九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時旋轉(zhuǎn)作圖與平面直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換教案新版新人教版

Page1第2課時旋轉(zhuǎn)作圖與平面直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換【學(xué)問與技能】進(jìn)一步加深對旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的理解，能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決詳細(xì)問題及進(jìn)行圖案設(shè)計.【過程與方法】經(jīng)驗對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的視察、推理和分析過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題，體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系.【情感看法】進(jìn)一步培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和酷愛生活的情感，體會生活的旋轉(zhuǎn)美，發(fā)展學(xué)生的美感，增加學(xué)生的藝術(shù)創(chuàng)作實(shí)力和藝術(shù)觀賞實(shí)力.【教學(xué)重點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)設(shè)計簡潔的圖案.【教學(xué)難點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)作圖.一、情境導(dǎo)入，初步相識問題1旋轉(zhuǎn)圖形具有哪些性質(zhì)？還記得嗎？說說看.問題2你能利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出一個圖形圍著某一點(diǎn)按肯定方向旋轉(zhuǎn)一個角度后的旋轉(zhuǎn)圖形嗎？不妨試試看：如圖，△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，G點(diǎn)是B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形.【教學(xué)說明】通過學(xué)生回顧前面所學(xué)過學(xué)問，并完成畫圖，既鞏固了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解，又為新知學(xué)習(xí)作好鋪墊.教學(xué)時，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確解讀旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，即按同一方向作出∠AOA′=∠BOG，且OA′=OA，這樣達(dá)到由感性相識到理性思索，為利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案埋下伏筆.二、視察思索，感受新知出示課件，展示教材P61中圖23.1-9：起先出現(xiàn)一片月芽形圖案，老師手動鼠標(biāo)，漸漸出現(xiàn)兩片、三片，……，形成圖23.1-9中圖案，讓學(xué)生通過視察，感受圖案的形成過程，然后老師出示問題，讓學(xué)生進(jìn)行思索探究.問題：（1）你能說出上述圖案是怎樣得到的嗎？（2）假如僅給你一片月芽形圖案，你能設(shè)法得到圖中的圖案嗎？（3）談?wù)勀銓@些圖案形成過程的相識，與同伴溝通.【教學(xué)說明】通過視察這些漂亮的圖案，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，增加動手畫出類似漂亮圖案的欲望，同時通過思索，感受由旋轉(zhuǎn)而得到漂亮圖案的形成過程，加深對旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的理解，駕馭利用旋轉(zhuǎn)來設(shè)計漂亮圖案的方法.教學(xué)時，應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行充分溝通，并讓學(xué)生自主畫圖感受新知.利用課件進(jìn)一步展示“月芽”的旋轉(zhuǎn)效果.（1）手動鼠標(biāo)，保持旋轉(zhuǎn)中心不變而變更旋轉(zhuǎn)角，會出現(xiàn)形如教材P61中圖23.1-7，讓學(xué)生感受不同的旋轉(zhuǎn)效果；（2）手動鼠標(biāo)，保持旋轉(zhuǎn)角不變而變更旋轉(zhuǎn)中心，出現(xiàn)形如教材P61中圖23.1-8，進(jìn)一步體驗不同的旋轉(zhuǎn)效果.思索（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，產(chǎn)生了形如圖23.1-7，圖23.1-8的不同旋轉(zhuǎn)效果，這是什么緣由造成的呢？（2）你能仿照上述圖示方法進(jìn)行圖案設(shè)計嗎？與同伴溝通.【教學(xué)說明】讓學(xué)生經(jīng)驗視察、探究、嘗試運(yùn)用和溝通觀點(diǎn)的過程，感受利用旋轉(zhuǎn)的思想方法按不同方式可設(shè)計出很多漂亮的圖案，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力、創(chuàng)建力，提高審美實(shí)力，駕馭新知.三、典例精析，駕馭新知例圖（1）中的圖形是某設(shè)計師設(shè)計圖案的一部分，請你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在方格紙中將圖（1）中圖形繞點(diǎn)P順時針依次旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，依次畫出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，你會得到一個漂亮的圖案，涂陰影的不要涂錯位置，否則不能出現(xiàn)志向的效果，你來試一試吧?。ㄗⅲ悍礁窦堉行≌叫蔚倪呴L為1個單位長度）分析：運(yùn)用“對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等”等旋轉(zhuǎn)的特征，很簡潔得到旋轉(zhuǎn)后的圖案.解：得到的圖案如圖（2）【教學(xué)說明】老師提出問題來幫助學(xué)生理清思路，既是對所學(xué)學(xué)問的回顧與反思，又為解決問題尋求解題思路，熬煉學(xué)生分析問題解決問題的實(shí)力.四、活動操作，深化理解問題把一個三角形旋轉(zhuǎn)：（1）選擇某一固定點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角分別為45°，90°和135°，請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并視察旋轉(zhuǎn)效果；（2）選取兩個不同點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角均為30°，請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，視察旋轉(zhuǎn)效果.（3）變更三角形的形態(tài)，看看旋轉(zhuǎn)的效果.【教學(xué)說明】讓學(xué)生動手操作，可進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)中心不變，變更旋轉(zhuǎn)角，與旋轉(zhuǎn)角不變，變更旋轉(zhuǎn)中心產(chǎn)生不同效果的合理性，進(jìn)而可激發(fā)學(xué)生利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計的欲望，熬煉學(xué)生的藝術(shù)創(chuàng)作力.五、圖案設(shè)計，鞏固提高請以下列圖形為基本圖形，利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計，并與同伴溝通效果.【教學(xué)說明】一方面讓學(xué)生通過畫圖感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，另一方面由于學(xué)生各自審美觀點(diǎn)不同，創(chuàng)建力不同，學(xué)生所畫出的圖案也各不相同，這時老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在動手操作，設(shè)計圖案過程中思索，怎樣畫才能使畫出的圖形既符合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)又漂亮呢？從而更好地理解旋轉(zhuǎn)性質(zhì).六、師生互動，課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你覺得利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計時應(yīng)留意哪些問題？請與同伴溝通.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題23.1”2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)的“課時作業(yè)”部分.1.本課時在前一課時學(xué)習(xí)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步運(yùn)用這些性質(zhì)解決一些問題，以及通過旋轉(zhuǎn)設(shè)計漂亮的圖案，這種方法符合學(xué)生相識圖形的過程，能使學(xué)生將學(xué)問升華到理論層次，并對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)加以證明，并通過例題加以鞏固.2.在現(xiàn)實(shí)世界當(dāng)中，廣泛存在著物體的旋轉(zhuǎn)，數(shù)學(xué)上探討圖形的旋轉(zhuǎn)，就是從中抽象而來的.當(dāng)我們畫一個經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的圖形，在紙面上終歸不行能再現(xiàn)其真實(shí)的移動過程，這個過程只能存在于想象中，所以我們留意的是旋轉(zhuǎn)后的結(jié)果，即經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的圖形.