湖北省利川市忠路鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月考試題（含答案）

忠路鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月考試題（時(shí)間：60分鐘，滿(mǎn)分：100分）一、選擇題（共9小題，每小題3分，共27分）1.下列是一組logo設(shè)計(jì)的圖案（不考慮顏色），既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（） ABCD2.有兩個(gè)事件，事件（1）：從一個(gè)全部裝有黑球的不透明袋子中摸出一個(gè)球恰好是黑球；事件（2）：拋擲一枚普通硬幣10次，有9次正面朝上，第10次是反面朝上.下列判斷正確的是（）A.（1）（2）都是隨機(jī)事件 B.（1）（2）都是必然事件C.（1）是必然事件，（2）是隨機(jī)事件 D.（1）是隨機(jī)事件，（2）是必然事件3.已知點(diǎn)，點(diǎn).若的半徑為5，則點(diǎn)P與的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在內(nèi) B.點(diǎn)P在上 C.點(diǎn)P在外 D.無(wú)法確定4.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)變換得到拋物線(xiàn)，則這個(gè)變換是（）A.向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度5.臨近春節(jié)的三個(gè)月，某干果店迎來(lái)了銷(xiāo)售旺季，第一個(gè)月的銷(xiāo)售額為8萬(wàn)元，第三個(gè)月的銷(xiāo)售額為11.52萬(wàn)元，設(shè)這兩個(gè)月銷(xiāo)售額的月平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意，可列方程為（）A. B. C. D.6.若關(guān)于x的方程的兩根為，，且，則m的值為（）A.4 B.8 C.12 D.167.經(jīng)過(guò)某十字路口的三輛汽車(chē)，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn).如果這三種可能性的大小相等，則事件“兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)”的概率為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.9.如圖，點(diǎn)A，C，D都在上，.若，則的半徑為（）A.10 B.2 C. D.5二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）10.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則________.11.在一個(gè)口袋中有3個(gè)黑球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小明為估計(jì)其中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色……不斷重復(fù)上述過(guò)程.小明共摸了100次，其中20次摸到黑球.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可估計(jì)口袋中的白球大約有________個(gè).12.如圖，AB為的直徑，弦，且，若P是半圓上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合），則的度數(shù)為_(kāi)_______.13.如圖，在中，，半徑為3cm的是的內(nèi)切圓，連接OB，OC，則圖中陰影部分的面積是________（結(jié)果保留）.14.已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)，下列結(jié)論：①；②；③拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)；④關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中正確的結(jié)論是________（填序號(hào)）.三、解答題（本大題共8小題，共58分）15.（本題8分）用配方法解方程：.16.（本題8分）如圖，A，B，C，D是⊙O上的四點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）設(shè)AB與CD交于點(diǎn)E.求證：.17.（本題8分）不透明的袋子中裝有紅色小球1個(gè)、綠色小球2個(gè)，它們除顏色外無(wú)其他差別.（1）隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出“兩個(gè)球都是綠色”的概率；（2）隨機(jī)一次摸出兩個(gè)小球，直接寫(xiě)出“兩個(gè)球都是綠色”的概率.18.（本題8分）如圖，在中，以AB為直徑的交BC于點(diǎn)D，E是的中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，且.（1）求證：AC與相切；（2）若，求DF的長(zhǎng).19.（本題8分）如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線(xiàn)段AB，CD的端點(diǎn)都是格點(diǎn).僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成四個(gè)畫(huà)圖任務(wù)，每個(gè)任務(wù)的畫(huà)線(xiàn)不得超過(guò)三條.圖1圖2（1）在圖1中，線(xiàn)段AB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后可得到線(xiàn)段CD（點(diǎn)B與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)），畫(huà)出點(diǎn)P；（2）在圖1中，先將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出對(duì)應(yīng)線(xiàn)段CE，再在圖中畫(huà)點(diǎn)Q，使線(xiàn)段AB繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)后能與線(xiàn)段CE重合（點(diǎn)B與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)）；（3）在圖2中，先將線(xiàn)段AC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出對(duì)應(yīng)線(xiàn)段BF，交線(xiàn)段AC于點(diǎn)G，再畫(huà)的角平分線(xiàn)GH.20.（本題10分）九年級(jí)的一名高個(gè)子男生推鉛球，鉛球的運(yùn)動(dòng)軌跡ABC可看作某條拋物線(xiàn)的一部分，已知這名男生的出手處A點(diǎn)離地面的高度為2米，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B最高處5米時(shí)，離該男生站立地點(diǎn)O的水平距離為6米.以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系.（1）求拋物線(xiàn)的解析式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）；（2）求該男生把鉛球推出去多遠(yuǎn)？（3）有一個(gè)橫截面為矩形DEFG的竹筐，長(zhǎng)米，高米（不考慮竹筐的寬度），若鉛球可落入筐內(nèi)，請(qǐng)求竹筐的邊DG到O點(diǎn)的水平距離m的取值范圍.21.（本題4分）在中，，.點(diǎn)D在射線(xiàn)BC上（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到線(xiàn)段ED，連接BE.（1）如圖，當(dāng)，且點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，求證：.22.（本題4分）拋物線(xiàn)與x軸交于，兩點(diǎn)，且.（1）求的值.

答案1-5.BCABC6-9.CCBD10.511.1212.或13.14.①②④15.解：，，，，，.16.證明：（1），，，即；（2）連接BD.，，，或證.17.解：（1）紅色小球用數(shù)字1表示，兩個(gè)綠色小球分別用2和3表示，123123由列表可知，所有可能的結(jié)果共有9種，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中兩球都是綠色的結(jié)果有4種，所以P（兩球都是綠色）；（2）.18.解：（1）連接AD.是的中點(diǎn)，.，，是直徑，，，，，即，與相切；（2）由（1）知，，，，，.設(shè)，則，在中.，，即，.，，，.19.圖1圖220.解：（1）根據(jù)題意可知，，該拋物線(xiàn)的對(duì)