高考物理二輪總復(fù)習(xí)計(jì)算題專項(xiàng)練5

計(jì)算題專項(xiàng)練(五)(滿分:46分時(shí)間:45分鐘)1.(7分)如圖所示,豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道半徑為R,下端與水平桌面相切,小球A從圓弧軌道頂端無初速滑下,與靜止在圓弧軌道底端的小球B相碰,A與B碰撞后結(jié)合為一個(gè)整體,在水平桌面上滑動(dòng)。已知圓弧軌道光滑,A和B的質(zhì)量相等,A、B與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)。求:(1)碰撞前瞬間A的速度大小v;(2)碰撞后瞬間A和B整體的速度大小v';(3)A和B整體在水平桌面上滑行的最遠(yuǎn)距離l。2.(9分)從物理學(xué)的角度看,彩虹是太陽光經(jīng)過雨滴的兩次折射和一次反射形成的。我們通過下列簡化示意圖來研究彩虹的形成。圖中細(xì)光束在過球心的平面內(nèi),包含紅光和紫光兩種單色光,入射角θ=45°,透明球?qū)t光折射率為n紅=2,球的半徑為R,真空中的光速為c。(1)分析判斷,a和b哪束光是紅光?(2)光線從入射方向到出射方向轉(zhuǎn)過的角度稱為偏向角,求紅光的偏向角和紅光在球內(nèi)的傳播時(shí)間。3.(14分)如圖所示,xOy平面內(nèi),OP與x軸夾角為θ=53°,在xOP范圍內(nèi)(含邊界)存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.1T。第二象限有平行于y軸向下的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小為E=8340×105V/m。一帶電微粒以速度v0=5×106m/s從x軸上a(l,0)點(diǎn)平行于OP射入磁場,并從OP上的b點(diǎn)垂直于OP離開磁場,與y軸交于c點(diǎn),最后回到x軸上的點(diǎn)d,圖中點(diǎn)b、d未標(biāo)出。已知l=54m,sin53°=45,cos53°(1)微粒的比荷qm(2)d點(diǎn)與O點(diǎn)的距離l1;(3)僅改變磁場強(qiáng)弱而其他條件不變,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度Bx大小滿足什么條件時(shí),微粒能到達(dá)第四象限。4.(16分)(2023四川成都外國語質(zhì)檢)如圖所示,兩根足夠長的平行光滑導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上,兩平行傾斜絕緣軌道固定在斜面上,水平導(dǎo)軌與傾斜軌道在傾斜軌道的底部bc處平滑連接,軌道間距為l=1m,傾斜軌道的傾角為θ=37°。在水平導(dǎo)軌的右側(cè)abcd區(qū)域內(nèi)存在方向向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)有多根長度也為l=1m的相同金屬棒依次從傾斜軌道上高為h=154m的MN處由靜止釋放,前一根金屬棒剛好離開磁場時(shí)釋放后一根金屬棒,發(fā)現(xiàn)第1根金屬棒穿越磁場區(qū)域的時(shí)間為t=1s。已知每根金屬棒的質(zhì)量為m=2kg,電阻為R=2Ω,ad∥bc∥MN且與軌道垂直,不計(jì)水平導(dǎo)軌的電阻,金屬棒與水平導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒與傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.(1)磁場區(qū)域的長度sab;(2)第2根金屬棒剛進(jìn)入磁場時(shí)的加速度大小;(3)第4根金屬棒剛出磁場時(shí),第2、3兩根金屬棒的速度大小之比;(4)第n根金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)的過程,第1根金屬棒上產(chǎn)生的熱量。答案：1.答案(1)2gR(2)2gR2解析(1)設(shè)兩小球質(zhì)量均為m,對小球A從圓弧軌道頂端滑到底端的過程,由機(jī)械能守恒定律有mgR=12mv解得v=2gR(2)對A、B碰撞的過程應(yīng)用動(dòng)量守恒定律有mv=2mv'解得v'=2gR(3)對A、B整體在水平桌面上滑行的過程應(yīng)用動(dòng)能定理有μ·2mgl=012·2mv'解得l=R42.答案(1)b(2)150°2解析(1)同種介質(zhì)時(shí),光的頻率越高,折射率越大,紅光和紫光從空氣進(jìn)入水中時(shí),入射角相同,a光偏折較大,b光偏折較小,可知a是紫光,b是紅光。(2)從A點(diǎn)入射時(shí),設(shè)折射角為γ,根據(jù)光的折射定律n紅=sin根據(jù)已知條件可知,折射角γ=30°因此在A點(diǎn)入射時(shí)紅光沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了Δθ1=θγ=15°在B點(diǎn)發(fā)生反射時(shí),由于△OAB為等腰三角形,∠ABO=γ在B點(diǎn)紅光沿順時(shí)針方向偏轉(zhuǎn)了Δθ2=180°2γ=120°在出射點(diǎn)C,根據(jù)對稱性,紅光沿順時(shí)針方向的偏轉(zhuǎn)角也為Δθ1,因此紅光的偏向角Δθ=2Δθ1+Δθ2=150°根據(jù)幾何關(guān)系及對稱性,紅光在球內(nèi)傳播的路程s=4Rcosγ=23R紅光在球內(nèi)傳播速率v=c因此紅光在球內(nèi)傳播時(shí)間t=s整理得t=263.答案(1)5×107C/kg(2)4m(3)Bx≥0.2T解析(1)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由幾何關(guān)系r=lsin53°由牛頓第二定律得qv0B=mv解得qm=5×107(2)粒子進(jìn)入電場后做類斜拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)c點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為l2,由幾何關(guān)系得l2=l在y軸方向l2=v0tcos53°12qE在x軸方向l1=v0tsin53°解得l1=4m。(3)微粒在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)與邊界OP相切時(shí),恰好能到達(dá)第四象限。由幾何關(guān)系知R=12l由牛頓第二定律得qv0B1=mv解得B1=0.2T,故當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度Bx≥0.2T時(shí),微粒能到達(dá)第四象限。4.答案(1)5m(2)2.5m/s2(3)3∶2(4)25(解析(1)第一根金屬棒在傾斜軌道上運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)能定理有mghμmgcos37°·hsin37°代入數(shù)據(jù)解得v=5m/s第一根金屬棒在磁場中做勻速直線運(yùn)動(dòng),磁場區(qū)域的長度sab=vt代入數(shù)據(jù)解得sab=5m。(2)由題意可知每根金屬棒進(jìn)入磁場時(shí)的速度均為v=5m/s,當(dāng)?shù)?根金屬棒剛進(jìn)入磁場時(shí),根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E=Blv此時(shí)回路中電流I=E第2根金屬棒受到的安培力F=BIl此時(shí)第2根金屬棒的加速度a=F聯(lián)立解得a=2.5m/s2。(3)金屬棒出磁場后做勻速直線運(yùn)動(dòng),第n根金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí),以向左方向?yàn)檎较?根據(jù)動(dòng)量定理有BIlΔt=mvnmv根據(jù)電流的計(jì)算式有IΔt=q根據(jù)電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式q=Bl聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得vn=5n可得第4根金屬棒剛出磁場時(shí),第2、3兩根金屬棒的速度大小分別為v2=52m/s,v3=5第4根金屬棒剛出磁場時(shí),第2、3兩根金屬棒的速度大小之比為v2∶v3=3∶2。(4)第n根金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)的過程,根據(jù)能量守恒定律可得電路中產(chǎn)生總的熱量為Q=12mv2代入數(shù)據(jù)后得