2024年新高考物理復(fù)習(xí)考點(diǎn)20 衛(wèi)星變軌問(wèn)題 多星模型（核心考點(diǎn)精講精練解析版）

考點(diǎn)20衛(wèi)星變軌多星模型

1.3年真題考點(diǎn)分布

題型選擇題

高考考點(diǎn)航天器的變軌問(wèn)題；宇宙中的雙星模型和多星模型

2023新課標(biāo)卷4題、

新高考2022福建卷4題、浙江卷8題、

2021天津卷5題、湖南卷7題、北京卷6題、

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】近3年新高考卷對(duì)于運(yùn)動(dòng)的描述考查共計(jì)6次，主要考查：

1.航天器、衛(wèi)星的變軌問(wèn)題；

2.宇宙中的雙星模型和多星模型：

【備考策略】能熟練掌握萬(wàn)有引力定律，掌握衛(wèi)星變軌過(guò)程中各種運(yùn)動(dòng)參量的變化；熟記雙星模型，掌握

雙星模型的特點(diǎn)；掌握并理解三星或多星模型做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源并求各種的運(yùn)動(dòng)參量。

【命題預(yù)測(cè)】本節(jié)內(nèi)容單獨(dú)出現(xiàn)在各省高考試卷中的概念不是很大，?般會(huì)與上?考點(diǎn)衛(wèi)星相關(guān)的知識(shí)結(jié)

合在一起考察，2024年的考生不能輕視本節(jié)內(nèi)容，在平時(shí)練題的時(shí)，多選擇以我國(guó)航空航天

技術(shù)的發(fā)展成果為背景相關(guān)的題型訓(xùn)練。雙星模型規(guī)律性較強(qiáng)，而考靈活多變，出現(xiàn)在高考題

中光的概率不大，多星模型難度偏大，如果出現(xiàn)在考卷中，一般會(huì)以壓軸題的形式出現(xiàn)，2024

年的考試想獲得高分，不能忽視多星模型的訓(xùn)練。

考點(diǎn)梳理

考法1航天器的變軌問(wèn)題

1.衛(wèi)星軌道的突變

由于技術(shù)上的需要，有時(shí)要在適當(dāng)?shù)奈恢枚虝r(shí)間內(nèi)啟動(dòng)飛行器上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使匕行器運(yùn)行軌道發(fā)生突

變，使其進(jìn)入預(yù)定的軌道。如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，可以分多過(guò)程完成：

（I）先將衛(wèi)星發(fā)送到近地軌道I,使其繞地球做速圓周運(yùn)動(dòng)，速率為力；

（2）變軌時(shí)在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，短時(shí)間內(nèi)將速率由力增加到U2,使衛(wèi)星進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道H：

（3）在Q點(diǎn)再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道IH,最后以速率w繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

2.衛(wèi)星變軌的實(shí)質(zhì)

兩類(lèi)變

離心運(yùn)動(dòng)向心運(yùn)動(dòng)

軌

變軌原

衛(wèi)星速度突然增大衛(wèi)星速度突然變小

因

Mmv2Mmv2

F萬(wàn)與FnGt,<m—（萬(wàn)有引力不足提供所Gt.>m—（萬(wàn)有引力大于提供所需要

（R+h尸r（R+h）-r

的關(guān)系

需要的向心力）的向心力）

轉(zhuǎn)變?yōu)闄E圓軌道運(yùn)動(dòng)或在較大半徑圓軌道轉(zhuǎn)變?yōu)闄E圓軌道運(yùn)動(dòng)或在較小半徑圓軌道上運(yùn)

變軌結(jié)上運(yùn)動(dòng)動(dòng)

在新圓軌道上穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的速率比原軌道的大，

果在新圓軌道上穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的速率比原軌道的周期比原軌道的小

小，周期比原軌道的大

3.對(duì)接問(wèn)題

在對(duì)接問(wèn)題中，同一軌道上的飛行器，欲使后面的飛行器追上前面的飛行器，需將后面的飛行器減速,

使其變軌到更低的軌道上從而獲得更大的速度，然后再在適當(dāng)?shù)奈恢眉铀倩貧w到原來(lái)的軌道ko

或典例引領(lǐng)

【典例1】（2023?湖南長(zhǎng)沙?長(zhǎng)郡中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）2023年2月24日下午，"逐夢(mèng)寰宇問(wèn)蒼穹一一

中國(guó)載人航天工程三十年成就展”開(kāi)幕式在中國(guó)國(guó)家博物館西大廳舉行，本次展覽為期3個(gè)月，全面系統(tǒng)

回頤工程全線(xiàn)三十年來(lái)自信自強(qiáng)、奮斗圓夢(mèng)的輝煌歷程.載人航天進(jìn)行宇宙探索過(guò)程中，經(jīng)常要對(duì)航天

器進(jìn)行變軌.某次發(fā)射Z衛(wèi)星時(shí)，先將Z衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道囿Z衛(wèi)星到達(dá)軌道國(guó)的4點(diǎn)時(shí)實(shí)施變軌進(jìn)

入橢圓軌道氏到達(dá)軌道國(guó)的遠(yuǎn)地點(diǎn)4時(shí)，再次實(shí)施變軌進(jìn)入軌半徑為4R（R為地球半徑）的圓形軌道團(tuán)

繞地球做圓周運(yùn)動(dòng).下列判斷正確的是（）

出地球）jl]B

A.Z衛(wèi)星可能是?顆地球同步衛(wèi)星

B.Z衛(wèi)星在軌道國(guó)上運(yùn)動(dòng)的周期大于在軌道國(guó)上運(yùn)動(dòng)的周期

C.Z衛(wèi)星在軌道向上經(jīng)過(guò)4點(diǎn)時(shí)的速度大于在軌道團(tuán)上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度

D.Z衛(wèi)星在圓形軌道回上運(yùn)行時(shí)的加速度小于它在圓軌道團(tuán)上運(yùn)行時(shí)的加速度

【答案】CD

【詳解】A.地球半徑為6400km,該衛(wèi)星的離地高度為3R=19200km,而地球同步衛(wèi)星的離地鬲度約為

36000km,故Z衛(wèi)星不是地球同步衛(wèi)星，故A錯(cuò)誤：

B.根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，=2

知，軌道13半長(zhǎng)軸小于軌道團(tuán)的半徑，則Z衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行的周期小于在軌道3上運(yùn)行的周期，故B

錯(cuò)誤：

C.衛(wèi)星從軌道II上3點(diǎn)進(jìn)入圓軌道（3,需加速，故C正確；

D.衛(wèi)星繞地運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力為萬(wàn)有引力，根據(jù)尸=0嬰=〃?a,。=絆

廠(chǎng)廣

可見(jiàn)離地越遠(yuǎn)（，?越大），加速度越小，故Z衛(wèi)星在圓形軌道團(tuán)上運(yùn)行時(shí)的加速度小于它在圓軌道團(tuán)上運(yùn)行

時(shí)的加速度，故D正確。

故選CDo、

（I）航天器變軌時(shí)半徑的變化，根據(jù)萬(wàn)有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新圓周軌道上的運(yùn)行

速度變化由U=J平判斷.

（2）航天要在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，機(jī)械能越大；

<3）航天器經(jīng)過(guò)不同軌道的相交點(diǎn)時(shí)，加速度相等，外凱道的速度大于內(nèi)軌道的速度.

離機(jī)著陸段

八火星捕獲段

火星停泊段

A.天問(wèn)一號(hào)發(fā)射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度

B.天問(wèn)一號(hào)在“火星捕獲段〃運(yùn)行的周期小于它在“火星停泊段”運(yùn)行的周期

C.天間一號(hào)從圖示"火星捕獲段"需在合適位置減速才能運(yùn)動(dòng)到"火星停泊段〃

D.著陸巡視器從圖示“離軌著陸段”至著陸到火星表面的全過(guò)程中，機(jī)械能守恒

【答案】C

【詳解】A.天問(wèn)一號(hào)要到達(dá)火星，需要脫離地球的引力束縛，發(fā)射速度大于第二宇宙速度，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)開(kāi)普勒第三定律A二程，在“火星捕獲段"運(yùn)行的半徑大，故天間一號(hào)在“火星捕獲段"運(yùn)行的周期

大于它在“火星停泊段”運(yùn)行的周期，故B錯(cuò)誤：

C.天問(wèn)一號(hào)從圖示“火星捕獲段"需在近地點(diǎn)減速才能運(yùn)動(dòng)到“火星停泊段”，故C正確；

D.著陸巡視器從圖示“離軌著陸段〃至著陸到火星表面的全過(guò)程中，重力勢(shì)能減小，動(dòng)能減小，機(jī)械能不

守恒，故D錯(cuò)誤。

故選Co

3.（2023?安徽合肥-合肥市第八中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）2023年1月21日，神舟十五號(hào)3名航天員在

400km高的空間站向祖國(guó)人民送上新春祝福，空間站的運(yùn)行領(lǐng)道可近似看作圓形軌道（3,設(shè)地球表面重力

加速度為g，地球半徑為R,橢圓軌道團(tuán)為載人飛船運(yùn)行軌道，西軌道相切與A點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是

A.在軌道I通過(guò)4點(diǎn)的速度大于在軌道（3通過(guò)B點(diǎn)的速度

B.載人飛船在A(yíng)點(diǎn)的加速度大于在B點(diǎn)的加速度

C.空間站在軌道I上的速度小于康

D.載人飛船沿軌道I和軌道團(tuán)運(yùn)行時(shí)，在相同時(shí)間內(nèi)與地球連線(xiàn)掃過(guò)的面積相等

【答案】C

【詳解】A.如圖軌道而與軌道團(tuán)內(nèi)切，沿軌道團(tuán)的運(yùn)行速度大丁在軌道團(tuán)通過(guò)A點(diǎn)的速度，軌道團(tuán)通過(guò)6點(diǎn)

的速度大于軌道團(tuán)的運(yùn)行速度，則軌道I通過(guò)八點(diǎn)的速度小于軌道團(tuán)通過(guò)區(qū)點(diǎn)的速度，故A錯(cuò)誤；

軌道I…、、、

/軌道n\

B.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有G粵=〃?〃，解得〃=

rr

由圖可知，A點(diǎn)到地心的距離大于8點(diǎn)到地心的距離，所以在A(yíng)點(diǎn)的加速度小于在8點(diǎn)的加速度，故B

錯(cuò)誤；

C.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有竺=加匕，萬(wàn)有引力等于重力有怨”二，咫

rrR~

可知，場(chǎng)是圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，則空間站在軌道工上的速度小卜朝，故C正確；

D.根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，在同一條軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，柜同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相同的面積，而不同軌道

間不滿(mǎn)足該條件，故D錯(cuò)誤。

故選C。

考法宇宙中的雙星和多星模型

一*—1-，2*1“一X-'rL=

1.雙星模型

（I）定義：繞公共圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)星體組成的系統(tǒng)，我們稱(chēng)之為雙星系統(tǒng)，如圖所示.

（2）特點(diǎn)：

①各自所需的向心力由彼此間的萬(wàn)有引力相互提供，即縹四=〃??*,總產(chǎn)一?、??介

②兩顆星的周期及角速度都相同，即7|=72，C0\=（O2

③兩顆星的半徑與它們之間的距離關(guān)系為：〃+-2=￡

（3）兩顆星到圓心的距離片、門(mén)與星體質(zhì)量成反比，即俳=：.

2.多星模型

（I）定義：所研究星體的萬(wàn)有引力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，除中央星體外，各星體的角速度或周

期相同.

（2）三星模型：

①三顆星位于同?直線(xiàn)上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運(yùn)行（如組甲所示）.

②三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上（如圖乙所示）.

m

:M\

\RR；

入辦、A

m.............:=

甲

（3）四星模型:

①其中一種是四顆質(zhì)量相等的恒星位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)二，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓

周運(yùn)動(dòng)（如圖丙所示）.

②另一種是三顆恒星始終位于正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，另一顆位于中心O,外圍三顆星繞。做勻速圓

周運(yùn)動(dòng)（如圖丁所示）.

☆典例引領(lǐng)

【典例2】（2023?福建福州?福建師大附中?？寄M預(yù)測(cè)）宇宙中的兩個(gè)距離較近的天體組成雙星系統(tǒng),

兩天體可看作在同一平面內(nèi)繞其連線(xiàn)上某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于某些原因兩天體間的距離會(huì)發(fā)生變

化，持續(xù)對(duì)這兩個(gè)天體進(jìn)行觀(guān)測(cè)，每隔固定時(shí)間記錄一次，得到兩天體轉(zhuǎn)動(dòng)周期隨觀(guān)測(cè)次數(shù)的圖像如圖

所示。若兩天體的總質(zhì)量保持不變，且每次觀(guān)測(cè)的雙星系統(tǒng)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)，則第3次觀(guān)測(cè)時(shí)兩天體間的距離

15

D.—

16

【答案】B

【詳解】?jī)商祗w構(gòu)成雙星系統(tǒng)，則兩天體的周期7相同。設(shè)兩天體的質(zhì)量分別為叫、〃軌道半徑分別

44

為彳、4，兩天體間距離為L(zhǎng),由萬(wàn)有引力提供向心力對(duì)兩天體分別有G

13

叫/小4/r,r_r

解得叫二審’叫號(hào)

兩天體的總質(zhì)量為町+=4；,：

由題意可知兩大體的總質(zhì)量不變，可得奈不變;

由題圖川.知，第3次觀(guān)測(cè)時(shí)天體的周期為第1次觀(guān)測(cè)時(shí)周期的：，所以第3次觀(guān)測(cè)時(shí)兩天體間的距離為

0

笫1次觀(guān)測(cè)時(shí)的,。

故選Be

【典例3】（多選）（2023-河南鄭州?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）宇宙中存在一個(gè)由四顆星組成的系統(tǒng)，三顆質(zhì)量

均為"7的星球。、氏c恰好構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形，在它們的中心O處還有一顆質(zhì)量也為機(jī)的星

球，如圖所示。已知引力常量為G,每個(gè)星球的半徑均遠(yuǎn)小于L對(duì)于此系統(tǒng)，則下列說(shuō)法正確的是

()

A.中心。處的星球受到a、b、c三顆星球總的萬(wàn)有引力為零

B.a、b、c三顆星球的線(xiàn)速度大小均為J也等上

C.a、b、c三顆星球的加速度大小均為

1}

D.若某時(shí)刻中心O處星球消失，則火力、。三顆星球仍將按原軌道運(yùn)動(dòng)且運(yùn)動(dòng)周期不變

【答案】AB

【詳解】A.由萬(wàn)有引力公式可得

即正三角形頂點(diǎn)所在處的星球與中心點(diǎn)處的星球之間的萬(wàn)有引力大小相等，而根據(jù)幾何關(guān)系可?知，頂點(diǎn)

處的星球?qū)χ行狞c(diǎn)處星球的萬(wàn)有引力兩兩之間的夾角均為120，則根據(jù)力的矢量合成可知中心點(diǎn)處星球

所受萬(wàn)有引力的合力為零，故A正確；

BC.〃、氏c三顆星球所受萬(wàn)有引力大小相同，方向均指向中心點(diǎn)O,任選其中一顆星分析可知其所受萬(wàn)

G〃F(3+V5)

—)9=2xG與cos30+G

有引力為1}1}

Gin2（3+43）v2_4乃2瓜

而由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力有1}-m43L~，Ua~m干3

亍

解得"產(chǎn)”。二安旦丁高故B曲角，C錯(cuò)誤;

D.若某時(shí)刻中心。處星球消失，則〃、氏c三顆星球所受萬(wàn)有引力變成兩兩之間萬(wàn)有引力的合力，且指

向中心，有方"=2xG=?cos30=G'

1}1}

顯然萬(wàn)有引力變小了，若要在原來(lái)的軌道上繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，則可知做圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度必須減小，而

根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，可得周期〃也%

V3Gm

顯然r>r,故D錯(cuò)誤。

故選AB0

☆即時(shí)檢測(cè)

1.（2023?安徽?模擬預(yù)測(cè)）天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一對(duì)被稱(chēng)為“災(zāi)難變星〃的罕見(jiàn)雙星系統(tǒng)，約每51分鐘彼

此澆行一圈，通過(guò)天文觀(guān)測(cè)的數(shù)據(jù)，模擬該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)，推測(cè)在接下來(lái)的7000萬(wàn)年里，這對(duì)雙星彼

此受行的周期逐漸減小至18分鐘。如果將該雙星系統(tǒng)簡(jiǎn)化為理想的圓周運(yùn)動(dòng)模型，如圖所示，兩星球在

萬(wàn)有引力作用下，繞O點(diǎn)做勻速員1周運(yùn)動(dòng)。不考慮其他天體的影響，兩顆星球的質(zhì)量不變，在彼此繞行

的周期逐漸減小的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.每顆星球的角速度都在逐漸變小

B.兩顆星球的距離在逐漸的變大

C.兩顆星球的物道半徑之比保持不變

D.每顆星球的加速度都在變小

【答案】C

【詳解】AB.根據(jù)題意，由公式0=半可知，由于在彼此繞行的周期逐漸減小，則每顆星球的角速度都

在逐漸變大，設(shè)雙星轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為雙星間距離為L(zhǎng),星球的質(zhì)量分別為犯、加2,由萬(wàn)有引力提供

向心力有母部=町①"=網(wǎng)"4

解得@=’5〃；：生）,可知，距離L逐漸的變小，故AB錯(cuò)誤;

C.根據(jù)題意，由萬(wàn)有引力提供向心力有色滬=〃股加=,巧療弓

解得:由于星球質(zhì)量不變，則兩顆星球的軌道半徑之比保持不變，故C正確;

r2叫

D.由萬(wàn)有引力公式提供向心力有9警=g4=小%，可知，由于距離L逐漸的變小，每顆星球的加速

度都在變大，故D錯(cuò)誤。

故選c。

4.（2023?重慶-模擬預(yù)測(cè)）中國(guó)天眼FAST已發(fā)現(xiàn)約500顆脈沖星，成為世界上發(fā)現(xiàn)脈沖星效率最高

的設(shè)備，如在球狀星團(tuán)M92第一次探測(cè)到“紅背蜘蛛〃脈沖雙星.如圖是相距為L(zhǎng)的A、B星球構(gòu)成的雙星

系統(tǒng)繞。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)情景，其運(yùn)動(dòng)周期為兀C為B的衛(wèi)星，繞B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

R，周期也為。忽略A與C之間的引力，且A與B之間的引力遠(yuǎn)大于C與B之間的引力。引力常量為

G,則（）

/\/'、\

?！垡灰?一?B；

A.A、B的軌道半徑之比為三￡B.C的質(zhì)量為它￡

R*GT2

C.B的質(zhì)量為蔣星D.A的質(zhì)量為焉（Z?-N）

【答案】D

【詳解】B.C繞B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，有G：,C=,&R筆解得

MB="F，故不能求出C的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；

GT-

C.雙星系統(tǒng)在萬(wàn)有引力作用下繞。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)A研究純%="八&”

L/

對(duì)B研究當(dāng)4=//（乙一8）誓

解得雙星的總質(zhì)量,故c錯(cuò)誤;

ABGT2

D.A的質(zhì)量以=葛￡一%=焉（爐一配），故D正確；

A.A、B的軌道半徑之比為.=引=萬(wàn)一/，故A錯(cuò)誤。

R.M.I:-R

DR

故選Do

5.（2023?重慶萬(wàn)州?重慶市萬(wàn)州第二高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示是宇宙中存在的某三星系

統(tǒng)，忽略其他星體的萬(wàn)有引力，三個(gè)星體A、B、C在邊長(zhǎng)為dl勺等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上繞同一圓心。

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知4、B、C的質(zhì)量分別為2〃?、3〃?、3/〃，引力常量為G,則下列說(shuō)法正僚的是

（）

A.載人飛船的速度大小介于7.9km/s到11.2km/s之間

B.圖1的伴飛模式下，“伴飛”小衛(wèi)星的線(xiàn)速度大于載人飛船的線(xiàn)速度

C.圖2模式下“伴飛〃小衛(wèi)星只需向后噴出氣體，加速后，就可以和載人飛船對(duì)接

D.圖1和圖2這兩種伴飛模式下“伴飛”小衛(wèi)星的角速度大小是相等的

【答案】D

【詳解】A.第一宇宙速度7.9km/s是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大線(xiàn)速度，則載人飛船的速度小于

7.9km/s,故A錯(cuò)誤；

BD.“伴飛〃小衛(wèi)星與載人飛船相對(duì)靜止，可知圖1和圖2這兩種伴飛模式下“伴飛〃小衛(wèi)星的角速度大小是

相等的，都與載人飛船的角速度大小相等，根據(jù)-=

圖1的伴飛模式下，由于“伴飛”小衛(wèi)星的軌道半徑小于載人匕船的軌道半徑，則“伴飛”小衛(wèi)星的線(xiàn)速度小

于載人飛船的線(xiàn)速度，故B錯(cuò)誤，D正確；

C.圖2模式卜“伴飛〃小衛(wèi)星向后噴出氣體，加速后將做離心運(yùn)動(dòng)，變軌到更高的軌道，不可能與載人飛

船對(duì)接，故C錯(cuò)誤。

故選Do

2.（2023?湖北武漢?湖北省武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）登陸火星需經(jīng)歷如圖所示的變軌過(guò)程，已知引

力常量為G,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

軌道HI」........二二二:工"

A.飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)行的周期4>乙>7；

B.飛船在軌道在團(tuán)上，在飛船里可用彈簧測(cè)力計(jì)可以測(cè)出物體的重力的大小

C.飛船在尸點(diǎn)從軌道團(tuán)變軌到軌道應(yīng)需要在尸點(diǎn)朝前噴氣

D.若軌道（2貼近火星表面，已知飛船在軌道團(tuán)上運(yùn)動(dòng)的角速度，可以推知火星的密度

【答案】B

a

【詳解】A.飛船運(yùn)行時(shí)?，根據(jù)圖象可知軌道半長(zhǎng)軸根據(jù)開(kāi)普勒第三定律

可知，飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)行的周期77〃>7〃>T/,故A不符合題意：

B.飛船在軌道在回上，在飛船處于完全失重狀態(tài)，不可用彈簧測(cè)力計(jì)可以測(cè)出物體的重力的大小，故B

符合題意；

C.從秋道（3變軌到軌道團(tuán)做近心運(yùn)動(dòng)，需減速，應(yīng)朝速度同方向噴氣，故C不符合題意;

D.根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，有G下=加

火星的密度為°二丁裝

—7TA

3

聯(lián)立解得火星的密度p=篇，故D不符合題意。

故選B,

3.（2023?天津?qū)幒?天津市寧河區(qū)蘆臺(tái)第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）某教人宇宙飛繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期

為T(mén),由于地球遮擋，宇航員發(fā)現(xiàn)有?7時(shí)間會(huì)經(jīng)歷“口全食”過(guò)程，如圖所示，已知地球的半徑為R,引

力常量為G,地球自轉(zhuǎn)周期為《，太陽(yáng)光可看作平行光，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.宇宙飛船離地球表面的高度為2R

B.一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為3

C.宇航員不受地球引力的作用，呈現(xiàn)漂浮狀態(tài)

D.地球的平均密度為。=妥24萬(wàn)

【答案】D

【詳解】A.由幾何關(guān)系，飛船每次“日全食”過(guò)程的時(shí)間內(nèi)飛船轉(zhuǎn)過(guò)。角，所需的時(shí)間為/=0丁

由于宇航員發(fā)現(xiàn)有Jr時(shí)間會(huì)經(jīng)歷“日全食〃過(guò)程，則：^=7

62兀6

所以a=]

設(shè)宇宙飛船離地球表面的高度人由幾何關(guān)系可得Yr=sinW=sinm=:

R+h262

可得h=R,故A錯(cuò)誤；

B.飛船繞地球一圈時(shí)間為。飛船繞一圈會(huì)有一次口全食，所以每過(guò)時(shí)間T就有一次口全食，而地球自

轉(zhuǎn)一圈時(shí)間為《，得一天內(nèi)K船經(jīng)歷"日全食"的次數(shù)為〃=3，故B錯(cuò)誤；

C.宇航員處于完全失重狀態(tài)，呈現(xiàn)漂浮狀態(tài)，但宇航員仍受地球引力的作用，地球引力提供所需的向心

力,故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得G?=機(jī)更＞「，又-=R+h=2R,解得用=坦二=也￡

r2T2GT2GT2

_M_M_24乃

則地球的平均密度為〃=歹二07=而"故D正確。

3萬(wàn)

故選D。

4.（2023?河北?模擬預(yù)測(cè)）長(zhǎng)篇科幻小說(shuō)《三體》中設(shè)想構(gòu)建太空電梯，與生活中的普通電梯十分相

似，只需要在地球同步軌道上建造一個(gè)空間站，并用某種足夠長(zhǎng)且足夠結(jié)實(shí)的“繩索〃將其與地面相連，宇

航員、乘客以及貨物可以通過(guò)像電梯轎廂一樣的升降艙沿繩索直入太空。如圖乙所示，假設(shè)有一長(zhǎng)度為,?

的太空電梯連接地球赤道上的固定基地與同步空間站。（相對(duì)地球靜止），衛(wèi)星。與同步空間站。的運(yùn)行方

向相同，其軌道半徑比同步軌道半徑大。某時(shí)刻二者距離最近，再經(jīng)過(guò)時(shí)間，之后，。、〃再次相距最

近，已知地球自轉(zhuǎn)周期為r,下列說(shuō)法正確的是（）

A.太空電梯上各點(diǎn)的加速度隨高度增大而減小

B.太空電梯上各點(diǎn)線(xiàn)速度與高度正比

C.衛(wèi)星6的運(yùn)動(dòng)周期為了'=烏

t-T

D.衛(wèi)星b受到的向心力比同步空間站a的向心力小

【答案】C

【詳解】A.太空電梯上各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的角速度相同，加速度凡=加，

與到他心距離成正比，隨高度增大而增大，A錯(cuò)誤；

B.線(xiàn)速度與到地心距離成正比，不是高度成正比，B錯(cuò)誤；

C.經(jīng)過(guò)時(shí)間f之后，。、〃再次相距最近，〃比方多運(yùn)動(dòng)了一周，則有素-/=1

77

解得「'=一、，C正確；

t-T

D.衛(wèi)星力和同步空間站。受到向心力來(lái)自萬(wàn)有引力，因衛(wèi)星與空間站的質(zhì)量關(guān)系不知道，所以無(wú)法確定

向心力的大小，D錯(cuò)誤。

故選C。

5.（2023?陜西西安?西安中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）2020年12月1口，嫦娥五號(hào)探測(cè)器成功在月球正面預(yù)選著

陸區(qū)著陸。某中學(xué)的科技小組設(shè)想嫦娥五號(hào)的登月軌道方案如圖所示，環(huán)月軌道I為圓形軌道，環(huán)月軌道

II為橢圓軌道，遠(yuǎn)月點(diǎn)記為P點(diǎn)，近月點(diǎn)記為。點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）。減速下降階段速度很小能安全著

陸，下列說(shuō)法正確的是（）

環(huán)月軌道I

A.嫦娥五號(hào)在環(huán)月軌道I上的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第一宇宙速度大

B.嫦娥五號(hào)在環(huán)月軌道I上的機(jī)械能小于在環(huán)月軌道II上的機(jī)械能

C.嫦娥五號(hào)在軌道I和軌道II上經(jīng)過(guò)2點(diǎn)時(shí)的加速度相等

D.嫦娥五號(hào)在環(huán)月軌道I上的運(yùn)行周期比在環(huán)月軌道II上的運(yùn)行周期短

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)公式y(tǒng)=,可知軌道半徑越大，線(xiàn)速度越小，月球的第一宇宙速度等于在月球表

面的環(huán)繞速度，故嫦娥五號(hào)在環(huán)月軌道團(tuán)上的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第?宇宙速度小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.從軌道I變軌到軌道II,需要在P點(diǎn)減速做近心運(yùn)動(dòng)，故嫦娥五號(hào)在環(huán)月軌道團(tuán)上的機(jī)械能大于在環(huán)月

軌道團(tuán)上的機(jī)械能，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

u根據(jù)，=尸‘可知‘嫦娥五號(hào)在軌道'和軌道"上經(jīng)過(guò)夕點(diǎn)時(shí)的加速度相等，選項(xiàng)c正確;

D.根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可得二=無(wú)，在環(huán)月軌道團(tuán)上的運(yùn)行的半徑大于在環(huán)月軌道團(tuán)上的運(yùn)行半長(zhǎng)軸，故

T2

嫦娥五號(hào)在環(huán)月軌道團(tuán)上的運(yùn)行底期比在環(huán)月軌道團(tuán)上的運(yùn)行周期長(zhǎng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選Co

6.（2023?山東聊城?統(tǒng)考三模）如圖所示，雙星系統(tǒng)由質(zhì)量不相等的兩顆恒星組成，質(zhì)量分別是M、機(jī)

（">〃］），它們圍繞共同的圓心。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。從地球A看過(guò)去，雙星運(yùn)動(dòng)的平面與A。垂直，A、

0間距離恒為心觀(guān)測(cè)發(fā)現(xiàn)質(zhì)量較大的恒星M做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為7,運(yùn)動(dòng)范圍的最大張角為A0（單位

是弧度）.已知引力常量為G,A6很小,可認(rèn)為sinA〃=tanA4=Ad忽略其他星體對(duì)雙星豕統(tǒng)的作用

力，則（）

B.恒星〃?的軌道半徑大小為妙包

m

恒星m的線(xiàn)速度大小為空竿

C.

2mT

3

兩顆恒星的質(zhì)量，〃和M滿(mǎn)足關(guān)系式湍不

2GT2

【答案】D

【詳解】A.恒星〃［與M具有相同的角速度，則角速度為0=與，選項(xiàng)A錯(cuò)誤:

B.恒星M的軌道半徑為R=Ltan芋

對(duì)恒星系統(tǒng)/〃小片恢次凡解得恒星,n的軌道半徑大小為廠(chǎng)=當(dāng)絲，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

2m

C.恒星/〃的線(xiàn)速度大小為匕=0=與?當(dāng)竺=紅攀，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

T2mmT

Mm

D.對(duì)恒星系統(tǒng)G=ma)2r=M(o2R,解得GM=co2r(r+R)2-Gm=M2R(r+R)2

(r+R)2r

,am3九2（LA。）

相加得G（M+加）=〃（R+r）3,聯(lián)立可得:------/=If2,選項(xiàng)D正確：

（m+M）20/*

故選D。

【點(diǎn)睛】雙星問(wèn)題，關(guān)鍵是知道雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由兩者之間的萬(wàn)有引力來(lái)提供，知道兩者的角

速度相同，周期相同.

7.（2023?遼寧大連?育明高中?？家荒＃┤鐖D甲所示，河外星系中兩黑洞A、B的質(zhì)量分別為M和

它們以連線(xiàn)上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。為研究方便簡(jiǎn)化為如圖所示的示意圖，黑洞A和黑

洞B均可看成球體，且黑洞A的半徑大于黑洞B的半徑，下列說(shuō)法正確的是（）

A0B

O.....-O

MM

A.黑洞A的向心力大于黑洞B的向心力

B.若兩黑洞間的距離?定，把黑洞A上的物質(zhì)移到黑洞Bl.,它們運(yùn)行的角速度變大

C.若兩黑洞間的距離一定，把黑洞A上的物質(zhì)移到黑洞B上，A運(yùn)行的線(xiàn)速度變大

D.人類(lèi)把宇航器發(fā)射到距黑洞A較近的區(qū)域進(jìn)行探索，發(fā)射速度不大于第三宇宙速度

【答案】C

【詳解】A.兩黑洞靠?jī)烧咧g的萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，可知黑洞A的向心力等于黑洞B的向心力，選項(xiàng)

A錯(cuò)誤;

B.兩黑洞轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)G絲等?峭修乙?丸療區(qū)，解得◎:性卑絲2

LVL

若兩黑洞間的距離一定，把黑洞A上的物質(zhì)移到黑洞B上，它們運(yùn)行的角速度不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤：

C.若兩黑洞間的距離一定，把黑洞A上的物質(zhì)移到黑洞B上，則也變小，L變大，根據(jù)v寸,?可知，A

運(yùn)行的線(xiàn)速度變大，選項(xiàng)C正確；

D.人類(lèi)要把宇航器發(fā)射到黑洞A或B較近的區(qū)域進(jìn)行探索，則必須脫離太陽(yáng)系，則發(fā)射速度?定大于第

三宇宙速度，即大于16.7kn”s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

8.（2023?江蘇?模擬預(yù)測(cè)）宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的

引力作用，三星質(zhì)量也相同?，F(xiàn)已觀(guān)測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于

同一直線(xiàn)上，兩顆星圍繞中央星做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)

上，并沿外接于等邊三角形的圓形凱道運(yùn)行，如圖乙所示。設(shè)兩種系統(tǒng)中三個(gè)星體的質(zhì)量均為/〃，且兩

種系統(tǒng)中各星間的距離已在圖中標(biāo)出，引力常量為G,則下列說(shuō)法中正確的是（）

mimim

?——---?----------?

甲

A.直線(xiàn)形三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小為

B.更線(xiàn)形三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2匹工

\5Grn

C.三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為2

D.三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小為奧絲

1}

【答案】D

【詳解】A.直線(xiàn)三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力做向心力；根據(jù)星體受到另兩個(gè)星體的引力作用

Gmmnunv~

可得+G-----<=m—

1}3)一L

星體做圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小為后

,故A錯(cuò)誤;

B.直線(xiàn)三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力做向心力；根據(jù)星體受到另兩個(gè)星體的引力作用可得

Gmmc〃?〃[(2冗

+G-------7=/川——L

I?(2"IT

解得星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為「二府心小戰(zhàn)，故B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)幾何關(guān)系可得：三角形三星系統(tǒng)中星體受另外兩個(gè)星體的引力作用，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

-L

R=2_

cos30°

由萬(wàn)有引力提供向心力得2爺％4。。=晟R

l3Gm

解得三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為，。二仁T'故C錯(cuò)誤;

D.三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小為〃=&*=避坐，故D正確。

I）

故選Do

9.（多選）（2023?貴州畢節(jié)?統(tǒng)考三模）地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑在天文學(xué)上常用來(lái)作為長(zhǎng)度單位，叫作天

文單位，用來(lái)量度太陽(yáng)系內(nèi)天體與太陽(yáng)的距離。在天文學(xué)中，天文單位有嚴(yán)格的定義，用符號(hào)AU表示,

即地球到太陽(yáng)的距離為1AU?？茖W(xué)家對(duì)銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀(guān)測(cè)，繪出1994年

到2002年間S2的位置如圖所示,科學(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長(zhǎng)軸約為1000AU的橢圓，其軌道可近

似為圓軌道，在銀河系中心可能存在質(zhì)量很大的黑洞。地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為1年，根據(jù)題中給出的數(shù)

A.S2的周期B.太陽(yáng)的質(zhì)量

C.太陽(yáng)與黑洞的質(zhì)量比D.黑洞的質(zhì)最

【答案】AC

【詳解】A.設(shè)S2的周期為乙，由圖中數(shù)據(jù)可知與=（2002-1994）年=8年

可得S2的周期為（=16年，故A正確；

BCD.設(shè)地球質(zhì)量為-太陽(yáng)質(zhì)量為M尢，地球到太陽(yáng)的距離為r=lAU,地球的公轉(zhuǎn)周期為7=1年:由

萬(wàn)有引力提供向心力可得萼”=小￡「

r1T2

解得知太=等

設(shè)S2的質(zhì)量為牡，黑洞質(zhì)量為M黑，S2到黑洞的距離為4=l（）00AU,S2的公轉(zhuǎn)周期為《=16年，由萬(wàn)

有引力提供向心力可得竺色?=，%等弓，解得知『=警

r2i2

2

MK。p?16

聯(lián)M可得太陽(yáng)與黑洞的質(zhì)量比為故BD錯(cuò)誤，C1E確。

/W然/>>1lUUl/1lUlX/

故選AC。

10.（2023?福建廈門(mén)?統(tǒng)考二模）我國(guó)天文學(xué)家通過(guò)“天眼〃在武仙座球狀星團(tuán)中發(fā)現(xiàn)一個(gè)由白矮星P、脈

沖星Q組成的雙星系統(tǒng).如圖所示，P、Q繞兩者連線(xiàn)上的。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略其他天體對(duì)P、Q

的影響.已知P的軌道半徑大于Q的軌道半徑，P、Q的總質(zhì)量為距離為L(zhǎng),運(yùn)動(dòng)周期均為7,則

（）.

,二.■

：

\、、…J;

、、/

、、Z

…一J

A.P的質(zhì)量小于Q的質(zhì)量B.P的線(xiàn)速度小于Q的線(xiàn)速度

C.P受到的引力小于Q受到的引力D.若總質(zhì)量M恒定，則入越大，7越大

【答案】AD

【詳解】AC.P受到的引力與Q受到的引力為相互作用力，大小相等；設(shè)P的質(zhì)量為〃3,QI向質(zhì)量為

3

機(jī)c，由萬(wàn)有引力提供向心力可得Gt"=/誓不,G"〃?Q=/%冬q,可得小P^=〃?Q%

L1L1

由于P的軌道半徑大于Q的軌道半徑，可知P的質(zhì)量小于Q的質(zhì)量，故A正確，C錯(cuò)誤；

根據(jù)爺，由于的軌道半徑大于的軌道半徑,

B.n=PQ可知P的線(xiàn)速度大于Q的線(xiàn)速度，故B錯(cuò)誤;

D.根據(jù)由萬(wàn)有引力提供向心力可得縹”=〃、誓？,Gw%4/

可得G（〃?p+〃%）=GM=*U,若總質(zhì)量M恒定，則L越大，7越大，故D正確。

故選ADo

【能力提升】

1.（2023?貴州黔東南?校考模擬預(yù)測(cè)）2022年10月9日，我國(guó)綜合性太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星“夸父一號(hào)”先進(jìn)天基

太陽(yáng)天文臺(tái)發(fā)射升空，以"一磁兩暴"為科學(xué)目標(biāo)開(kāi)啟了對(duì)太陽(yáng)的探索之旅。"夸父一號(hào)"運(yùn)行軌道距地面的

高度為720公里，周期為99分鐘，軌道為太陽(yáng)同步晨昏軌道，下列說(shuō)法正確的是（）

A."夸父一號(hào)〃的加速度比地球同步衛(wèi)星的加速度大

B."夸父一號(hào)"運(yùn)動(dòng)的角速度小「地球同步衛(wèi)星運(yùn)行的角速度

C."夸父一號(hào)〃的線(xiàn)速度比地球同步衛(wèi)星的線(xiàn)速度小

D.由以上信息和萬(wàn)有引力常量G可估算出“夸父一號(hào)〃的質(zhì)量

【答案】A

【詳解】A.夸父一號(hào)的周期99分鐘小于地球同步衛(wèi)星的周期24小時(shí)，根據(jù)G^=機(jī)等，解得

IGMT2

可知，夸父?號(hào)的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)=解得a=G±

廠(chǎng)廠(chǎng)

可知，"夸父一號(hào)”的加速度比地球同步衛(wèi)星的加速度大，故AE確；

B.根據(jù)。=芋，根據(jù)上述，夸父一號(hào)的周期99分鐘小于地球同步衛(wèi)星的周期24小時(shí)，則“夸父一號(hào)”運(yùn)

動(dòng)的角速度大于地球同步衛(wèi)星運(yùn)行的角速度，故B錯(cuò)誤；

c.根據(jù)G號(hào)=〃?F，解得

由于夸父一號(hào)的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，則"夸父一號(hào)"的線(xiàn)速度比地球同步衛(wèi)星的線(xiàn)速度

大，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)G^=，“絲，則有=等式兩側(cè)將夸父一號(hào)的質(zhì)量消去了，可知由以上信息和萬(wàn)

r~T~r2T~

有引力常量。不能估算出“夸父一號(hào)〃的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

2.（2023?北京平谷?統(tǒng)考一模）發(fā)射地球同步衛(wèi)星，可簡(jiǎn)化為如下過(guò)程：先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1,

然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3,軌道1、2相切于。點(diǎn)，

軌道2、3相切于。點(diǎn)，如圖所示。則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是

A.地球同步衛(wèi)星可以定點(diǎn)在北京上空

B.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

C.衛(wèi)星在軌道2上從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能逐漸增大

D.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速率小于它在軌道2上經(jīng)過(guò)尸點(diǎn)時(shí)的速率

【答案】D

【詳解】A.由「地球同步衛(wèi)星相對(duì)地面靜止，自西向東繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，因此軌道平面一定在赤道所確定的

平面內(nèi)，不可能定點(diǎn)在北京上空，A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)絲絲="1,可得\,=J也,因此衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，3錯(cuò)誤；

r-rVr

C.衛(wèi)星在軌道2上從。點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有萬(wàn)有引力做功，因此機(jī)械能守恒，C錯(cuò)誤；

D.在軌道1上經(jīng)過(guò)尸點(diǎn)時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)，因此滿(mǎn)足竺竺二竺］，在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)后做離心運(yùn)動(dòng)，

rr

滿(mǎn)足曾〈把1

r2r

因比可知衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)夕點(diǎn)時(shí)的速率小于它在軌道2上經(jīng)過(guò)尸點(diǎn)時(shí)的速率，D正確。

故選D.,

3.（2023?江蘇?模擬預(yù)測(cè)）石墨烯是一種超輕超高強(qiáng)度的新型材料。有人設(shè)想：用石墨烯制作超級(jí)纜繩

連接地球赤道上的固定基地與地球靜止同步空間站（周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同），利用超級(jí)纜繩承載太

空電梯從地球基地向空間站運(yùn)送物資。已知地球半徑為凡自轉(zhuǎn)周期為T(mén),地球北極表面重力加速度為

g。。若該設(shè)想能實(shí)現(xiàn)，質(zhì)量為陽(yáng)的太空電梯（可視為質(zhì)點(diǎn)）停在距地球表面高度為R的位置時(shí)，超級(jí)纜

繩對(duì)太空電梯的拉力大小為（）

A.0B.嗎

4

-g<)8>,8九2小R

~4"4

【答案】C

【詳解】設(shè)質(zhì)最為/%的物體在北極地面靜止，則有/警

A

迎GM

解得W=go

A

「GMmmg。

太空電梯在距離地面高穴位置時(shí)受到的萬(wàn)有引力為F,則有尸二函^=丁

太空電梯在超級(jí)纜繩上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期與地球同步空間站相同，即也為T(mén),大于它自由繞

地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，此時(shí)地球?qū)λ娜f(wàn)有引力大于它所需要的向心力，所以超級(jí)纜繩對(duì)太空電

梯的拉力向上,設(shè)為時(shí),則有尸

其中0=禁，解得尸-窄K

故選c。

4.（2023?內(nèi)蒙古通遼??？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，2022年7月15日，由清華大學(xué)天文系祝偉教授牽頭的

國(guó)際團(tuán)隊(duì)近口宣布在宇宙中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)罕見(jiàn)的恒星系統(tǒng)。該系統(tǒng)均是由兩顆互相繞行的中央恒星組成，被

氣體和塵埃盤(pán)包圍，且該盤(pán)與中央恒星的軌道成一定角度，呈現(xiàn)出“霧繞雙星〃的奇幻效果。若其中一個(gè)系

統(tǒng)簡(jiǎn)化模型如圖所示，質(zhì)量不等的恒星A和B繞兩者連線(xiàn)上某一定點(diǎn)。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由天文觀(guān)察測(cè)

得其運(yùn)動(dòng)周期為r,A到。點(diǎn)的距離為。，A和B的距離為已知引力常量為G,則A的質(zhì)量為

（）

4乃2/（一“）44丁4"，4不一，

GT2GT"GT2GT2

【答案】A

【詳解】取B為研究對(duì)象，B繞。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B的質(zhì)量分別為町和由萬(wàn)有引力定律

及牛頓第二定律得6畔=mAr,

rT

4兀）女

解得町=，又根據(jù)4=一4

GT2

則A的質(zhì)量為?，）

故選Ao

5.（2023?陜西西安?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）天磯星是北斗七星之在天磯星周?chē)€有?顆伴星，它們組成雙

星系統(tǒng)，各自繞二者連線(xiàn)上的某一點(diǎn)。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，伴星距。點(diǎn)較遠(yuǎn)，如圖所示?，F(xiàn)已知天磯星的

質(zhì)量為M,二者之間連線(xiàn)的距離為心運(yùn)動(dòng)周期均為。萬(wàn)有弓力常量為G。下列說(shuō)法正確的是（）

觴——④旋

星:、、一星

A.伴星的線(xiàn)速度小于天磯星的線(xiàn)速度

B.伴星的質(zhì)量大于天磯星的質(zhì)量

GT~M

天磯星的運(yùn)動(dòng)半徑為

C.4/Z?

D.天磯星和伴星的總質(zhì)量為建

GT2

【答案】D

【詳解】A.雙星的周期相同，角速度相同，根據(jù)v=伴星的線(xiàn)速度大于天磯星的線(xiàn)速度，故A錯(cuò)

誤;

B.設(shè)伴星的質(zhì)量為,〃，運(yùn)動(dòng)半徑為八天磯星的運(yùn)動(dòng)半徑為R則"A,得

1}T2「

mr=MR

由r>R,得〃?<M,伴星的質(zhì)吊:較小，故B錯(cuò)誤;

C.伴星的半徑八震'大磯星的半徑R—一震二震'故C錯(cuò)誤;

D.雙星的總質(zhì)量為M+〃「竺輩「+”?/?=生理，故D正確。

GT2GT2GT2

故選D.,

6.（2023?北京東城?北京一七一中?？寄M預(yù)測(cè)）宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有

一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為小的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)忽略其

他星