高考物理一輪復(fù)習(xí)第七章靜電場(chǎng)課后分級(jí)演練21電場(chǎng)能的性質(zhì)

課后分級(jí)演練(二十一)電場(chǎng)能的性質(zhì)【A級(jí)——基礎(chǔ)練】1．(2017·河北省三市聯(lián)考)如圖甲所示，直線上固定兩個(gè)正點(diǎn)電荷A與B，其中B帶＋Q的電荷量，C、D兩點(diǎn)將AB連線三等分，現(xiàn)有一個(gè)帶負(fù)電的粒子從C點(diǎn)開始以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子所受的重力，并且已知該粒子在C、D間運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖乙所示，則A點(diǎn)電荷的帶電荷量可能是()A．＋5Q B．＋3QC．＋2Q D．＋Q解析：A由v－t圖象可知該粒子在兩正電荷A、B的作用下做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，故點(diǎn)電荷A對(duì)其的庫(kù)侖引力大于點(diǎn)電荷B對(duì)其的庫(kù)侖引力，根據(jù)庫(kù)侖定律，在D點(diǎn)，keq\f(QAq,4r2)>keq\f(Qq,r2)，即QA>4Q，故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤．2.(2017·河南省洛陽(yáng)市高三統(tǒng)考)如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩一端系著一個(gè)帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)為a，最低點(diǎn)為b.不計(jì)空氣阻力，則()A．小球帶負(fù)電B．電場(chǎng)力跟重力是一對(duì)平衡力C．小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能減小D．運(yùn)動(dòng)過程中小球的機(jī)械能守恒解析：B根據(jù)題述小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)知，電場(chǎng)力跟重力一定平衡，故電場(chǎng)力一定向上，小球帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確．小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．小球在運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能不變，機(jī)械能做周期性變化，不守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3.如圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，φa＝50V，φc＝20V，則a、c連線中點(diǎn)b的電勢(shì)φb為()A．等于35VB．大于35VC．小于35VD．等于15V解析：Cab段平均場(chǎng)強(qiáng)大于bc段平均場(chǎng)強(qiáng)，由勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)公式E＝eq\f(U,d)知Uab>Ubc，故Uab>15V，Ubc<15V，所以φB<35V．C正確．4．(多選)如圖所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行于電場(chǎng)線的某一平面上的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA＝5V，φB＝2V，φC＝3V，H、F三等分AB，G為AC的中點(diǎn)，在下列各示意圖中，能正確表示該電場(chǎng)強(qiáng)度方向的是()解析：BC勻強(qiáng)電場(chǎng)中將任一線段等分，則電勢(shì)差等分．把AB等分為三段，AB間電壓為3V，則每等分電壓為1V，H點(diǎn)電勢(shì)為4V，F(xiàn)點(diǎn)電勢(shì)為3V，將FC相連，則FC為等勢(shì)線，電場(chǎng)線垂直于FC，從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，C正確；把AC相連，分為兩份，AC電壓為2V，則G點(diǎn)電勢(shì)為4V，GH為等勢(shì)線，電場(chǎng)線垂直于GH，從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，B正確．5.(多選)(2017·山東濰坊模擬)如圖所示，圖中K、L、M為靜電場(chǎng)中的三個(gè)相距較近的等勢(shì)面．一帶正電粒子射入此靜電場(chǎng)中后，沿abcde軌跡運(yùn)動(dòng)．已知粒子在ab段做減速運(yùn)動(dòng)．下列判斷中正確的是()A．粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能B．粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在d點(diǎn)的電勢(shì)能C．K、L、M三個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系為φK<φL<φMD．K、L、M三個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系為φK>φL>φM解析：ACb、d在同一等勢(shì)面上，粒子從a到b做減速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能，A正確，B錯(cuò)誤；由帶正電粒子在電勢(shì)高的點(diǎn)電勢(shì)能大，可知M的電勢(shì)最高K的電勢(shì)最低，故C正確，D錯(cuò)誤．6．(多選)兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示．一個(gè)帶電荷量為2C、質(zhì)量為1kg的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)，則下列說法正確的是()A．B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)E＝1V/mB．由C到A的過程中物塊的電勢(shì)能先減小后變大C．由C到A的過程中，電勢(shì)逐漸升高D．A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差UAB＝－5V解析：AD由題圖乙知，小物塊在B點(diǎn)時(shí)加速度最大，大小為2m/s2，據(jù)qE＝ma得B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，大小E＝1V/m，A正確．由C到A的過程中小物塊的速度增大，動(dòng)能增大．電勢(shì)能始終在減小，故電勢(shì)逐漸降低，B、C錯(cuò)誤．根據(jù)動(dòng)能定理有qUAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，解得UAB＝－5V，D正確．7.如圖，半徑為R的均勻帶電薄球殼，其上有一小孔A.已知?dú)?nèi)的場(chǎng)強(qiáng)處處為零；殼外空間的電場(chǎng)，與將球殼上的全部電荷集中于球心O時(shí)在殼外產(chǎn)生的電場(chǎng)一樣．一帶正電的試探電荷(不計(jì)重力)從球心以初動(dòng)能Ek0沿OA方向射出．下列關(guān)于試探電荷的動(dòng)能Ek與離開球心的距離r的關(guān)系圖線，可能正確的是()解析：A由于帶正電的試探電荷在球殼內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，不受電場(chǎng)力，沒有力做功，動(dòng)能不變，可知C、D項(xiàng)錯(cuò)誤．在球殼外，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，且由F庫(kù)＝keq\f(Qq,r2)可知隨r的增大，F(xiàn)庫(kù)減小，體現(xiàn)為Ek－r圖線的斜率減小，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤．8.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向平行于xOy平面，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R＝5m的圓，圓上有一個(gè)電荷量為q＝＋1×10－8C的試探電荷P，半徑OP與x軸正方向的夾角為θ，P沿圓周移動(dòng)時(shí)，其電勢(shì)能Ep＝2.5×10－5sinθ(J)，則()A．x軸位于零勢(shì)面上B．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為500V/m，方向沿y軸正方向C．y軸位于零勢(shì)面上D．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為500V/m，方向沿x軸正方向解析：A由Ep＝2.5×10－5sinθ(J)知，x軸上的勢(shì)能為零，是零勢(shì)面，電場(chǎng)線沿y軸方向，A正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)θ＝90°時(shí)，Ep＝2.5×10－5J＝EqR，解得E＝500V/m，此時(shí)電勢(shì)能大于零，故電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿y軸負(fù)方向，B、D錯(cuò)誤．9．兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中C為ND段電勢(shì)最低的點(diǎn)，則下列說法正確的是()A．q1、q2為等量異種電荷B．N、C兩點(diǎn)間場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向C．N、D兩點(diǎn)間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小沿x軸正方向先減小后增大D．將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電勢(shì)能先增大后減小解析：C根據(jù)q1左側(cè)和q2右側(cè)電勢(shì)隨距離增大而降低可判斷兩者均為正電荷，A錯(cuò)．N、C間的電場(chǎng)方向沿x軸正方向，C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0，B錯(cuò)．根據(jù)ND段圖線的斜率大小先減小后增大可知，場(chǎng)強(qiáng)先減小到零后反向增大，C正確；正電荷從N移到D，由Ep＝qφ知，電勢(shì)能先減小后增大，D錯(cuò)．10.(2017·貴州銅仁市模擬)如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，以初速度v0，從A點(diǎn)豎直向上射入真空中沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子通過電場(chǎng)中B點(diǎn)時(shí)，速率vB＝2v0，方向與電場(chǎng)的方向一致，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為()A.eq\f(mv\o\al(2,0),2q) B.eq\f(3mv\o\al(2,0),q)C.eq\f(2mv\o\al(2,0),q) D.eq\f(3mv\o\al(2,0),2q)解析：C粒子在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)2gh＝veq\o\al(2,0)①電場(chǎng)力做正功，重力做負(fù)功，則根據(jù)動(dòng)能定理有qU－mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)②解方程①②可得，A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差為eq\f(2mv\o\al(2,0),q).【B級(jí)——提升練】11.(多選)(2017·河南開封模擬)如圖所示，在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)四邊形ABCD，電場(chǎng)方向與四邊形ABCD平行，其中M為AD的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．一個(gè)電荷量為q的帶正電粒子，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)過程中，電勢(shì)能減小W1，若將該粒子從D點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能減小W2，下列說法正確的是()A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向必沿AB方向B．若將該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W＝eq\f(W1＋W2,2)C．若D、C之間的距離為d，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝eq\f(W2,qd)D．若M、N之間的距離為d，該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)最小值為E＝eq\f(W1＋W2,2qd)解析：BD由A到B或者由D到C，電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功，電勢(shì)能減少，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)具體方向不能確定，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)殡妶?chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則M點(diǎn)的電勢(shì)是A、D兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值；N點(diǎn)的電勢(shì)是B、C兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值，即φM＝eq\f(φA＋φD,2)，φN＝eq\f(φB＋φC,2)，可得WMN＝qUMN＝q(φM－φN)＝q(eq\f(φA＋φD,2)－eq\f(φB＋φC,2))＝eq\f(1,2)(φA－φB)q＋eq\f(1,2)(φD－φC)q＝eq\f(W1＋W2,2)，故B正確；由于場(chǎng)強(qiáng)的方向無法確定，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)上述推論有UMN＝eq\f(W1＋W2,2q)，若M、N兩點(diǎn)正好處于同一條電場(chǎng)線上，距離d為過M和N的兩個(gè)等勢(shì)面之間距離的最大值，該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)有最小值，即E＝eq\f(W1＋W2,2qd)，故選項(xiàng)D正確．12．(多選)一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是對(duì)稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說法正確的是()A．x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零B．x1、x2、x3處電勢(shì)φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ1>φ2>φ3C．粒子在0～x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．x2～x3段是勻強(qiáng)電場(chǎng)解析：ABD根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Ep＝qφ及場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系E＝－eq\f(Δφ,Δx)得E＝eq\f(1,q)·(－eq\f(ΔEp,Δx))，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知Ep－x圖象切線的斜率等于eq\f(ΔEp,Δx)，x1處切線斜率為零，則x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故A正確．由題圖可看出在0～x1段圖象切線的斜率不斷減小，由A知場(chǎng)強(qiáng)減小，粒子所受的電場(chǎng)力減小，加速度減小，做非勻變速運(yùn)動(dòng)．x1～x2段圖象切線的斜率不斷增大，場(chǎng)強(qiáng)增大，粒子所受的電場(chǎng)力增大，做非勻變速運(yùn)動(dòng)．x2～x3段斜率不變，場(chǎng)強(qiáng)不變，即電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均不變，是勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子所受的電場(chǎng)力不變，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確．根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Ep＝qφ可知粒子帶負(fù)電，q<0，則電勢(shì)能越大，粒子所在處的位置電勢(shì)越低，所以有φ1>φ2>φ，故B正確．13.轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能是物體動(dòng)能的一種形式，它特指物體圍繞某一點(diǎn)或某一軸轉(zhuǎn)動(dòng)所具有的動(dòng)能．如圖所示的是實(shí)驗(yàn)室中一種展示和測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的裝置，一個(gè)由四根長(zhǎng)為l的絕緣輕質(zhì)剛性桿組成的正方形水平放置，在其四個(gè)端點(diǎn)a、b、c、d分別固定質(zhì)量均為m、電荷量均為q的點(diǎn)電荷，其中a點(diǎn)帶負(fù)電荷，其余b、c、d三點(diǎn)帶正電荷，正方形可繞中心豎直軸O在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)將正方形裝置放入一個(gè)水平電場(chǎng)中，初始位置aO連線與電場(chǎng)方向垂直，在電場(chǎng)力作用下，該裝置從靜止開始發(fā)生旋轉(zhuǎn)，測(cè)量其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度便可知轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能．下列分析正確的是(分析時(shí)可不考慮豎直轉(zhuǎn)動(dòng)軸O處的摩擦力)()A．在電場(chǎng)力作用下裝置從靜止開始將向順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)B．在電場(chǎng)力作用下裝置從靜止開始將沿逆時(shí)針方向連續(xù)轉(zhuǎn)圈C．在電場(chǎng)力作用下裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)的最大轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ekm＝eq\f(\r(2),2)EqlD．在電場(chǎng)力作用下裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度ωkm＝eq\r(\f(\r(2)Eq,ml))解析：D開始時(shí)a受電場(chǎng)力向右，而c受電場(chǎng)力向左，故在電場(chǎng)力作用下裝置從靜止開始將向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)整個(gè)裝置轉(zhuǎn)過90°時(shí)，a受水平向右的電場(chǎng)力，c受水平向左的電場(chǎng)力，兩力方向均通過轉(zhuǎn)動(dòng)軸，而b、d均受水平向左的電場(chǎng)力，故裝置在此位置速度最大，同理，轉(zhuǎn)過此位置后裝置將減速轉(zhuǎn)動(dòng)，再轉(zhuǎn)過90°時(shí)速度為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在電場(chǎng)力作用下裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)的最大轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能等于電場(chǎng)力做的功，即Ekm＝W＝2Eq·eq\f(\r(2),2)l＝eq\r(2)Eql，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由題意可知4·eq\f(1,2)m(ωkm·eq\f(\r(2),2)l)2＝Ekm，解得ωkm＝eq\r(\f(\r(2)Eq,ml))，選項(xiàng)D正確．14.如圖所示，空間中存在沿x軸的靜電場(chǎng)，其電勢(shì)φ沿x軸的分布如圖所示，x1、x2、x3、x4是x軸上的四個(gè)點(diǎn)，質(zhì)量為m、帶電量為－q的粒子(不計(jì)重力)，以初超度v0從O點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，在粒子沿x軸運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是()A．粒子在x2點(diǎn)的速度為0B．從x1到x3點(diǎn)的過程中，粒子的電勢(shì)能先減小后增大C．若粒子能到達(dá)x4處，則v0的大小至少應(yīng)為eq\r(\f(2qφ0,m))D．若v0＝eq\r(\f(2qφ0,m))，則粒子在運(yùn)動(dòng)過程中的最大動(dòng)能為3qφ0解析：C根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，由φ－x圖象，畫出沿x軸方向的場(chǎng)強(qiáng)方向(圖中箭頭指向)及各點(diǎn)電勢(shì)分布如圖所示．由圖示知，O和x2兩點(diǎn)電勢(shì)相等，O到x2過程，電場(chǎng)力做功為0，動(dòng)能不變，故粒子在x2點(diǎn)的速度為v0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從x1到x3過程中，電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷一直做負(fù)功，粒子的電勢(shì)能一直增加，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從x3到x4過程中，電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功，故粒子若能到達(dá)x4點(diǎn)，