2024年河南省開封市中考數(shù)學一模試卷（含解析）

2024年河南省開封市中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小腹3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1二的相反數(shù)是（）

A.正有理數(shù)B.負有理數(shù)C.正無理數(shù)D.負無理數(shù)

2.如圖所示幾何體，其主視圖是（）

3.2023年我國經(jīng)濟回升向好，國內(nèi)生產(chǎn)總值超過126萬億元，增長5.2%,增速居世界主要經(jīng)濟體前列.數(shù)據(jù)

126萬億用科學記數(shù)法可以表示為1.26Xi。門的形式，則門的值為（）

A.13B.14C.15D.16

4.提高全民安全意識，倡導安全文明風尚.下列安全提示標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

5.傳統(tǒng)文化如同一顆璀璨的明珠，熠熔生輝.為增強學生體質(zhì)，同時讓學生感受中國傳統(tǒng)文化，某校將國家

非物質(zhì)文化遺產(chǎn)“抖空竹”引入陽光特色大課間.如圖①是某同學“抖空竹”時的一個瞬間，小紅同學把

A.77°B.75°C.67°D.65°

6.下列計算正確的是()

A.2a+a=3B.(a—I)2=a2—1

C.(a2)1=a5D.(—3a2b)2=9a4b2

7.如圖?把兩個邊長為2的小正方形沿對角線剪開，用得到的4個直角三角形

2,

拼成一個大正方形，則大正方形的邊長最接近的整數(shù)為()兇令＞

A.3B.4C.5D.6

8.已知二次函數(shù)丫=ax?+bx+c(a,比c是常數(shù)，a*0),當y=0時，ax2+bx+c=0.若此一元二次方

9.“準,繩、規(guī)、矩”曷占代他用的測最工具，一個簡單結(jié)構(gòu)的“庫”（如圖①），由于使用時安放的位皆

不同，能測定物體的高低遠近及大小，把矩放置在如圖②所示的位置，令BG=式單應(yīng):m）,EG=y（單

位：？n）,若a=20cm.b=40cm,AB=1.65m,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（）

A.y=9.5x+1.65B.y=2x+1.65C.y=—+165D.y=0.5x

10.如圖，在平面克角坐標系中，△48。的頂點A,B,。的坐標分別為

（1,0）、（0,1）、（0,0）,點A，P2,P3，???中的相鄰兩點關(guān)于△力8。的其中一個頂

點對稱.如：點招，P2關(guān)于點A對稱；點Pz，「3關(guān)于點8對稱：點「3,6關(guān)于點

。對稱：點R，&關(guān)于點力對稱；點%，26關(guān)于點B對稱；點「6,27關(guān)于點。對

稱，…，對稱中心分別是4,B,0,…，且這些對稱中心依次循環(huán)，若入的坐

標是（1,1），則點尸2024的坐標是（）

A.(l,l：C.(-1,3)D.(l,-3)

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請把%-a,b,-b按從小到ab

III,

大的順序用號連接為.0

12.用配方法解方程/+2%-3=0時，配方后得到的方程為___.

13.在某市初中升學體育終結(jié)性評價考試的素偵類項目中，小明從“1分鐘跳繩“、'?立定跳遠”、“雙手

正面擲實心球”、“50米跑”四個項目中隨機選擇兩項，則他選擇“立定跳遠”與“50米跑”兩個項目的

概率是_____.

14.如圖①是清明上河園中供人們游玩的古代的馬車.如圖②是馬車的側(cè)面示意圖，車輪。。的直徑為/1從

車架/1C經(jīng)過圓心。.地面水平線CO與車輪。0相切于點。，連接HD.BD.小明測出車輪的直徑48=1米，

BC=2米，則力。的長為______米

圖①圖②

15.如圖1.點P從矩形Z18CD的頂點?!出發(fā)，沿4tDt8以2cm/s的速度勻速運動到點圖2是點P運動時,

A"BC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為

圖1圖2

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟,

16.（本小題10分）

(1)計算：|-3|+4sin450-(1)-1：

（2）化簡：潟5-含;.

17.（本小題9分）

今年春節(jié)期間，開封躋身全國熱門文旅目的地前五名，人們常常穿著漢服進入各大景區(qū)，漢服的銷售成為

熱門，某漢服商店計劃購進力，8兩款漢服，為調(diào)研顧客對兩款漢服的滿意度，調(diào)整進貨方案，設(shè)計了下面

的調(diào)行表.

序號維度分值月款得分8款得分滿意度打分標準

1舒適性200<x<S不滿意

2性價比205<x<10基本滿意

10<x<15滿意

3時尚性20

15WXW20乖常滿意

商店隨孔抽取了20名顧客試穿兩款漢服，并對其進行評分，收回全部問卷，并將調(diào)杳結(jié)果繪制成如卜統(tǒng)計

圖和統(tǒng)才表.

人、8兩款漢服各項得分平均數(shù)

八、8兩款漢服性價比滿意度人數(shù)分布統(tǒng)計圖

統(tǒng)計表

舒適性性價比時尚性綜評

得分平得分平得分平平均

A款

8款

均數(shù)均數(shù)均數(shù)數(shù)

人數(shù)

8A18.217.511.216.4

7

生?常滿6B16.515.712.5△

意20%

基本滿注：將舒適性.中々價比和時尚

息40%/\渦總

75%3性三個方面得分白勺平均數(shù)按

2

1：2：1的權(quán)重計算,可得出

1

°不滿意基本滿意滿苞非常滿意滿意度綜評平均數(shù).(表中?數(shù)據(jù)精確到

0.1)

8款漢服性價比滿意度得分在10<x<15范圍的數(shù)據(jù)是：1112131313141414

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)此次調(diào)研中4款漢服性價比滿意度達到“非常滿意”的人數(shù)為：

(2)補全條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖、表中信息可得出：8款漢服性價比得分的中位數(shù)為分；

(3)根據(jù)統(tǒng)計圖、表中數(shù)據(jù)，請計算B款漢服綜評平均數(shù)，并參照調(diào)查問卷中的滿意度打分標準，分析并寫

出顧客對8款漢服的滿意度情況：

(4)綜合以上信息，請你給該漢服商店進貨方面提一條建議，并說明理由.

18.(本小題9分)

如圖所示是小華完成的尺規(guī)作圖題，已知：矩形HBC。.

作法：①分別以點48為圓心，以大于長為半徑，在48兩側(cè)作弧，分別交于點E.F：

②作直線EE

③以點4為圓心，以A8長為半徑作弧，交直線點G,連接4G,BG.

根據(jù)小華的尺規(guī)作圖步驟，解決下列問題.

(1)班空：乙AGE=_____。.

(2)過戶。作DH〃/1G,交直線EF干點H.

①求證：四邊形/IGHD是平行四邊形；

②請直接寫出平行四邊形/1GHD的面積與和矩形/IBCD的面積S2的數(shù)量關(guān)系.

19.（本小題9分）

“黃河風”雕嫂位于開封市金明廣場，寓意若開封像艘巨輪，開足馬力，永往直前.某數(shù)學小組開展緘合

與實踐數(shù)學活動，以“測量黃河風雕塑的高度”為課題，制定了測量方案.為了減小洌量誤差，該小組在測

量仰角以及兩點間的距離時，都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結(jié)果，溯量數(shù)據(jù)如下表：

課

測成黃河風雕塑的高度

題

實

物

圖

成組長：XXX

員組員：XXX,XXX,XXX

測

量

卷尺、測角儀…

I:

具

測

A

成說明：表示黃河風雕塑的高度，測角儀的高度CD=EF=

示1.5m,點C,F與點8在同一直線上，點C,2之間的距離可直接測

意y得，且點在同一平面內(nèi)

4B,C.D.E,F

EB。

圖

測量項目第一次第二次平均值

々DE的度數(shù)42.05°41.95。42°

4ED的度數(shù)53.07°52.93°53°

測

lit

C,尸之間的距離38.21m38.19m38.2?n

數(shù)

據(jù)

參

考

sin42°h0.67,cos42°?0.74,tan42a?0.90,sin53°=s0.80,cos53°?0.60,

數(shù)tan53o*1.33

據(jù)

(1)請幫助該小組的同學根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，求黃河風雕潮的高度48.(結(jié)果精確到0.1m)

(2)為測量結(jié)果更加準確，你認為在本次方案的實行過程中，該小組成員應(yīng)該注意的事項有哪些.(寫出一條

即可)

20.(本小題9分)

某數(shù)學活動小組研究一款如圖①簡易電子體面秤,當人踏上體重秤的踏板后，讀數(shù)?？梢燥@示人的質(zhì)量(

艙位：切).圖②是該秤的電路圖,已知串聯(lián)電路中，電流/(單位:A)與定值電阻時.可變電阻R(地位:。)之

間關(guān)系為/=熱，電源電壓恒為12乙定值目阻即的阻值為2心

踏板

RQ

0123456789()O\J30^(kg)

圖①圖②圖③圖④

根據(jù)/與丑之間的關(guān)系得出一組數(shù)據(jù)如下:

R/Q???123q6—

1/A4V2421名

(1)填空：p=_____?(I=______:

(2)該小組把上述問題抽象為數(shù)學模型，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖③中描出實數(shù)對(R,/)的對應(yīng)點，畫出函數(shù)/=

卷的圖象，并寫出一條此函數(shù)圖象關(guān)于增減性的性質(zhì).

(3)若電流表量程是0-0.24可變電阻R與踏板上人的質(zhì)量m之間函數(shù)關(guān)系如圖④所示，為保護電流表，

求電子沐重秤可稱的最大質(zhì)量為多少千克？

21.(本小題9分)

近年來，市民交通安全意識逐步增強，頭盔需求量增大.某生產(chǎn)廠家銷售的甲、乙兩種頭盔，已知甲種頭盔

比乙種頭盔的單?價多11元，購進甲種頭盔10個，乙種頭盔20個，共需1730元.

(1)求甲、乙兩種頭盔的次價：

(2)某商店欲購進兩種頭盔共100個，正好趕上廠家進行促銷活動，其方式如下：甲種頭盔按單價的八折出

售，乙種頭盔每個降價6元出售.如果此次購買甲種頭盔的數(shù)量不低于乙種頭盔的數(shù)量，那么應(yīng)購買多少個

甲種頭盔可以使此次購買頭盔的總費用最少？最少費用是多少元？

22.(本小題10分)

開封黑崗口引黃調(diào)蓄水庫上的東京大橋，又名“彩虹橋”.夜晚在橋上彩燈的映襯卜好似彩虹般絢麗.主景

觀由三個拋物線型鋼拱組成(如圖①所示)，其中最高的鋼拱近似看成二次函數(shù)的圖象拋物線，鋼拱最高處

C點與路面的距離OC為50米，若以點。為原點，OC所在的直線為y軸，建立.如圖②所示的平面直角坐標

系，拋物線與x軸相交于力、8兩點，且48兩點間的距離為80米.

(1)求這條拋物線的解析式：

(2)鋼拱最高處C點與水面的距離CD為72米，請求出此時這條鋼拱之間水面的寬度：

(3)當-32<x<16時，求y的取值范圍.

23.(本小題10分)

問題情電：

在數(shù)學課上，張老師帶領(lǐng)學生以“圖形的平移”為主題進行教學活動.在菱形紙片718co中，48=5,對角

線8。=8,將菱形沿對角線8。剪開，得到△480和△C8D.將△C80沿射線8。方向平移一定的距高，得到

AEFG.

觀察發(fā)現(xiàn)：

(1)如修①，菱形/1BCD中，tanz.ABD=；

如圖②，連接4G.BE,四邊形4BEG的形狀是:

操作探究：

(2)將沿直線BD蝴折，得△￡'打；,如圖③，然后沿射線8D方向進行平移，連接"，DE',若添加一

個條件，能否使得四邊形/IFDE'是?個特殊的四邊形？若能，清寫出添加的條件和這個特殊的四邊形，并

寫出證明過程，若不能，說明理由.

備用圖

拓展應(yīng)用:

(3)在(2)的條件下，設(shè)/1D和E'F相交于點H,當，是4D的三等分點時，直接寫出△HFD的面積.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：；的相反數(shù)是一］是負有理數(shù).

故選：B.

根據(jù)有理數(shù)的分類進行分析.

本題考查了相反數(shù)的概念，正確理念有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解:根據(jù)題意可得，該幾何體是一個長方體挖去半個圓柱體,

故選：A.

據(jù)主視圖的意義，從正面看該組合體所得到的圖形即可解答.

本題考查判斷幾何體的三視圖.根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形解答即可.掌握主視圖是從正面看得到

的圖形，左視圖是從左面看得到的圖形，俯視圖是從上面看得到的圖形是解題關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解:126萬億=126000000000000=1.26x1014,

故選：B.

確定MFJ方法是，把原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值就是幾，當原數(shù)的絕對值之10時，n

為正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n為負整數(shù)，由此即可求解.

本題考杳了科學記數(shù)法的運用，解題的關(guān)鍵是掌握其表示方法axlOYlWaclO),a,n均為整數(shù).

4.【答案】D

【解析】解：4、圖形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意：

3、圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；

C、圖形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；

。、圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意，

故選：D.

根據(jù)中心對稱是指把?個圖形繞著某?點旋轉(zhuǎn)180。，如果它能夠與另?個圖形重合，那么就說這兩個圖形

關(guān)廣這個點對稱或中心對稱，對稱中心在旋轉(zhuǎn)圖形對應(yīng)點連線的垂直平分線的交點處.中心對稱，是針對

兩個圖形而言，是指兩個圖形的（位置）關(guān)系.如果一個平面圖形沿若一條直線折疊后，直線兩旁的部分能

夠互相意合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.由此即可求解.

本題考行了中心對稱圖形，軸對稱圖形的識別，理解并掌握中心對稱圖形的定義，軸對稱圖形的定義，找

出中心對稱點，對稱軸是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：如圖所示,過點E作EF〃45,

AB//EF//CD.

Z.BAE=AEF,乙DCE=乙CEF,

乙BAE+Z.DCE=LAEF+Z.CEF=LAEC=121°,

:?乙DCE=Z.AEC-LAEF=Z.AEC-乙BAE=121°-54°=67°.

故選：C.

作E/7/48,可得，R4E+4DCE=NAEC,所以，DCE=山此即可求解.

本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)求角度的方法是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：4、2a+a=3a,原式計算錯誤，不符合題意：

B.（a-I）2=a2-2a+1.原式計算錯誤，不符合題意：

C、（。2）3=。6,原式計算錯誤,不符合題意:

。、（-3a7）2=9a4b2,原式計算正確，符合題意；

故選：D.

根據(jù)積的乘方和察的乘方公式，完全平方公式計算即可.

本題主要考查了積的乘方和甯的乘方計算，完全平方公式和合并同類項，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)

鍵.

7.【答室】A

【解析】解：根據(jù)題意，小正方形的對角線為，22+22=2，7,

VVT69<y[2</22S.

1,3<<2<1,5,

???2.6<2/2<3,

二大正方形的邊長最接近的整數(shù)是3.

故選:A.

根據(jù)正方形的性質(zhì)，可求出對角線的長度，由此可得大正方形的邊長，再根據(jù)無理數(shù)比較大小的方法即可

求解.

本題考查了勾股定理，無理數(shù)比較大小，掌握勾股定理，無理數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：當y=0時，ax2+bx+c=07T兩個不相等的實根，

d=尸一4ac>0,即二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，

二根據(jù)圖示可得，

A、與x軸無交點，不符合題意：

B、與x軸有一個交代，不符合題意：

C、與x軸有兩個交點，符合題意：

。、與x軸有一個交代，不符合題意：

故選:C.

根據(jù)一元二次方程有兩個不相等的實根，可得4>0,二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，由此即可求解.

本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，一元二次方程根的判別式，掌握二次函數(shù)圖象與x軸交點解一元二次方

程的方法是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意，CD//EF,

△ACD^^AEF.

,AD_AF

CD=EF'

???四邊弗48Gp是矩形，

EF=EG-FG=100y-165,AF=BG=lOOx,AD=b=40.CD=a=20,

.40_100」

A20=100y-165,

???y=0.5x+1.65>

故選：A.

根據(jù)題總可得△ACDSAA",得到*=需單位變同一后代入比例式，整理得到y(tǒng)=0.5x+1.65即可.

Cizoi,

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：的坐標是(1,1)，4的坐標為(1,0)，

??.P2的坐標是(1,一1)，

同理可得：P3的坐標是(-1,3)，&的坐標是(1,-3),Ps的坐標是(1,3),P6的坐標是(-L-1)，P7的坐標是

(1,1)，

由此可即：P7與P1的坐標相同，

???2024=337x6+2,

「2024與「2的坐標相同，

故選：B.

由題意蜉求出各點坐標，據(jù)此即可求解.

本題考查r點的坐標規(guī)律探索問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

II.［答案］a<—b<b<—a

【解析】解：如圖所示，

a-bOb-a

a<-b<b<-a,

故答案為：a<—b<b<—a.

根據(jù)數(shù)軸的特點，分別表示Hm,-a,b,-b的位置，結(jié)合數(shù)軸比較數(shù)大小的方法即可求解.

本題考性了數(shù)軸與實數(shù)的大小比較，掌握數(shù)軸的特點是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】(x+I)2=4

【解析】解：x2+2x-3=0,

移項得，x2+2x=3.

等式兩必同時加上1得，x2+2x+l=4,

???(x+I)2=4.

故答案為；(X+1)2=4.

根據(jù)Q2+2ab+從=(a+即可求解.

本題考杳了配方法解一元二次方程，掌握配方法是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】:

O

【解析】解：將“1分鐘跳繩”，“立定跳遠”，“雙手正面擲實心球”,“50米跑”表示為/I,B,C,

D,列表把所有等可能結(jié)果表示出來，如表所示，

ABCD

A--(48)(4C)(4。)

B(BM)——(B,C)(8，D)

Cg)(C，8)(CD)

D(ZM)(0,8)(O,C)-

共TH2種等可能結(jié)果，出現(xiàn)“立定跳遠”，“50米跑”的結(jié)果為(D,B),共制,

???選擇“立定跳遠”與“50米跑”兩個項目的概率是白=1,

1/O

故答案為：I.

根據(jù)列表法或畫樹狀圖法把所有等可能結(jié)果表示出來，再根據(jù)概率的il噂方法即可求解..

本題考查了列表法或畫樹狀圖法求隨機事件的概率，掌握列表法或刷樹狀圖法求隨機事件的概率的方法是

解題的關(guān)鍵.

14.【答案】雪

【解析】解：如圖所示，連接。。，延長CD,作力El延長線于點E,

C。與0。切與點0,

???ODLCD,W.AE1CE,

'.AE//9D,

CODs&CAE,

.CO_0D

CA=AE'

AB=1ni是直徑,

5

OA=0D=OD=L則OC=OD+DC--AC=ABlBC=1\2=3,

422

.cCAOD3x|3

2

在Rt△C。。中，CD=>JOC2-OD2=J(}2_(；)2=/6，

在At△ACE中,CE=VAC2-AE2=J32-(|)2=

???DE=CE-CD=g

二在Rt△AE。中，AD=y/AE2+DE2=J(款+得產(chǎn)=~

:，A。的長為手，

故答案為：手.

連接。C,作4E1CD延長線于點E,可證△CGDSACAE,可得4E的長，根據(jù)勾股定理可得CD,CE,DE

的值，在直角△?!；)￡中，運用勾股定理即可求解.

本題考農(nóng)了圓的基礎(chǔ)知雙，掌握切線的性質(zhì)，直接所對圓周角等于90。，相似三角形眄判定和性質(zhì)，勾股

定理的知識是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】4

【解析】解：當點P在4。上時，由圖得，點P在as內(nèi)的路程為2acm,即為。=2acm,

此時△P8C的面積為6acm2,根據(jù)三角形P8C而積=-AB,得/IB=6cm.

當點P右8。上時的運動時間為5s,

???BD=10cm,

???AD=V102—62=8(on).

由2a=8.得a=4.

故答案為：4.

當點P在月。上時,點P的路程為2acm,^AD=2acm,△PBC的面積為6ac7n2,根據(jù)三角形PBC面積公

式得RB=6,當點P在80上時的運動時間為5s,求出8。=10cm,再根據(jù)勾股定理求出40,即可求出a

值.

本題考查了動點問題的函數(shù)圖象的應(yīng)用，結(jié)合圖形分析題意并解答是解題關(guān)鍵.

16.【答案】解：(1)|-3|+4s出45。-?)T

=3+4x^f-3

2/2：

_2x__________x+2y

=(x+2?(x-2y)-(x+2y)(x-2y)

_2x-x-2y

=(x+2>)(x-2y)

=x-2y

一(x+2j)(x-2y)

]

=^+2y1

【解析1(1)先將絕對值，特殊角度銳角三角函數(shù)，負整數(shù)后化簡，再進行計算即可；

(2)先招分母因式分解，再通分，坡后合并化簡即可.

本題考查了特殊角度的銳角三角函數(shù)的混合運算，異分母分式的球法，關(guān)鍵是四則混合運律法則的運用.

17.【答案】611.5

【解析】解:(1)根據(jù)題意,非常滿意的百分比為30%,

???20x30%=6(人)，

故答案為：6：

(2)共有20人，

二基本滿意的人數(shù)為：20-(3-8-3)=6(人)，補全條形統(tǒng)計圖如下，

B款漢股性價比得分的中位數(shù)是第10,11位顧客分數(shù)的平均值,

故答案為：11.5；

(3)8款房本滿意的占名x100%=30%,滿意的占得x100%=40%,非常滿意的占嘉x100%=15%,

4UoU

在舒適性和性價比方面，8款的平均分小于4款的平均分；在時尚性方面，8款的平均分高于4款的平均

分：

二顧客對8款的滿宜情況良好，尤其是對8款的時尚性方面滿意度良好：

(4)根挺題意，A款基本滿意的占40%,滿意的占15%,非常滿意的占30%,

???漢服商店在進貨時，可考慮4款漢服在數(shù)量比B款漢服的數(shù)量多一些(答案不唯一).

(1)根援非常滿意的百分比即可求解：

(2)根提條形圖的數(shù)據(jù)可求出基本滿意的人數(shù)，可補全條形統(tǒng)計圖，根據(jù)中位數(shù)的計算方法可得中位數(shù)，

由此即可求解：

(3)根據(jù)8款漢服的數(shù)據(jù)即可求解；

(4)根摳力，8款漢服的滿意程度進行比較即可求解.

本題由要考查調(diào)查與統(tǒng)計的相關(guān)概念及計算，掌握運用百分比求總體數(shù)量的方法，中位數(shù)的計算方法，根

據(jù)數(shù)據(jù);乍決策的方法是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】30

【解析】解：(1)根據(jù)作圖可得，EF是線段/1B的垂直平分線，AB=AG,

二GB-GA,

???AB=BG=GA.即△A8G是等邊三角形，

:.^.ABC=ZJ1G5=乙BAG=60°.

???/.AGE=Z.BGE=^z.AGB=30°.

故答案為:30：

(2)?.?四邊形48C。是矩形，

???AD//BC,AB//CD,Z/18C=NC=Z.CDA=zfi/ID=90°,

AAB1AD,

??；EF是4B的垂直平分線，

AEHLAB,

:.EH“AD,WGH//AD.

???DH//AG,

.?.四邊形力GH。是平行四邊形；

②如圖所示，設(shè)EF與48交于點。，

二平行四邊形的面積為S]=ADOA=1.4D-AB,

矩形ABC。的而積為S2=ABAD,

2sl=S2.

(1)根據(jù)尺規(guī)作圖，垂直平分線的性質(zhì)，可判定a/lBG是等邊三角形，由此即可求解；

(2)①根據(jù)題意可得，GHHAD,結(jié)合HG〃。從根據(jù)平行四邊形的判定即可求解：②根據(jù)平行四邊形，矩

形的面枳計算方法，即可求解.

本題主要考查尺規(guī)作垂線，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，姓形的性質(zhì)的綜合，掌

握矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：⑴設(shè)48,DE交于G,如圖，

由題意.印，CD=BG=1.5m,CF=DE=38.2m,

在.Rt△AGE中，tanz.AEG=tan53°?1.33=.，

在Rt△AGO中，tan乙4DG=tan420工0.9=募

???DG=含血，

??,EG+DG=DE,

AGAG

L33+0938.2.

解得AGx20.5m,

???AB=AG+BG=20.50+1.5?22.0(m),

即黃河風雕塑的高度48約為22.0m.

(2)該小組成員應(yīng)該注意的事項有：測角儀測量時要與地面垂直：測埴時卷尺要拉直(答案不唯一，合理即

可).

【解析】⑴設(shè)/IB,DE交于G,根據(jù)三角函數(shù)解RM4GE和RtA/1GD即可：

(2)從減小誤差的角度考慮答案.

本題考查三角函數(shù)解直角三角形的實際應(yīng)用：

20.【答案】34

【解析】解：(1)已知電流/(單位：①與定值電阻R。.可變電阻R(單位：。)之間關(guān)系為/=熱，電源電壓

恒為12匕定值電阻Ro的阻值為2。，

二當"2時，/=熱=篇=3,即p=3；

當/=2時，2=賽

解得，R=4,即q=4；

故答案為：3,4；

(2)根拉題意，

R/n…12346???

l/A432.421.5

根據(jù)表珞數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中描點如下,

OI234567K9偌0)

???根據(jù)圖示，電流/隨可變電阻R的增大而減?。?/p>

(3)根捷題意，設(shè)可變電阻R與人的質(zhì)量m的函數(shù)關(guān)系為R=km+b(k羊0),且該直線過(0.260).

(130,0).

(b=260

1130ni+b=0

解得備

二可變電阻R與人的質(zhì)量m的函數(shù)關(guān)系為：R=-2m+260(0<m<130),

二可變電阻R隨人的偵量m增大而減小，

當m=。時，R=260,

=卷=溫=OSS)：

當m=130時，R=0,

"6>0.2,

???m不能超過130(Ag)：

當/=0.2(4)時，0.2=痣，

解得，R=58,

58=-2m+260,

解得，m=10b

???電子體重秤可稱的最大質(zhì)成為101千克.

(1)根短題意，分別把R=2,/=2代入/=扁,即可求解：

(2)根握函數(shù)圖象作圖的方法，列表、描點、平滑曲線連接的方法即可求解：

(3)根種題意可求出可變電阻R與踏板上人的質(zhì)量:m之間函數(shù)關(guān)系為R=-2m+260,根據(jù)電流表哥程，電

流與電玉，電阻的函數(shù)美系可求出于體重科可稱的最人質(zhì)量.

本題主要考查反比例函數(shù)，一次函數(shù)圖象的綜合運用，掌握自變量，函數(shù)值的計算方法，待定系數(shù)法求解

析是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)設(shè)購買乙種頭盔的鮑價為工元，則甲種頭盔的胞價為(x+11)元，

根據(jù)題烹,得10(x+11)+20x=1730,

解得：z=54.

x+11=65,

答：甲種頭盔的單價是65元，乙種頭盔的單價是54元：

(2)設(shè)購m只甲種頭盔，則購(100-m)只乙種頭盔，設(shè)總費用為w元，

則m2100-m,

解得：m>50,

w=0.8x65m+(54-6)(100-m)=4m++800.

4>0.

??.w隨m的增大而增大，

???m=50時，w取的小值，最小值=4x50+4800=5000,

答：應(yīng)購買50個甲種頭盔可以使此次購買頭盔的總費用最少，最少費用是5000元.

【解析】(1)設(shè)購買乙種頭盔的單價為x元，則甲種頭盔的單價為(x+11)元，根據(jù)題專列方程10(x+

ll)+20x=1730,求解即可;

(2)設(shè)敗m只甲種頭盔，則購(100—m)只乙種頭盔，設(shè)總鉗用為w元，則mN100—TH.求解得出N

50,根據(jù)題意得出w=4m+1920.根據(jù)一次函數(shù)增減性，=50時，w取最小仇，代人計算即可.

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程、不等式、

函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解:(1)???OC=50m.AB=80m.

???6(0,50),A(-40,0),8(40,0),

設(shè)拋物線解析式為y=a(x-40)(x+40),

把C(0,60)代入得:

50=aX(-40)x40.

解得：《=一親

二拋物線解析式為y=--^(x-40)(x+40)=一擊/+so.

(2)vCD=72in,OC=50m

???OD=CD-