2024-2025學年年八年級數(shù)學人教版下冊專題整合復(fù)習卷第21章 二次根式 江陵縣五三中學單元能力檢測題(含答案)

2024江陵縣五三中學九年級上學期二次根式能力檢測題（附答案）一、選擇題（共30分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．若，則（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤33．若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是（）A．m=0B．m=1C．m=2D．m=34．若x<0，則的結(jié)果是（）A．0B．—2C．0或—2D．25．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A．B．C．D．6．化簡得（）A．—2B．C．2D．7．化簡的結(jié)果是（）A．B．C．D．8．若是二次根式，則a，b應(yīng)滿足的條件是（）A．a(chǎn)，b均為非負數(shù)B．a(chǎn)，b同號C．a(chǎn)≥0，b>0D．9．已知a<b，化簡二次根式的正確結(jié)果是（）A．B．C．D．10．把根號外的因式移到根號內(nèi)，得（）A．B．C．D．二、填空題（共30分）11．二次根式有意義的條件是。12．若m<0，則=。13．比較大小：。14．計算=。15．的關(guān)系是。16．化簡的結(jié)果是。17．當x=時，二次根式取最小值，其最小值為。18．若，則。19．若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則。20．已知a，b，c為三角形的三邊，則=。三、解答題（共60分）21．求使下列各式有意義的字母的取值范圍：（6分）（1）（2）（3）22．計算：（24分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）23．（5分）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是什么？24．（5分）若x，y是實數(shù)，且，求的值。25．（6分）已知：26．（6分）站在水平高度為h米的地方看到可見的水平距離為d米，它們近似地符號公式為。某一登山者從海拔n米處登上海拔2n米高的山頂，那么他看到的水平線的距離是原來的多少倍？27．（8分）閱讀下面問題：；。試求：（1）的值；（2）的值；（3）（n為正整數(shù)）的值。答案及提示：一、選擇題1．C2．D3．B4．D5．A6．A7．B8．D9．A10．C二、填空題11．x≥0且x≠912．—m13．<14．15．相等16．17．—1018．719．120．三、解答題21．解：（1）（2）（3）22．解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=。（4）原式=；（5）原式=；（6）原式=；23．解：由題意可知：。24．解：∵x—1≥0,1—x≥0,∴x=1，∴y<.∴=.25．解：，∴。26．解：登山者看到的原水平線的距離為，現(xiàn)在的水平線的距離為，。27．解：（1）=；（2）=；（3）=。第21章二次根式單元檢測（A卷）（滿分100分，時間40分鐘）命題人：周麗影單位：荔灣區(qū)東漖中學一、選擇題（每小題5分，共25分）1．的值等于 （）A．3 B． C． D．2．函數(shù)中，自變量的取值范圍是()．A.B.≥2 C.≤ D.3．下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（）．A．；B．；C．；D．5.若二次根式與是同類二次根式，則a的值為（）A．5B.6C.7D.8二、填空題（每小題5分，共25分）6、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式．7、比較大?。海ㄌ睢埃尽薄埃肌被颉?”）8、若則．9、矩形的對角線為，一邊長為，則它的面積為．10、觀察下列各式：……，請你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)a（a≥1）的代數(shù)式表達出來．三、解答題（每大題10分，共50分）11、計算（1）－＋（2）12、先化簡，再求值，其中。13、.如圖，請根據(jù)實數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡14、△ABC中，∠ACB=90°,AB=,BC=,求斜邊AB上的高.15、閱讀下面問題：；；。試求：（1）的值；（3）（n為正整數(shù)）的值。參考答案1、A2、B3、C4、B5、B6、7、＞8、39、3610、11、（1）解：原式=1-1+=12、解：原式=2-1+5-=6-13、解：原式=14、15、（1）（2）==命題特點：二次根式是“數(shù)與式”部分的重要基礎(chǔ)知識，在中考占有一定的比重。（一）主要考點：1、二次根式的意義2、最簡二次根式的概念及同類二次根式的識別3、二次根式的非負性4、二次根式的化簡與運算（二）重要數(shù)學思想方法：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、類比、分類討論思想（三）本卷命題特色：以中考考點為基礎(chǔ)，融合二次根式的知識點和其它章節(jié)的知識點為綜合題，并滲透了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、類比、分類討論等思想方法。（四）試卷預(yù)測難度:0.7第21章《二次根式》單元測試題（A）（滿分100分，時間40分鐘）命題人單位：廣州市荔灣區(qū)花地中學一、選擇題：（每小題4分，共20分）1、若有意義，則x滿足條件是（）A．x≥2B．x＞2C．x＜2D．x≤22、下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A．B．C．D．3、計算的結(jié)果是（）A．6 B． C．2 D．4、以下運算錯誤的是（）A． B． C． D．5、已知：是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為（）A．4B．5C．6D．7二、填空題：（每小題4分，共20分）6、計算：=；化簡：。7、比較大?。?；(填寫“<”或“>”)．8、已知，則x=，y=。9、等式成立的條件是。10、對于任意不相等的兩個數(shù)a，b，定義一種運算※如下：a※b=，如3※2=，那么12※4=。三、解答題：（共60分）11、計算：（每小題7分，共28分）（1）（2）（3）（4）12、（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（3，1），C（1，5）是三角形的三個頂點，求BC的長。（結(jié)果用最簡二次根式表示）13、（8分）先化簡，再求值：。14、（8分）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖2所示?；啠?。15、（8分）觀察下面計算：①②③④。試求：（1）直接寫出（n為正整數(shù)）的值。（2）利用上面所揭示的規(guī)律計算：第21章《二次根式》單元測試題（A）答案（滿分100分，時間40分鐘）命題人：凌勇單位：廣州市荔灣區(qū)花地中學一、選擇題：（每小題4分，共20分）題號12345答案ABDBC二、填空題：（每小題4分，共20分）6、6，。7、>，>8、x=2，y=-5。9、。10、。三、解答題：（共60分）11、計算：（1）（2）（3）（4）12、解：ACAB在BC13、解：當則14、解：15、（1）（2）第21章二次根式A卷命題意圖知識點達標要求評價方式及說明一級二級知識與技能過程與方法二次根式二次根式了解二次根式及其相關(guān)概念；了解的非負特性；化簡根式滲透分類討論的數(shù)學思想，數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想試題1、2、6、8、9、12、14二次根式的乘除法了解二次根式的乘、除法法則，會進行簡單的二次根式的乘、除法運算；了解最簡二次根式的概念。經(jīng)歷從特殊事例歸納一般規(guī)律的過程，初步體會不完全歸納法試題2、5、6、7、10、15二次根式的加減法會進行簡單的二次根式加減法運算；會進行簡單的二次根式加、減、乘、除四則運算。試題3、4、11、13本卷命題特色：很抓基礎(chǔ)；注重過程；滲透數(shù)學思想方法的訓練；注重對觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)、歸納的培養(yǎng)。嚴格控制難度，以容易題和中等題為主，面向大多數(shù)學生。同時配有適量有趣味的數(shù)學題，以便對數(shù)學感興趣的學生有充分展示其才華的機會。試卷預(yù)測難度：0.7-----0.75第21章《二次根式》單元測試題（B）（滿分100分，時間40分鐘）命題人：凌勇單位：廣州市荔灣區(qū)花地中學一、選擇題：（每小題4分，共20分）1、下列二次根式中，與能合并的是（）A．B．C．D．2、若，則的取值范圍是（）A．B．C．D．3、下列式子中，一定是二次根式的是（）A．B．C．D．4、對于二次根式，以下說法不正確的是（）A．它是一個正數(shù)B．它是一個無理數(shù)C．它是最簡二次根式D．它的最小值是35、估計的運算結(jié)果應(yīng)在（）A．6到7之間 B．7到8之間 C．8到9之間 D．9到10之間二、填空題：（每小題4分，共20分）6、計算：；化簡：。7、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：。8、已知：，則。9、如果兩個最簡二次根式能合并，那么。10、＝。三、解答題：（共60分）11、計算：（每小題7分，共28分）（1）（2）（3）（4）12、（8分）已知求代數(shù)式。13、（8分）如圖小正方形的邊長為1，連接小正方形的三個頂點得到△ABC，求下列問題：（1）△ABC的周長是多少？（2）AC邊上高是多少？（結(jié)果用最簡二次根式表示）14、（8分）如圖所示的Rt△ABC中，∠B=90°，點P從點B開始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點A移動；同時，點Q也從點B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點C移動．問：幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（結(jié)果用最簡二次根式表示）15、（8分）觀察下列各式：；；……，請你根據(jù)規(guī)律猜想：(1)，。(2)計算(請寫出推導過程)：(3)請你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表達出來。第21章《二次根式》單元測試題（B）答案（滿分100分，時間40分鐘）命題人：凌勇單位：廣州市荔灣區(qū)花地中學一、選擇題：（每小題4分，共20分）題號12345答案DABBC二、填空題：（每小題4分，共20分）6、7，。7、8、9、。10、。三、解答題：（共60分）11、計算：（1）（2）（3）（4）12、解：