人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)《正數(shù)和負(fù)數(shù)（第2課時(shí)）》示范公開課教學(xué)課件

正數(shù)和負(fù)數(shù)第2課時(shí)第二章

有理數(shù)有時(shí)，為了明確表達(dá)與負(fù)數(shù)的相反意義，在正數(shù)前面也加上符號(hào)_______（讀作“正”）．一個(gè)數(shù)前面的“＋”“－”號(hào)叫作這個(gè)數(shù)的_______．像3，50，7.8%這樣

的數(shù)叫作

．像－3，－10，－0.7%，這樣在正數(shù)前加上符號(hào)

的數(shù)叫作

．大于0正數(shù)“－”“＋”符號(hào)負(fù)數(shù)0既______正數(shù)，也______負(fù)數(shù)．如果一個(gè)問題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用____________分別表示它們．不是不是正數(shù)和負(fù)數(shù)根據(jù)前面的學(xué)習(xí)我們知道：把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，它們可以表示具有相反意義的量．試回答：問題1．如果－4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么物體原地不動(dòng)記為_____，＋4米表示___________________．

0米物體向東運(yùn)動(dòng)4

米2．右圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分別是什么？問題圖中的正數(shù)、負(fù)數(shù)分別表示：A地高于海平面4600米，B地低于海平面100米．3．右圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分別是什么？問題圖中的正數(shù)、負(fù)數(shù)分別表示：收入15元，支出10元、支出30元．在表示某地的高度時(shí)，通常以海平面為基準(zhǔn)，用0m表示海平面的海拔，用正數(shù)表示高于海平面的海拔，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的海拔．例如，珠穆朗瑪峰的海拔為8848.86m，吐魯番盆地的艾丁湖海拔為－154.31m．記賬時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，用負(fù)數(shù)表示支出款額．隨著對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)意義認(rèn)識(shí)的加深，正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用．

例1

（1）一個(gè)月內(nèi)，李明體重增加1.2

kg，則他這個(gè)月的體重增長_______；張華體重減少0.5kg，則他這個(gè)月的體重增長_________；劉偉體重?zé)o變化，則他這個(gè)月的體重增長________．1.2

kg－0.5

kg0

kg分析：增加和減少具有相反意義，規(guī)定體重增加用正數(shù)表示．體重增加1.2kg，記為1.2kg或＋1.2kg；減少0.5kg，

記為－0.5kg；體重?zé)o變化，記為0kg.角度1

用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示增長量和增長率今年第二季度這些品牌的手機(jī)銷售量的增長率是：

A品牌_______，B品牌_______，

C品牌_______，

D品牌_______．

例1（2）四種品牌的手機(jī)今年第二季度的銷量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長4%，C品牌增長1%，D品牌減少3%.

－2%4%1%－3

%角度1

用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示增長量和增長率分析：增長和減少具有相反意義，增長率可能是正數(shù)也可能是負(fù)數(shù)，減少2%就是增長－2%；增長4%，增長率就是4%.

從上面的例題中，我們可以看到，增長－0.5kg

就是減少0.5kg，那么增長－2%是什么意思呢？什么情況下增長率是0？

用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量的前提是指定方向，增長量是一個(gè)負(fù)數(shù)實(shí)際上是減少了，也可以說成是“負(fù)增長”．思考角度2

用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具體數(shù)量例2在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，七（1）班全體同學(xué)的平均分為85分，其中5名同學(xué)的成績分別為80分、98分、90分、84分、73分．以平均分為基準(zhǔn)，用正數(shù)表示超出部分，用負(fù)數(shù)表示不足部分．（1）上面5名同學(xué)對(duì)應(yīng)的成績分別應(yīng)記為多少？分析：比平均成績高的記為正數(shù)，高1分記作＋1分，依此類推；比平均成績低的記為負(fù)數(shù)，低1分記作－1分，依此類推；若和平均成績相同，則記作0分．解：（1）80分比平均成績低5分，記作－5分；98分比平均成績高13分，記作＋13分；90分比平均成績高5分，記作＋5分；例2在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，七（1）班全體同學(xué)的平均分為85分，其中5名同學(xué)的成績分別為80分、98分、90分、84分、73分．以平均分為基準(zhǔn)，用正數(shù)表示超出部分，用負(fù)數(shù)表示不足部分．（1）上面5名同學(xué)對(duì)應(yīng)的成績分別應(yīng)記為多少？角度2

用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具體數(shù)量84分比平均成績低1分，記作－1分；73分比平均成績低12分，記作－12分．例2在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，七（1）班全體同學(xué)的平均分為85分，其中5名同學(xué)的成績分別為80分、98分、90分、84分、73分．以平均分為基準(zhǔn)，用正數(shù)表示超出部分，用負(fù)數(shù)表示不足部分．（1）上面5名同學(xué)對(duì)應(yīng)的成績分別應(yīng)記為多少？角度2

用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具體數(shù)量解：（1）例2在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，七（1）班全體同學(xué)的平均分為85分，其中5名同學(xué)的成績分別為80分、98分、90分、84分、73分．以平均分為基準(zhǔn)，用正數(shù)表示超出部分，用負(fù)數(shù)表示不足部分．（2）另有2名同學(xué)的成績分別記為＋3分和0分，這2名同學(xué)的實(shí)際成績是多少？解：（2）＋3分表示比平均成績高3分，即該同學(xué)的成績?yōu)?8分；0分表示與平均成績相同，即該同學(xué)的成績?yōu)?5分．而不是表示這個(gè)同學(xué)未得分．角度2

用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具體數(shù)量“0”的意義表示沒有某種量的基準(zhǔn)分界點(diǎn)思考“0”的意義有哪些？0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界．0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔0m是一個(gè)確定的海拔．角度3

用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示誤差范圍解析：由題圖可知，45表示標(biāo)準(zhǔn)直徑為45mm，＋0.03表示最多比標(biāo)準(zhǔn)直徑多0.03mm，即最大直徑為45.03mm，－0.04表示最多可以比標(biāo)準(zhǔn)直徑少0.04mm，即最小直徑為44.96mm．例3如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有直徑為下列尺寸的零件（單位：mm），其中不合格的是（

）A．

45.02 B．

44.9 C．

44.98 D．

45.01例3如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有直徑為下列尺寸的零件（單位：mm），其中不合格的是（

）A．

45.02 B．

44.9 C．

44.98 D．

45.01解析：所以生產(chǎn)出來的零件的直徑在44.96～45.03mm范圍內(nèi)都是合格的．在各選項(xiàng)給出的尺寸中，因?yàn)?4.9＜44.96，所以直徑為這個(gè)尺寸的零件是不合格的．B角度3

用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示誤差范圍定好誤差范圍再判斷（1）用“＋”或“－”表示物體的長度、質(zhì)量等的范圍時(shí)，首先要明確以何為標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)