進化博弈演講

進化博弈納什均衡（Nashequilibrium）假設(shè)有n個局中人參與博弈，給定其他人策略的條件下，每個局中人選擇自己的最優(yōu)策略（個人最優(yōu)策略可能依賴于也可能不依賴于他人的戰(zhàn)略），從而使自己利益最大化。所有局中人策略構(gòu)成一個策略組合（StrategyProfile）。納什均衡指的是這樣一種戰(zhàn)略組合，這種策略組合由所有參與人最優(yōu)策略組成。即在給定別人策略的情況下，沒有人有足夠理由打破這種均衡。納什均衡，從實質(zhì)上說，是一種非合作博弈狀態(tài)。進化穩(wěn)定策略(evolutionarilystablestrategy)

MaynardSmith（1982）創(chuàng)造性地提出了一個全新概念––進化穩(wěn)定對策，或稱ESS。當(dāng)種群內(nèi)所有個體都采取了某個對策后，其它對策者都不能侵入該種群，那么這個對策就是進化上穩(wěn)定的。進化博弈的特點進化博弈又稱有限理性博弈。與以前介紹的博弈相比，進化博弈有一個重要的不同：進化博弈中的博弈方不具備完全理性。由此帶來博弈進程和博弈結(jié)果的新情況。進化博弈是納什均衡與進化穩(wěn)定策略的有機結(jié)合例1：協(xié)調(diào)博弈（B，B），（A，A）都是納什均衡，（B，B）得益更大，但有風(fēng)險。所以在一次性博弈中實際結(jié)果具有不確定性。乙甲ABA5050490B

0496060有5個博弈方如右圖所示重復(fù)進行上述協(xié)調(diào)博弈。各方可選A或B，得益等于與左鄰的得益和與右舍的得益相加之和。也就是說各博弈方與左鄰右舍形成博弈關(guān)系。？？？？？現(xiàn)設(shè)想他們具備有限理性。設(shè)想他們?nèi)狈换討B(tài)關(guān)系的預(yù)見能力，但會根據(jù)相鄰博弈方上次的選擇作出調(diào)整和改變。（對各種局面下的得益算得清楚，但預(yù)測對方行為的能力有限，只是認為別人上次選什么這次還會選什么）這個博弈最終的狀態(tài)是什么？？？？？？第一次可能情況AAAAAAABBABBABBBBBBBBBBBAAAAAAABBBAAABAB以上8種可能情況中，除了都是B這種情況外，其余最終都會改變到全是A。A稱為“進化穩(wěn)定”策略，而B不是進化穩(wěn)定策略。例：開始時，4B1A，最后調(diào)整為穩(wěn)定的5A。ABBBBBABBAABAABBAAAAAAAAA各博弈方遵循的原則是：若左右兩邊上輪都是B，則下輪我選擇B，否則選擇A。這個例子代表的是博弈方數(shù)量較少，博弈方雖然是有限理性，但具有快速學(xué)習(xí)能力的情況。這類情況下的各方策略調(diào)整過程稱為“最優(yōu)反應(yīng)動態(tài)”例2鷹鴿博弈——斗爭的儀式化假定個體在競爭時，只采用兩種極端的戰(zhàn)術(shù)：“鷹派”不顧一切地搏斗下去，直到一方受重傷或死亡而失去搏斗能力為止；“鴿派”只是虛張聲勢地嚇唬一番，一旦搏斗真正開始，就逃之夭夭。

鷹鴿博弈雙方要瓜分利益為2。如果鴿鴿相遇，則和平均分，各得1，無損失；如果鷹鴿相遇，則鷹得2，鴿得0；如果鷹鷹相遇，會有戰(zhàn)斗并造成損失12，而勝率各為50%。鷹鴿鷹-5-520鴿0211分析：鷹太少的時候，鷹占便宜的機會多，會誘導(dǎo)更多的人變?yōu)辁?；太多的時候則占便宜的機會下降，并不有利。這里因為相爭的好處沒變，損失加大，做一支鷹的誘惑減少，本例中的均衡點為鷹占17%。10.50Xdx/dt鷹鴿博弈是研究動物世界和人類社會中普遍存在的競爭和沖突現(xiàn)象的經(jīng)典博弈，鷹鴿博弈的進化分析則可以揭示人類社會或動物世界發(fā)生戰(zhàn)爭或激烈沖突的可能性及其頻率，國際關(guān)系中霸道和軟弱，侵略與反抗，威脅與妥協(xié)等共存的原因等。例3穩(wěn)定的性比在進行有性繁殖的二倍體種群中，費希爾（Fisher）指出，如果以子二代的數(shù)目變化作為適合度，進化上穩(wěn)定的性比將是1：1，這里性比是指后代（子一代）的平均性別比例。如果種群的性比發(fā)生了偏離，比如子一代中雄性多于雌性，對于子二代來講，每個個體都有一對父母，在隨