2024-2025學年新教材高中物理素養(yǎng)培優(yōu)課練習1電場力的性質含解析新人教版必修第三冊

PAGE6-素養(yǎng)培優(yōu)課練習(一)電場力的性質(老師用書獨具)(建議用時：25分鐘)1．一帶負電荷的質點，在電場力作用下沿曲線abc從a運動到c，已知質點的速率是遞減的。關于b點電場強度E的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點的切線)()ABCDD[依據曲線運動的規(guī)律可知，受力指向軌跡的內側，由于質點帶負電，速率是遞減的，故電場方向可能沿豎直方向向上，D選項正確。]2．如圖所示的電場中，虛線為某帶電粒子只在靜電力作用下的運動軌跡，a、b、c是軌跡上的三個點，則()A．粒子肯定帶負電B．粒子肯定是從a點運動到b點C．粒子在c點的加速度肯定大于在b點的加速度D．粒子在電場中c點的速度肯定大于在a點的速度C[做曲線運動的物體，合力指向運動軌跡的內側，由此可知，帶電的粒子受到的靜電力的方向為沿著電場線向左，所以粒子帶正電，A錯誤；粒子不肯定是從a點沿軌跡運動到b點，也可能從b點沿軌跡運動到a點，B錯誤；由電場線的分布可知，電場線在c點的受力較大，加速度肯定大于在b點的加速度，C正確；若粒子從c到a的過程，靜電力與速度成銳角，所以粒子做加速運動，在c點的速度肯定小于在a點的速度，D錯誤。]3．如圖所示，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應()A．帶負電，放在A點 B．帶正電，放在B點C．帶負電，放在C點 D．帶正電，放在C點C[小球a受到重力、支持力和庫侖力的作用處于平衡狀態(tài)時，才能靜止在斜面上。可知小球b帶負電、放在C點才可使a所受合力為零，故C正確。]4．在光滑絕緣桌面上，帶電荷量為＋Q的小球A固定。質量為m帶電荷量為－q的小球B，在A、B間庫侖力作用下以速率v繞小球A做勻速圓周運動，則A、B間的距離為()A．eq\f(kQq,mv2) B．eq\f(2kQq,mv2)C．eq\r(\f(kQq,mv2)) D．eq\r(\f(2kQq,mv2))A[帶電小球B在A、B間庫侖力的作用下以速率v繞A做半徑為r的勻速圓周運動，A對B的庫侖力供應B做勻速圓周運動的向心力，列出等式eq\f(kQq,r2)＝eq\f(mv2,r)，解得r＝eq\f(kQq,mv2)，故A正確，B、C、D錯誤。]5．(多選)在光滑絕緣的水平面上，相距肯定的距離放有兩個質量分別為m和2m的帶電小球(可視為質點)A和B。在t1＝0時，同時將兩球無初速釋放，此時A球的加速度大小為a；經一段時間后，在t2＝t時，B球的加速度大小也變?yōu)閍A．兩個小球帶的是同種電荷B．兩個小球帶的是異種電荷C．t2時刻兩小球間的距離是t1時刻的eq\r(2)倍D．t2時刻兩小球間的距離是t1時刻的eq\f(\r(2),2)倍BD[依據牛頓第三定律可知兩球之間的作用力大小相等，因此起先運動時B球的加速度大小為eq\f(a,2)，后來變?yōu)閍，說明兩個小球相向運動，因此它們之間的庫侖力為引力，因此兩個小球帶的是異種電荷，故A錯誤，B正確；以B球為探討對象，依據牛頓其次定律有：t1時刻：eq\f(kQ1Q2,r\o\al(2,1))＝2meq\f(a,2)；t2時刻：eq\f(kQ1Q2,r\o\al(2,2))＝2ma，聯(lián)立解得eq\f(r2,r1)＝eq\f(\r(2),2)，即t2時刻兩小球間的距離是t1時刻的eq\f(\r(2),2)倍，故C錯誤，D正確。]6．如圖所示，三個點電荷q1、q2、q3固定在始終線上，q2與q3間距離為2r，q1與q2間距離為r，每個電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電荷量之比為()A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6A[分別取三個點電荷為探討對象，由于三個點電荷只在靜電力作用下保持平衡，所以這三個點電荷不行能是同種電荷，這樣可解除B、D選項。若選q2為探討對象，由庫侖定律知keq\f(q1q2,r2)＝keq\f(q2q3,2r2)得q3＝4q1。選項A滿意此關系，選項A正確。]7．在光滑絕緣的水平地面上放置四個相同的金屬小球，小球A、B、C位于等邊三角形的三個頂點上，小球D位于三角形的中心，如圖所示?，F(xiàn)使小球A、B、C都帶電荷量為Q的正電荷，使小球D帶電荷量為q的負電荷，若四個小球均處于靜止狀態(tài)且可以看作點電荷，則小球D帶電荷量q為()A．eq\f(1,3)Q B．3QC．eq\f(\r(3),3)Q D．eq\r(3)QC[以A、B、C三個中的一個為探討對象，如以B為探討對象有：受到A、C的庫侖斥力作用，同時受到D的庫侖引力作用。設三角形邊長為L，依據受力平衡得eq\f(kQ2,L2)cos30°×2＝keq\f(Qq,r2)，由幾何關系知r＝eq\f(\r(3),3)L，解得q＝eq\f(\r(3),3)Q，故C正確。]8．(多選)如圖所示，可視為點電荷的小球A、B分別帶負電和正電，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，則A球受力個數可能為()A．可能受到2個力作用B．可能受到3個力作用C．可能受到4個力作用D．可能受到5個力作用AC[首先小球A受重力和B球的引力，若重力和引力恰好相等，則A球可能平衡，所以A球可能受到2個力的作用；若向上的引力小于A球的重力，則A球會受到斜面的支持力，若要A球處于平衡狀態(tài)，其必需還要受一沿斜面對上的摩擦力，所以A球有可能受4個力的作用。故A、C正確，B、D錯誤。]9．在光滑的絕緣水平面上，質量均為m、帶電荷量分別為＋q和－q的甲、乙兩個小球在水平力F(作用在甲上)的作用下一起做勻加速直線運動，靜電力常量為k，則甲、乙兩球之間的距離r為()A．eq\r(q\f(k,F)) B．qeq\r(\f(2k,F))C．2qeq\r(\f(k,F)) D．2qeq\r(\f(F,k))B[以甲、乙整體為探討對象，由牛頓其次定律得F＝2ma。以乙為探討對象，由牛頓其次定律得eq\f(kq2,r2)＝ma，聯(lián)立得r＝qeq\r(\f(2k,F))，故B正確，A、C、D錯誤。](建議用時：15分鐘)10．如圖所示，實線為三條方向未知的電場線，從電場中的M點以相同的速度飛出a、b兩個帶電粒子，a、b的運動軌跡如圖中的虛線所示(a、b只受靜電力作用)，則()A．a肯定帶正電，b肯定帶負電B．靜電力對a做正功，對b做負功C．a的速度將減小，b的速度將增大D．a的加速度將減小，b的加速度將增大D[a、b兩個帶電粒子在M點以相同速度飛出，所受電場力方向相反，但不知道電場線方向，無法推斷哪個粒子帶正電，哪個粒子帶負電，但電場力對a、b均做正功，速度都增大，由電場線疏密及F＝Eq＝ma可知，a的加速度減小，b的加速度增大。故選項D正確。]11．(多選)兩個通電小球帶電后相互排斥，如圖所示。兩懸線跟豎直方向各有一個夾角α、β，且兩球在同一水平面上。兩球質量用m和M表示，所帶電荷量用q和Q表示。若已知α>β，則肯定有關系()A．兩球肯定帶同種電荷B．m肯定小于MC．q肯定大于QD．m受到的靜電力肯定大于M所受的靜電力AB[兩球之間是斥力，帶同種電荷，A對；兩球之間的靜電力大小相等，q與Q的大小關系不肯定，C、D錯；eq\f(kQq,r2)＝mgtanα＝Mgtanβ，α＞β，所以m＜M，B對。]12．如圖所示，勻強電場方向沿與水平方向成θ＝30°斜向右上方，電場強度為E，質量為m的帶負電的小球以初速度v0起先運動，初速度方向與電場方向一樣。(重力加速度為g)(1)若小球帶的電荷量為q＝eq\f(mg,E)，為使小球能做勻速直線運動，求應對小球施加的恒力F1的大小和方向；(2)若小球帶的電荷量為q＝eq\f(2mg,E)，為使小球能做直線運動，求應對小球施加的最小恒力F2的大小和方向。[解析](1)如圖甲所示，欲使小球做勻速直線運動，應使其所受的合力為零，有甲F1cosα＝qEcos30°F1sinα＝mg＋qEsin30°聯(lián)立解得α＝60°，F(xiàn)1＝eq\r(3)mg即恒力F1與水平方向的夾角為60°，斜向右上方。(2)為使小球能做直線運動，則小球受的合力應和運動方向在一條直線上，故要求力F2和mg的合力與靜電力在一條直線上。如圖乙所示，當F2取最小值時，有F2＝mgsin60°＝eq\f(\r(3),2)mgF2的方向與水平方向的夾角為60°，斜向左上方。乙[答案](1)eq\r(3)mg方向與水平方向的夾角為60°斜向右上方(2)eq\f(\r(3),2)mg方向與水平方向的夾角為60°斜向左上方13．如圖所示，光滑絕緣的水平面上固定著A、B、C三個帶電小球，它們的質量都為m，彼此間距離均為r，A、B帶正電，電荷量均為q。現(xiàn)對C施加一個水平力F的同時放開三個小球。三個小球在運動過程中保持間距r不變，求：(三個小球均可視為點電荷)(1)C球的電性和電荷量大??；(2)水平力F的大小。[解析](1)A球受到B球沿BA方向的庫侖力和C球的庫侖力作用后，產生水平向右的加速度，所以C球對A球的庫