì)算：；（2）求中的值．18．（本題滿分8分）已知y與x－1成正比例，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4；（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）點(diǎn)A（﹣2，m）、B（5，n）都在（1）中的函數(shù)圖像上，判定m和n的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．19．（本題滿分8分）如圖，ΔABC中，∠C＝90°，AC＝16，BC＝8．（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）第19題圖（2）若（1）中所作的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，求CD的長(zhǎng)．第19題圖20．（本題滿分10分）光明中學(xué)為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式，現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我上學(xué)的交通方式”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項(xiàng)中選擇一項(xiàng)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，該學(xué)校一共抽樣調(diào)查了▲名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎車”一項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是▲°．（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該學(xué)校共有1800名學(xué)生，試估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中選擇“步行”方式的人數(shù)．21．（本題滿分10分）如圖，在ΔABC中，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足為D、E，BE、CD相交于點(diǎn)O．第21題圖（1）求證：ΔDBC≌Δ第21題圖（2）求證：OD＝OE．22．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（﹣4，﹣1）、B（﹣5，﹣4）、C（﹣1，﹣3）．（1）寫出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)▲；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的ΔA1B1C1；（3）寫出△ABC的面積，▲；（4）在y軸上找點(diǎn)P，使PA＋PC的值最小，在圖中畫出點(diǎn)P．第第22題圖23．（本題滿分10分）如圖，ΔABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)M、D，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)N、E，ΔADE的周長(zhǎng)是7．（1）求BC的長(zhǎng)度；（2）若∠B＋∠C＝60°，則∠DAE的度數(shù)是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．第第23題圖24．（本題滿分10分）供銷商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種洗衣機(jī)共80臺(tái)進(jìn)行銷售，其中乙洗衣機(jī)的數(shù)量不超過(guò)甲洗衣機(jī)的3倍，甲洗衣機(jī)每臺(tái)利潤(rùn)為500元，乙洗衣機(jī)每臺(tái)利潤(rùn)為600元．設(shè)購(gòu)進(jìn)甲洗衣機(jī)x（臺(tái)），這80臺(tái)洗衣機(jī)全部售出的總利潤(rùn)為W（元）．（1）求W關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)甲洗衣機(jī)購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)時(shí)，銷售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25．（本題滿分12分）已知：如圖，ΔABC中，∠C＝90°，BC＞AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP，過(guò)點(diǎn)D作DQ⊥DP交直線AC于點(diǎn)Q．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在線段BC、AC上時(shí)（點(diǎn)Q與點(diǎn)A、C不重合），過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線交QD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接PG、PQ．①求證：PG＝PQ；②若BC＝12，AC＝9，設(shè)BP＝x，CQ＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，依據(jù)題意補(bǔ)全圖2，用等式表示線段BP、PQ、AQ之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．第第25題圖2第25題圖1第26題備用圖26．（本題滿分14分）已知：直線和．第26題備用圖（1）當(dāng)時(shí)，若，求x的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，，直接寫出的取值范圍．（3）若直線y2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣5，0），①求y2的函數(shù)表達(dá)式及直線y1與y2的交點(diǎn)坐標(biāo)；②已知直線y＝m與y1、y2、y軸分別有三個(gè)不同交點(diǎn)A、B、C，當(dāng)點(diǎn)A、B、C中的一個(gè)點(diǎn)到另外兩個(gè)點(diǎn)的距離相等時(shí)，求m的值．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）1．C2．B3．D4．A5．C6．B二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7．3；8．1.49×108；9．4；10．70；11．隨機(jī)；12．；13．6；14．y＝2x＋1；15．13；16．、三、解答題（本大題共有10小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的步驟） 17．（本題滿分10分）計(jì)算與求值：（1）原式（4分）（1分）（2）或（5分，只求得一個(gè)正確的值得3分）18．（本題滿分8分）解：（1）k＝2(2分)y＝2x－2(2分)；（2）m＜n(2分)說(shuō)理(2分)19．（本題滿分8分）（1）如下圖所示（4分）（2）CD＝6（4分）20．（本題滿分10分）解：（1）50；（2分）（2）72°；（2分）（3）如下圖所示（3分）（4）540人（3分）21．（本題滿分10分）解：（1）證明：∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∵CD⊥AB，BE⊥AC∴∠BDC＝∠CEB＝90°在ΔDBC和ΔECB中∵∴ΔDBC≌ΔECB(AAS)（5分）（2）∵ΔDBC≌ΔECB∴CD＝BE，∠DCB＝∠EBC∴OB＝OC∴CD－OC＝BE－OB∴OD＝OE（5分）22．（本題滿分10分）（1）（5，﹣4）；（2分）（2）如下圖所示（2分）（3）5.5；（3分）（4）如下圖所示（3分）23．（本題滿分10分）解：（1）BC＝7（5分）（2）∠DAE＝60°（5分）24．（本題滿分10分）解：（1）W＝﹣100x＋48000(5分）（2）x＝20時(shí)，W的值最大，（2分）最大值＝﹣100×20＋48000＝46000（元）（2分）答：當(dāng)甲洗衣機(jī)購(gòu)進(jìn)20臺(tái)時(shí)，銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是46000元．（1分）25．