專題09 有關(guān)牛頓第二定律的連接體問題、傳送帶問題、板塊問題（考題猜想）（解析版）-25學年高一物理上學期期末考點大串講（人教版必修第一冊）

PAGE1專題09有關(guān)牛頓第二定律的連接體問題、傳送帶問題、板塊問題TOC\o"1-1"\h\u【題型1連接體問題】 1【題型2傳送帶問題】 5【題型3板塊問題】 7【題型1連接體問題】1．（23-24高一上·吉林白山·期末）如圖所示，物體A、B的質(zhì)量分別為、，且。二者用細繩連接后跨過定滑輪，物體A放在傾角θ=30°的光滑斜面上，物體B懸掛著，且斜面上方的細繩與斜面平行，不計滑輪摩擦。則下列說法正確的是（）A．細繩對物體B的拉力大小為B．物體A的加速度為C．物體A和物體B互換位置，A的加速度相同D．現(xiàn)將斜面傾角由30°增大到45°，細繩的拉力增大【答案】BD【詳解】AB．設細繩的拉力大小為T1，設A、B整體的加速度大小為a1，對整體進行分析根據(jù)牛頓第二定律可得對B進行分析由牛頓第二定律可得聯(lián)立解得故A錯誤，B正確；C．物體A和物體B互換位置后，設A、B整體的加速度大小為a2，對整體進行分析根據(jù)牛頓第二定律可得解得由上可知明顯加速度不相同，故C錯誤；D．將斜面傾角由30°增大到45°時，設細繩的拉力大小為，設A、B整體的加速度大小為a3，對整體進行分析根據(jù)牛頓第二定律可得對B進行分析由牛頓第二定律可得聯(lián)立解得由上可知，明顯得細繩的拉力增大，故D正確。故選BD。2．（23-24高一上·福建南平·期末）中沙“藍劍-2023”海軍特戰(zhàn)聯(lián)訓在海軍某部營區(qū)開訓。如圖，六位特戰(zhàn)隊員兩人一組通過掛鉤固定在繩上。當直升機牽引懸繩豎直向上勻加速運動時，直升機對懸繩的拉力為F，每位特戰(zhàn)隊員的質(zhì)量（含裝備）均為m，不計繩的質(zhì)量和空氣阻力，重力加速度為g，則（）A．隊員的加速度大小為B．隊員的加速度大小為C．最上面兩位隊員與中間兩位隊員間繩的拉力大小為D．最上面兩位隊員與中間兩位隊員間繩的拉力大小為【答案】BC【詳解】AB．對六位隊員的整體受力分析可知解得隊員的加速度大小為選項A錯誤，B正確；CD．對最下面四位隊員的整體分析可知最上面兩位隊員與中間兩位隊員間繩的拉力大小為選項C正確，D錯誤。故選BC。3．（23-24高一上·陜西安康·期末）如圖位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的，已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數(shù)都為μ，P的質(zhì)量為2m，Q的質(zhì)量為m，滑輪軸上的摩擦不計，開始時P、Q均靜止，若用一水平向右的恒力F拉P使其向右做勻速直線運動（已知各接觸面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），則下列說法正確的是（）A．對摩擦力為，方向向左B．繩子對的拉力為，方向向左C．的大小為D．地面對的摩擦力大小為【答案】AC【詳解】AB．P向右勻速運動，則Q向左勻速運動，Q受到P給的向右的滑動摩擦力為根據(jù)作用力與反作用力可知，Q對P摩擦力為，方向向左，且Q受力平衡，繩對Q的拉力為即繩子對的拉力為，方向向左，故A正確，B錯誤；CD．對P受力分析：P受重力2mg，繩子向左的拉力T，向右的力F，Q對P的壓力mg，地面對Q的支持力3mg，Q對P向左的摩擦為f，地面對P向左的滑動摩擦力為根據(jù)平衡條件的大小為故C正確，D錯誤。故選AC。4．（22-23高一上·北京延慶·期末）某同學想研究地鐵的運動情況，他用細線將一支質(zhì)量為m的筆懸掛在地鐵的扶手上，圖中顯示某段時間內(nèi)，細線相對豎直扶手偏東保持傾角為θ。已知此過程中地鐵在東西方向的水平直軌道上運動。下列說法正確的是（）A．地鐵一定向西做勻加速運動B．地鐵可能向東做勻減速運動C．地鐵的加速度大小為gtanθD．這支筆受到的合力大小為mgsinθ【答案】BC【詳解】D．對筆受力分析，只受重力與細線的拉力作用，其合力為所以D錯誤；C．由牛頓第二定律有解得，方向指向西所以C正確；AB．加速度方向指向西，則地鐵可能向西做勻加速運動或者向東做勻減速運動，所以A錯誤，B正確；故選BC。5．（22-23高一上·黑龍江大慶·期末）如圖所示，在水平地面上有一傾角為θ，表面光滑的斜面體。在斜面體頂端固定一與斜面垂直的擋板，用質(zhì)量不計的細線系著一個質(zhì)量為m的小球?，F(xiàn)對斜面體施加一水平方向的外力F，使斜面體做加速度大小為a的勻加速直線運動。已知，重力加速度大小為g，則（）A．若斜面體以加速度向右加速運動時，小球?qū)瑝K壓力為零B．若斜面體以加速度向右加速運動時，線中拉力為C．當斜面體以加速度向右加速運動時，線中拉力為D．當斜面體以加速度向左加速運動時，線中拉力為零【答案】BCD【詳解】A．若斜面體以臨界加速度向右加速運動時，小球?qū)瑝K壓力為零，則小球只受到重力和細線的拉力，將細線拉力正交分解后有又由牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)解得小球剛好離開斜面的零臨界加速度為若斜面體以加速度向右加速運動時，此時向右的加速度小于臨界加速度，則小球?qū)瑝K壓斜面仍然有壓力，故A錯誤；B．若斜面體以加速度向右加速運動時，由牛頓第二定律有水平方向的合力大小為對小球受力分析可知，小球受力分析如下水平和豎直方向分別滿足如下關(guān)系代入數(shù)據(jù)解得細線的拉力大小為故B正確；C．當斜面體以加速度向右加速運動時，超過臨界加速度，小球離開斜面，由牛頓第二定律有水平方向繩子的分力大小為由勾股定理可知線中拉力為故C正確；D．若斜面體以臨界加速度向左加速運動時，細線對小球的拉力為零，則小球只受到重力和斜面的支持力，將支持力正交分解后如圖所示滿足又由牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)解得細線剛好沒有拉力的零臨界加速度為當斜面體以加速度向左加速運動時，可知超過臨界加速度，細線對小球沒有拉力，故D正確。故選BCD。6．（22-23高一上·安徽宣城·期末）裝載著圓柱形鋼卷在公路上高速行駛的貨車是非常危險的。如圖所示，在車廂底部一層鋼卷平整排列，相互緊貼并被牢牢固定，上層只有一只鋼卷C自由地擺放在A、B之間，沒有用繩索固定，所有鋼卷都完全相同，重力加速度為g，當鋼卷C與車共同向左做直線運動時有（）A．當車勻速運動時，A對C的支持力大小等于B對C的支持力大小B．與做勻速運動時相比當車做加速運動時，B對C的支持力增大，A對C的支持力減小C．為確保安全，汽車加速時加速度大小最大不能超過D．為確保安全，汽車緊急剎車時加速度大小最大不能超過【答案】ABD【詳解】A．對C受力分析，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得當車勻速行駛時，有所以故A正確；B．當車向左加速時，有所以，故B正確；C．當車加速達到最大加速度時，有根據(jù)牛頓第二定律可得解得故C錯誤；D．當車減速時，若達到最大加速度，B對C的支持力為零，根據(jù)牛頓第二定律可得解得故D正確。故選ABD?！绢}型2傳送帶問題】7．（23-24高二下·山東青島·期末）如圖甲，一水平淺色傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)。初始時，兩者都是靜止的。現(xiàn)讓傳送帶在電機帶動下先加速后減速，傳送帶的速度-時間圖像如圖乙所示。設傳送帶足夠長，一段時間后，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡，重力加速度。下列說法正確的是（

）A．時煤塊與傳送帶速度相同 B．煤塊相對傳送帶的位移為80mC．煤塊的質(zhì)量越大黑色痕跡的長度越長 D．黑色痕跡的長度為48m【答案】AD【詳解】A．煤塊的加速度在v-t圖上作出煤塊的速度—時間圖像，斜率為加速度，根據(jù)幾何關(guān)系可知，圖像過6s，12m/s；與傳送帶的圖像交于8s，16m/s；然后減速，交t軸于16s，故A正確；BD．由圖可知，煤塊先相對皮帶向左滑動的相對位移為共速后煤塊相對皮帶往右滑動的相對位移為則痕跡應取較長的相對位移為48m，煤塊相對傳送帶的總位移為故B錯誤，D正確；C．質(zhì)量變大，不改變加速度，痕跡長不變，故C錯誤。故選AD。8．（23-24高二下·遼寧沈陽·期末）如圖所示，有一條沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動的傳送帶，其速度，傳送帶與水平面間的夾角為θ=37°。現(xiàn)將一質(zhì)量m=1kg的物塊輕放在其底端（物塊可視為質(zhì)點），與此同時，給物塊沿傳送帶方向向上的恒力F=12N。經(jīng)過一段時間，物塊運動到了離地面高為h=9.6m的平臺上。已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力（g?。?。則以下說法正確的是（）A．物塊先做勻加速運動再勻減速運動B．物塊從傳送帶底端運動到平臺上所用的時間為2sC．若在物塊與傳送帶達到相同速度時立即撤去恒力F，物塊先減速上滑再加速下滑從傳送帶的下端離開傳送帶D．若在物塊與傳送帶達到相同速度時立即撤去恒力F，物塊再經(jīng)過離開傳送帶【答案】BD【詳解】AB．對物塊受力分析可知，物塊先是在恒力作用下沿傳送帶方向向上做初速度為零的勻加速運動，直至速度與傳送帶的速度相同，由牛頓第二定律得F+μmgcosθ-mgsinθ=ma1代入數(shù)據(jù)解得a1=10m/s2物塊加速過程所用的時間運動的距離物塊與傳送帶共速后，對物塊進行受力分析可知，物塊受到的摩擦力的方向改變，因為F=12N，而重力沿傳送帶向下的分力和最大靜摩擦力之和為10N，所以物塊相對傳送帶向上加速，由牛頓第二定律得F-μmgcosθ-mgsinθ=ma2代入數(shù)據(jù)解得a2=2m/s2傳送帶長度為解得t2=1s故物塊從傳送帶底端運動到平臺上所用的時間t=t1+t2=2s故A錯誤，B正確；CD．若共速后撤去恒力F，因為mgsinθ＞μmgcosθ對物塊進行受力分析可知，物塊將減速向上運動，有mgsinθ-μmgcosθ=ma3代入數(shù)據(jù)解得a3=2m/s2經(jīng)判斷，物塊在速度減到零之前，已經(jīng)從傳送帶上端離開，設物塊還需時間t'離開傳送帶，離開時的速度大小為v'，則由運動學公式有v2-v'2=2a3（x-x1）代入數(shù)據(jù)解得故故C錯誤，D正確。故選BD。9．（23-24高一上·山西呂梁·期末）如下圖所示，一傾斜足夠長的白色傳送帶以速率逆時針轉(zhuǎn)動，傳送帶的傾角，一煤塊以滑上傳送帶的某一端，其圖像如圖所示，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，則下列說法正確的是（）A．圖像描述的是煤塊沿傳送帶從頂端向下運動的過程B．煤塊與傳送帶速度相同前，煤塊的加速度大小為C．時煤塊與傳送帶速度相同D．內(nèi)，煤塊在傳送帶上留下的劃痕為【答案】ACD【詳解】A．根據(jù)題意可知，由于若煤塊以一定的初速度沿傳送帶開始向上運動，木塊一定先減速，而圖像表示的是運動方向不變，且一直做加速運動，所以煤塊的初速度一定向下，故A正確；B．根據(jù)題意，煤塊與傳送帶速度相同前，由牛頓第二定律有解得故B錯誤；C．由速度時間公式可得，煤塊與傳送帶速度相同的時間為故C正確；D．根據(jù)上述分析可知，煤塊前0.2秒內(nèi)的相對傳送帶向上運動，相對位移為煤塊相對傳送帶向下運動，相對位移為由牛頓第二定律有其中解得綜上所述可知，后面的劃痕疊在前面的劃痕上，則煤塊在傳送帶上留下的劃痕為，故D正確。故選ACD。10．（23-24高一上·安徽蕪湖·期末）如圖甲為機場和火車站的安全檢查儀，用于對旅客的行李進行安全檢查，其傳送裝置可簡化為如圖乙所示的模型，水平傳送帶始終保持0.4m/s的恒定速率運行，行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，傳送帶兩端點A、B間的距離為2m，g取10m/s2。旅客把行李（可視為質(zhì)點）無初速度地放在A處，則下列說法正確的是（）A．行李從A到B的過程中一直加速B．開始時行李的加速度大小為1m/s2C．行李經(jīng)過5.1s到達B處D．行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為0.08m【答案】BD【詳解】B．開始時，根據(jù)牛頓第二定律可得代入數(shù)據(jù)可得行李的加速度大小故B正確；A．從開始到速度與傳送帶速度相等時間內(nèi)的時間從開始到速度與傳送帶速度相等時間內(nèi)的位移代入數(shù)據(jù)可得可知行李從A到B的過程中先做勻加速運動，后做勻速運動，故A錯誤；C．設傳送帶長度為，行李做勻速運動的時間代入數(shù)據(jù)可得行李從A到B的過程的時間故C錯誤；D．根據(jù)以上分析可得行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度代入數(shù)據(jù)可得故D正確。故選BD。11．（23-24高一上·湖北恩施·期末）快遞物流已經(jīng)深入我們的生活，準確迅速分揀是一個重要環(huán)節(jié)，圖甲是快遞分揀傳送裝置。它由兩臺傳送機組成，一臺水平傳送，另一臺傾斜傳送，圖乙是該裝置示意圖，部分傾角，、間距離忽略不計。已知水平傳送帶以的速率順時針轉(zhuǎn)動。把一個可視為質(zhì)點的貨物無初速度放在端，圖丙為水平傳送帶段數(shù)控設備記錄的物體的運動圖像，時剛好到達端，且速率不變滑上端，已知快遞與兩段傳送帶的動摩擦因數(shù)相同。取重力加速度大小，，。（1）求水平傳送帶的長度以及快遞與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；（2）分揀過程中有瓶顏料破損了，在傳送帶上留下了一道痕跡，工作人員發(fā)現(xiàn)后在處將其拿走，求痕跡的長度；（3）若段的長度為，則部分傳送帶的速度至少為多少，快遞員才能在端取到快件?【答案】（1）3.6m，；（2）1.6m；（3）【詳解】（1）水平傳送帶的長度為由題圖丙可知，物體的加速度大小由牛頓第二定律有解得（2）痕跡的長度等于物體與傳送帶的相對位移，故（3）設傳送帶的最小速度為，起初快遞的速度大于傳送帶的速度，因此快遞受到的摩擦力沿傳送帶向下，有解得當快遞和傳送帶共速以后快遞受到的摩擦力沿傳送帶向上，此時向上減速解得則由運動學知識可得解得12．（23-24高一上·云南昆明·期末）為提高效率、節(jié)約成本，某工廠采購安裝了如圖所示的傳送裝置，該裝置可將貨物從高處運送到低處以方便裝車。裝置由水平傳送帶和傾斜傳送帶兩部分組成，在交接處（圖中B點）貨物可保持速度大小不變平滑地進入傾斜傳送帶。傳送帶的水平部分AB長度，傾斜部分BC長度，BC與水平方向的夾角為。傳送帶沿圖示順時針方向勻速率運動，若兩傳送帶的速率均為，現(xiàn)將質(zhì)量的一貨物（可視為質(zhì)點）輕放到A處，之后它將被運送到C點（貨物與傳送帶相對運動時會在傳送帶上留下痕跡），已知該貨物與水平傳送帶間的摩擦系數(shù)為，與傾斜傳送帶間的動摩擦因數(shù)，且運輸過程中貨物不會脫離傳送帶，g取。求：（1）貨物從A運動到B的時間及到達B點時的速度。（2）貨物在傾斜傳送帶上運動的時間。（3）貨物與傳送帶間的劃痕共有多長?！敬鸢浮浚?），；（2）；（3）【詳解】（1）貨物在水平傳送帶上的加速度為假設貨物在水平傳送帶上一直做加速運動，有解得假設成立，故貨物到達B點時的速度為，貨物從A運動到B的時間為（2）貨物剛進入在傾斜傳送帶上，根據(jù)牛頓第二定律解得加速度為由于貨物與傾斜傳送帶共速后，做勻速直線運動，加速階段貨物在傾斜傳送帶上運動的時間為加速階段貨物在傾斜傳送帶上運動的位移為勻速階段貨物在傾斜傳送帶上運動的時間為貨物在傾斜傳送帶上運動的時間為（3）水平傳送帶上貨物與傳送帶間的劃痕為傾斜傳送帶上貨物與傳送帶間的劃痕為貨物與傳送帶間的劃痕長度為【題型3板塊問題】13．（23-24高一上·江西贛州·期末）如圖所示，質(zhì)量為M的木板靜止在光滑的水平面上，一個質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點）以初速度v0從木板的左端向右滑上木板，恰好沒有從板上掉下來，已知m<M，則在滑塊與木板發(fā)生相對滑動的過程中，下列說法正確的是（）A．木板始終受到向右的摩擦力B．滑塊的位移小于木板的位移C．滑塊的加速度小于木板的加速度D．木板的長度一定大于木板的位移【答案】AD【詳解】A．在滑塊與木板發(fā)生相對滑動的過程中，滑塊相對于木板向右滑動，木板對滑塊有向左的滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第三定律可知，木板始終受到滑塊向右的滑動摩擦力作用，故A正確；B．在滑塊與木板發(fā)生相對滑動的過程中，滑塊的速度大于木板的速度，可知，滑塊的位移大于木板的位移，故B錯誤；C．根據(jù)上述，滑塊與木板所受外力的合力大小均等于兩者之間的滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有，解得，由于m<M則有即塊的加速度大于木板的加速度，故C錯誤；D．由于滑塊恰好沒有從板上掉下來，表明滑塊運動到木板右端時，兩者速度恰好相等，令此時速度為，經(jīng)歷時間為，則滑塊的位移為木板的位移木板的長度等于兩者的相對位移大小，則有由于可知即木板的長度一定大于木板的位移，故D正確。故選AD。14．（23-24高一下·云南昆明·期末）如圖所示，光滑水平面上放有質(zhì)量的足夠長的木板，質(zhì)量的物塊放置在木板上面并通過水平輕彈簧與豎直墻壁相連，彈簧的勁度系數(shù)。初始時刻，系統(tǒng)靜止，彈簧處于原長?，F(xiàn)用大小為、方向水平向右的恒力作用在木板上。已知物塊與木板間動摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小可視為相等，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度g取。物塊滑離木板前，下列說法正確的是（

）A．木板的加速度先減小后不變B．物塊與木板剛發(fā)生相對滑動時，木板的加速度大小為C．物塊從開始運動到與木板剛發(fā)生相對滑動時運動的距離為0.03mD．整個運動過程中彈簧的最大伸長量為0.06m【答案】AC【詳解】AB．當拉力剛剛作用在木板上時，假設木板和物塊保持相對靜止，則有解得假設成立；可知木板和物塊剛開始相對靜止一起向右加速運動，以木板和物塊為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得以物塊為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立可得可知隨著彈簧伸長量的增大，加速度逐漸減小，靜摩擦力逐漸增大；當靜摩擦力剛好達到最大值時，物塊與木板剛要發(fā)生相對滑動，則有解得加速度為分離后，木板受到的拉力和滑動摩擦力均為恒力，所以木板的加速度保持不變，故A正確，B錯誤；C．設物塊從開始運動到與木板剛發(fā)生相對滑動時運動的距離為，以物塊為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得解得故C正確；D．當彈簧彈力等于物塊受到的滑動摩擦力時，物塊的速度最大，此時有解得可知整個運動過程中彈簧的最大伸長量大于，故D錯誤。故選AC。15．（23-24高二下·遼寧·期末）如圖甲所示，水平地面上有一質(zhì)量為M的長木板，將一質(zhì)量為m的小物塊放在長木板上。給小物塊施加一水平外力F，利用拉力傳感器和加速度傳感器（圖中未標出）測得長木板和小物塊加速度a隨外力F的變化關(guān)系如圖乙所示。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取，則（）A．水平地面粗糙B．時小物塊相對長木板發(fā)生滑動C．小物塊與長木板的質(zhì)量之比為D．小物塊與長木板的質(zhì)量之比為【答案】AD【詳解】A．由圖可知，當外力時，整體才開始運動，所以木板受到水平地面的摩擦力，即水平地面粗糙，故A正確；B．由圖可知，當外力時，整體開始運動，此時物塊和木板加速度相同，相對靜止；當時，物塊和木板的加速開始不同，此時物塊相對木板發(fā)生滑動，故B錯誤；CD．由圖可知，當外力時，物塊和木板一起運動，則根據(jù)牛頓第二定律整理得所以，斜率為解得當時，物塊和木板發(fā)生相對滑動，對物塊根據(jù)牛頓第二定律整理得此時斜率為解得所以所以，小物塊與長木板的質(zhì)量之比為故C錯誤，D正確。故選AD。16．（23-24高二下·安徽合肥·期末）如圖甲所示，粗糙水平地面上有一塊長木板P，小滑塊Q放置于長木板上的最右端。現(xiàn)將一個水平向右的力F作用在長木板的右端，讓長木板從靜止開始運動，一段時間后撤去力F的作用。滑塊和長木板在內(nèi)的速度—時間圖像如圖乙所示，已知小滑塊與長木板的質(zhì)量均為m＝1kg，重力加速度，則下列說法正確的是（）A．力F的大小為6NB．小滑塊Q與長木板P之間的動摩擦因數(shù)為0.1C．長木板P與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.3D．時長木板P停止運動【答案】BD【詳解】ABC．根據(jù)題意，由圖乙可知，時撤去力F的作用，撤去力F前，木板的加速度為撤去力F后，木板的加速度為小滑塊Q的加速度為設小滑塊Q與長木板P之間的動摩擦因數(shù)為，長木板P與地面之間的動摩擦因數(shù)為，由牛頓第二定律有解得，，故AC錯誤，B正確；D．由圖乙可知，時，小滑塊Q與長木板P共速，若小滑塊Q與長木板P保持相對靜止，則有解得此時小滑塊Q與長木板P之間的摩擦力為可知，小滑塊Q與長木板P不能保持相對靜止，則對長木板P有解得則到長木板P停止運動還需則長木板P停止運動的時間為故D正確。故選BD。17．（23-24高一上·安徽安慶·期末）如圖所示，一質(zhì)量的平板小車靜置在光滑水平地面上，質(zhì)量的小物塊（可視為質(zhì)點）置于小車的最左端。其與小車間的動摩擦因數(shù)，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?，F(xiàn)給小物塊一個方向水平向右、大小為的初速度，同時對它施加一個方向水平向左、大小為的恒力，當小物塊與平板小車剛好共速時，小物塊恰好位于平板小車的最右端。取。求：（1）初始時刻，平板