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第四章透射與反射

4.4周期介質(zhì)浙江大學信息與電子工程學院《高等電磁波理論》12周期介質(zhì)如何分析透反射，有何不同？εH

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εL周期排列的介質(zhì)（光柵、超材料、光子晶體等）3多層介質(zhì)透反射區(qū)域0入射波反射波zx區(qū)域1區(qū)域l區(qū)域n區(qū)域t=n+1z=d0z=d1z=dlz=dnz=dn-1z=dl-1透射波前向后向TM極化前向波后向波區(qū)域l

的磁場前向波后向波區(qū)域l

的電場4多層介質(zhì)透反射（2）待解系數(shù)（2n+4個）區(qū)域0（入射）：區(qū)域

n+1（透射）：色散關(guān)系：相位匹配待解系數(shù)（2n+2個）邊界條件（2n+2條）前向波后向波前向波后向波5多層介質(zhì)透反射（3）邊界條件矩陣形式前向傳播矩陣代入?yún)?shù)可得R、T6多層介質(zhì)透反射（3）前向傳播矩陣z=dl介質(zhì)傳播（第l+1層）介質(zhì)傳播（第l層）邊界散射7周期介質(zhì)令每一層介質(zhì)厚度為四分之一波長εL

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εHdldl-1dl+1TRεH0d2N+1一個周期的傳播矩陣中間四項矩陣相乘合并一個周期8周期介質(zhì)（2）令每一層介質(zhì)厚度為四分之一波長N個周期的總傳播矩陣εL

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εHdldl-1dl+1TRεH0d2N+19周期介質(zhì)（3）εL

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εHdldl-1dl+1TRεH0d2N+1代入總傳播矩陣當N

無窮大時全反射為什么？10周期介質(zhì)的平面波axy（周期）（周期電場）（周期介電常數(shù)）（平面波模式）傅里葉級數(shù)展開（FloquetmodeorBlochwave）11周期介質(zhì)的平面波（2）傅里葉級數(shù)形式代入波動方程拉普拉斯算符移入求和項兩邊乘以一個周期內(nèi)積分（本征值求解問題）給定的βx求得k0色散圖12光子晶體能帶（本征值求解問題）色散圖εL

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