高等電磁波理論 課件 第三章 電磁定理與原理

第三章電磁定理與原理

3.1唯一性與鏡像原理浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)院《高等電磁波理論》12麥克斯韋方程的解麥克斯韋方程（時(shí)諧場(chǎng)）問(wèn)題：給定一個(gè)情況，麥克斯韋方程是否有多組解？求解3唯一性定理空間V內(nèi)的電流源和磁流源第一組解第二組解相減VS4唯一性定理（2）空間V內(nèi)的電流源和磁流源積分VS高斯定理零值條件（1）在整個(gè)S面，切向電場(chǎng)(n×??)是給定的，從而在S面上

n×????=0；（2）在整個(gè)S面，切向磁場(chǎng)(n×??)是給定的，從而在S面上n×????=0；（3）在S面的一部分，切向電場(chǎng)(n×??)是給定的，其余部分切向磁場(chǎng)(n×??)是給定的。5唯一性定理（3）空間V內(nèi)的電流源和磁流源VS在零值條件下：實(shí)部、虛部分別為0①②情況一：如果損耗媒質(zhì)①情況二：如果損耗電介質(zhì)①②兩組解完全相等！邊界切向場(chǎng)給定解具有唯一性6鏡像原理靜態(tài)場(chǎng)qPEC原始問(wèn)題IlIl動(dòng)態(tài)場(chǎng)IlIlIlIlq-q等效問(wèn)題邊界上切向電場(chǎng)為07鏡像原理（2）PECPMC邊界上切向電場(chǎng)為0邊界上切向磁場(chǎng)為08鏡像原理（3）例子：電偶極子輻射Ilhzhθθ1θ2rr2r1上方電偶極子輻射場(chǎng)：鏡像電偶極子輻射場(chǎng)：遠(yuǎn)場(chǎng)輻射（上半平面）：9思考如何使用鏡像原理求解輻射場(chǎng)？IlIlIl①金屬直角②金屬銳角③金屬平板第三章電磁定理與原理

3.2互易定理浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)院《高等電磁波理論》1011獨(dú)立場(chǎng)源之間的關(guān)聯(lián)問(wèn)題：兩組源的輻射場(chǎng)是否有關(guān)聯(lián)？空間中的兩組獨(dú)立的源互易定理ReciprocityTheory12互易定理13洛倫茲互易定理對(duì)于無(wú)源點(diǎn)內(nèi)部源S外部源（看成內(nèi)部）S（如果S

包含所有的源，也成立）洛倫茲互易定理右側(cè)為014瑞利-卡森互易定理區(qū)域內(nèi)包含所有的源場(chǎng)“1”對(duì)源“2”的反應(yīng)瑞利-卡森互易定理場(chǎng)“2”對(duì)源“1”的反應(yīng)涵義：互易媒質(zhì)中，源“1”探測(cè)到源“2”的能力等于源“2”探測(cè)到源“1”的能力15互易定理應(yīng)用（1）PECPEC表面的切向電流場(chǎng)“1”對(duì)源“2”的反應(yīng)場(chǎng)“2”對(duì)源“1”的反應(yīng)PEC表面的切向電流輻射場(chǎng)處處為016互易定理應(yīng)用（2）單位幅度電流源激勵(lì)的天線觀察點(diǎn)偶極子場(chǎng)“1”對(duì)源“2”的反應(yīng)場(chǎng)“2”對(duì)源“1”的反應(yīng)接收電壓天線的輻射方向圖=接收方向圖改變電偶極子的位置r

和取向a記錄天線的接收電壓得到天線的輻射方向圖17互易媒質(zhì)S平面波假定媒質(zhì)中的麥克斯韋方程18互易媒質(zhì)（2）ReciprocalMedia擴(kuò)展閱讀："TutorialonElectromagneticNonreciprocityanditsOrigins."ProceedingsoftheIEEE108,1684-1727(2020)①19思考多層平板透反射的互易性要求是什么？①多層透反射②互易反射③互易透射12θt121211r1"Reciprocityinoptics."ReportsonProgressinPhysics67,717(2004)20互易媒質(zhì)（推導(dǎo)補(bǔ)充）第三章電磁定理與原理

3.3等效原理浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)院《高等電磁波理論》2122不均勻空間的電磁場(chǎng)問(wèn)題：不規(guī)則形狀、不均勻介質(zhì)的輻射與散射如何簡(jiǎn)化計(jì)算？不均勻介質(zhì)輻射與散射23面等效原理S等效③PEC等效④PMC等效①等效面電流邊界給定唯一性定理等效②內(nèi)部場(chǎng)設(shè)為024惠根斯原理等效②內(nèi)部填充外部相同媒質(zhì)不影響場(chǎng)分布轉(zhuǎn)化為均勻空間問(wèn)題自由空間格林函數(shù)(Huygens’principle)25導(dǎo)體的面等效PEC導(dǎo)體的散射面等效模型（內(nèi)部0場(chǎng)）面等效電流入射場(chǎng)散射場(chǎng)26物理光學(xué)近似ShadowregionLitregion大物理尺寸導(dǎo)體平面波Slit:照亮區(qū)域27感應(yīng)定理PEC①原問(wèn)題②物理等效缺點(diǎn)：電流未知關(guān)鍵：保證等效面電（磁）流產(chǎn)生的場(chǎng)與原問(wèn)題的散射場(chǎng)相同不輻射0PEC③保留導(dǎo)體等效（算散射場(chǎng)）Inductiontheorem28感應(yīng)定理（大尺寸）感應(yīng)定理+鏡像原理入射平面波PEC大物理尺寸等效29介質(zhì)散射的等效原問(wèn)題外部場(chǎng)等效內(nèi)部場(chǎng)等效30求同存異S原求解難題求同存異的中華文化（合作共贏）《禮記·樂(lè)記》樂(lè)者為同，禮者為異。同則相親，異則相敬，樂(lè)勝則流，禮勝則離?！墩憬髮W(xué)校歌》大不自多海納江河惟學(xué)無(wú)際際于天地形上謂道兮形下謂器禮主別異兮樂(lè)主和同多種等效模型（電流/磁流源的協(xié)作）達(dá)成同一目標(biāo)31思考能否用體電流進(jìn)行等效？第三章電磁定理與原理

3.4對(duì)偶與巴比涅原理浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)院《高等電磁波理論》3233互補(bǔ)結(jié)構(gòu)的電磁特性問(wèn)題：互補(bǔ)結(jié)構(gòu)的電磁特性是否有關(guān)聯(lián)？金屬孔金屬盤(pán)開(kāi)口環(huán)孔開(kāi)口環(huán)34電（磁）源的對(duì)偶性ElectricsourcecaseMagneticsourcecaseEeHmHe-EmDeBeBe-DeJMρeρmεμμεAFφφm電流源產(chǎn)生的輻射場(chǎng)磁流源產(chǎn)生的輻射場(chǎng)對(duì)偶性關(guān)系35麥克斯韋方程的對(duì)偶性原始形式對(duì)偶形式對(duì)偶性關(guān)系OriginalFormulationDualFormulationEHH-EJMM-Jεμμε缺點(diǎn)：自由空間（真空）變成一個(gè)磁性材料36麥克斯韋方程的對(duì)偶性（輻射問(wèn)題）原始形式對(duì)偶形式對(duì)偶性關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：自由空間（真空）性質(zhì)不變OriginalFormulationDualFormulationEη0HH-E/η0JM/η0M-η0Jεrμrμrεr自由空間天線與輻射的對(duì)偶關(guān)系37孔徑輻射Uniquenesstheorem（唯一性定理）Imagetheory（鏡像原理）Surfaceequivalenceprinciple（面等效原理）Dualityprinciple（對(duì)偶原理）PEC面等效原理PEC金屬口徑輻射左側(cè)（內(nèi)部）右側(cè)（外部）邊界鏡像原理積分可得右側(cè)輻射場(chǎng)38巴比涅原理SaPECPMC問(wèn)題①（入射波）Sm問(wèn)題②（PEC孔徑）問(wèn)題③（PMC平板）問(wèn)題②（平面電流源不輻射切向磁場(chǎng)）問(wèn)題③（平面磁流源不輻射切向電場(chǎng)）②+③問(wèn)題①Babinet’sprinciple

(i)(righthalf-space)

39巴比涅原理（2）SaPECPMC問(wèn)題①（入射波）Sm問(wèn)題②（PEC孔徑）問(wèn)題③（PMC平板）問(wèn)題③（另一種形式）入射場(chǎng)+散射場(chǎng)Babinet’sprinciple(ii)涵義：PEC孔徑的右側(cè)場(chǎng)=-PMC平板的散射場(chǎng)40巴比涅原理（3）SaPECPMC問(wèn)題①（入射波）Sm問(wèn)題②（PEC孔徑）問(wèn)題③（PMC平板）PEC問(wèn)題④（PEC平板）Duality問(wèn)題④（利用對(duì)偶性，將PMC換成PEC）Babinet’sprinciple(i)形式一Babinet’sprinciple(ii)形式二PEC孔徑與PEC平板的散射關(guān)聯(lián)41思考：互補(bǔ)天線cdab孔徑天線無(wú)限大金屬板互補(bǔ)天線孔徑天線阻抗互補(bǔ)天線阻抗（互補(bǔ)天線阻抗關(guān)系）如何證明？自互補(bǔ)結(jié)構(gòu)如何推廣"Frequency-IndependentResponseofSelf-C