平面向量的概念+課件-2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019必修第二冊(cè)

第六章

平面向量及其應(yīng)用6.1平面向量的概念教學(xué)目標(biāo)1、了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；2、掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；3、會(huì)區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量.情景導(dǎo)入如圖，在同一時(shí)刻，老鼠由A處向西北方向的C處逃竄，貓?jiān)贐處向正東方向的D處追去，貓能否追到老鼠？那么，如何從數(shù)學(xué)的角度來(lái)揭示這個(gè)問(wèn)題的本質(zhì)呢？這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的向量．一、向量的概念問(wèn)題：質(zhì)量、力、位移、速度這幾個(gè)物理量有什么區(qū)別？質(zhì)量：只有大小（標(biāo)量）力、位移、速度：既有大小、又有方向（矢量）向量的概念：向量：在數(shù)學(xué)中，我們把既有大小又有方向的量叫做向量(物理學(xué)中稱(chēng)為矢量)數(shù)量：把只有大小沒(méi)有方向的量稱(chēng)為數(shù)量（物理學(xué)中稱(chēng)為標(biāo)量）由于向量具有大小和方向兩種要素，因此向量之間不能比較大??！思考：數(shù)量可以用實(shí)數(shù)表示，而實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，所以數(shù)量可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，而且不同的點(diǎn)表示不同的數(shù)量，那么，應(yīng)該如何表示向量呢？二、向量的幾何表示可以類(lèi)比物理中的矢量表示方法，比如：力和位移二、向量的幾何表示有向線段在線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)中，規(guī)定一個(gè)順序，假設(shè)A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，我們就說(shuō)線段AB具有方向，具有方向的線段叫有向線段.通常在有向線段的終點(diǎn)處畫(huà)上箭頭表示它的方向.

有向線段包含三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度；知道了有向線段的起點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度，它的終點(diǎn)就唯一確定了.二、向量的幾何表示

二、向量的幾何表示

單位向量：長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫做單位向量.注：（1）零向量的方向是任意的；（2）零向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一個(gè)點(diǎn)，所以零向量無(wú)法用有向線段表示出來(lái).三、相等向量與共線向量

三、相等向量與共線向量

任意兩個(gè)相等的非零向量，都可以用同一條有向線段表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)；同時(shí)，兩條方向相同且長(zhǎng)度相等的有向線段表示同一個(gè)向量，因?yàn)橄蛄客耆伤哪：头较虼_定.牛刀小試