2024學(xué)年巴彥淖爾市一中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月考試卷

學(xué)年巴彥淖爾市一中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月考試卷考試時(shí)間：120分鐘；試卷分值：150分一、單選題（共8小題，每小題5分）1.集合，集合，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.3.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直，則直線l的方程為（）A. B. C. D.4.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且，則S13=（）A.78 B.91 C.39 D.265.若、且，則下列不等式中正確的是（）A. B. C. D.6.若向量的夾角為，，若，則實(shí)數(shù)（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，則（）A.它的最小值為 B.它的最大值為2C.它的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D.它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱8.設(shè)橢圓（）的左焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．過點(diǎn)F且斜率為的直線與C的一個(gè)交點(diǎn)為Q（點(diǎn)Q在x軸上方），且，則C的離心率為（）A. B. C. D.二、多選題（共3小題，每小題6分）9.年，是中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立周年.為慶祝建團(tuán)周年，某中學(xué)全體學(xué)生參加了主題為“賡續(xù)紅色血脈·爭(zhēng)當(dāng)青春先鋒”的知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)抽取的學(xué)生的成績(jī)都在分至分之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后（每組為左閉右開的區(qū)間），畫出頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法正確的是（）A.直方圖中的值為B.成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生最多C.估計(jì)全校學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)榉諨.估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)樣本數(shù)據(jù)的分位數(shù)約為分10.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，下列選項(xiàng)正確的是（）A.B平面C.的面積與的面積相等D.三棱錐的體積為定值11.拋物線的焦點(diǎn)為、為其上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，，直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）A.拋物線的方程為B.的最小值為4C.當(dāng)直線過焦點(diǎn)時(shí)，以為直徑的圓與軸相切D.存在直線，使得兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱三、填空題（共3小題，每小題5分）12.記為遞增等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，，則___．13.為了落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，踐行五育并舉，某校開設(shè)三門德育校本課程，現(xiàn)有甲?乙?丙?丁四位同學(xué)參加校本課程的學(xué)習(xí)，每位同學(xué)僅報(bào)一門，每門至少有一位同學(xué)參加，則不同的報(bào)名方法有_____________.14.設(shè)函數(shù)是定義在上奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切都成立，又當(dāng)時(shí)，，則下列四個(gè)命題：①函數(shù)是以4為周期周期函數(shù)；②當(dāng)時(shí)，；③函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱；④函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱.其中正確的命題是_______．四、解答題（共77分）15.在ΔABC中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.（1）求；（2）若，，求ΔABC的面積.16.如圖，在三棱柱中，四邊形是矩形，，．（1）求證：平面；（2）求平面與平面所成角余弦值．17.設(shè)函數(shù).（1）時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）證明：至多只有一個(gè)零點(diǎn).18.已知橢圓過點(diǎn)，且離心率.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)(不是左右頂點(diǎn))，橢圓的右頂點(diǎn)為D，且滿足，試判斷直線l是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．19.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在函數(shù)圖象上；（1）證