人教七年級數(shù)學上冊有理數(shù)的運算《有理數(shù)的加法與減法（第1課時）》示范公開課教學課件

有理數(shù)的加法與減法第1課時第2章

有理數(shù)

小學學過的加法運算涉及正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與

0相加以及0與0相加．引入負數(shù)后，在有理數(shù)范圍內，加法有哪幾種情況？三種類型：（1）同號兩個數(shù)相加;（2）異號兩個數(shù)相加;（3）一個數(shù)同

0相加．負數(shù)＋負數(shù)正數(shù)＋正數(shù)負數(shù)＋正數(shù)正數(shù)＋00＋0負數(shù)＋0正數(shù)＋正數(shù)一個數(shù)同

0

相加小學學習過的：沒有學習過的：同號兩個數(shù)相加異號兩個數(shù)相加負數(shù)＋0負數(shù)＋正數(shù)負數(shù)＋負數(shù)正數(shù)＋00＋0歸納

小明在東西方向的馬路上活動，我們規(guī)定向東為正，向西為負．例如，向東走

2

m記作＋2

m，向西走

2

m，記作－2

m．0123－1－2－34－4記作＋2記作－2

小明想知道自己走兩次后離起點的距離，你有辦法幫幫他嗎？問題

（1）先向東走

2

m，再向東走3

m，兩次運動后的結果是什么？可以用怎樣的算式表示？234510－16－2＋2＋3＋5(＋2)＋(＋3)＝＋5．

方向相同的情況：

（2）先向西走

2

m，再向西走

3

m，兩次運動后的結果是什么？可以用怎樣的算式表示？－2－101－3－4－52－6－2－3－5(－2)＋(－3)＝－5．

方向相同的情況：(＋2)＋(＋3)＝＋5，同正相加(－2)＋(－3)＝－5．同負相加

觀察下列兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？思考符號相同的兩個數(shù)相加，和的符號不變，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和．

（3）先向東走

3

m，再向西走

2

m，兩次運動后的結果是什么？可以用怎樣的算式表示？(＋3)＋(－2)＝＋1．0123－1－2－34－4－2＋3＋1

方向相反的情況：

（4）先向西走

3

m，再向東走

2

m，兩次運動后的結果是什么？可以用怎樣的算式表示？(－3)＋(＋2)＝－1．0123－1－2－34－4＋2－3－1

方向相反的情況：(＋3)＋(－2)＝＋1，(－3)＋(＋2)＝－1．

觀察下列兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？思考

共同點：

（1）每個算式中的兩個加數(shù)的符號都不相同．

（2）每個算式對應的結果的符號和算式中絕對值較大的那個加數(shù)的符號一致．

（3）每個算式對應的結果的數(shù)值為較大的絕對值減去較小的絕對值的結果．思考絕對值不相等、符號相反的兩個數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差．

（5）先向西走3

m，再向東走

3

m，兩次運動后的結果是什么？可以用怎樣的算式表示？(－3)＋(＋3)＝0．0123－1－2－34－4＋3－3

方向相反的情況：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，結果為

0．

（6）第1s向東走

3m，第

2s原地不動，2s后的結果是什么？可以用怎樣的算式表示？(＋3)＋0＝＋3．0123－1－2－34－4＋3一個數(shù)與

0相加，結果仍是這個數(shù)．

特殊情況：

1．同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和．

2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得

0．

3．一個數(shù)與

0相加，仍得這個數(shù)．歸納

有理數(shù)加法法則：思考

按照有理數(shù)加法法則進行正數(shù)及0的加法運算，它和小學學過的正數(shù)及0的加法運算一致嗎？

一致

（1）(＋1)＋(＋7)＝＋(

＋

)＝＋

；

（2）(－12)＋(－3)＝

(12

3)＝－

；

（3）(＋7)＋(－5)＝

(7

5)＝

；

（4）(＋

)＋0＝＋8；

（5）(－4.5)＋(＋4.5)＝

．

1715＋－＋－2808

請在下列的空白處填入正確的符號或數(shù)字．（1）(－3)＋(－9)；（2）(－8)＋0；

解：（1）(－3)＋(－9)

＝－(3＋9)＝－12；同號兩數(shù)相加取相同的符號絕對值等于加數(shù)的絕對值的和（2）(－8)＋0

＝－8；

例1

計算：

先定和的符號，再算和的絕對值．一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)（3）12＋(－8)；

解：（3）12＋(－8)

＝＋異號兩數(shù)相加取絕對值較大的加數(shù)的符號（4）(－4.7)＋3.9；（4）(－4.7)＋3.9

＝－取絕對值較大的加數(shù)的符號(4.7－3.9)＝－0.8；絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差異號兩數(shù)相加絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差(12－8)＝4；

例1

計算：（5）

解：（5）＝0.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0.

例1

計算：1．先判斷加法的類型（同號、異號、含0）；3．最后進行絕對值的加減運算．2．再確定和的符號；有理數(shù)加法的運算步驟：歸納問題

任何一個數(shù)加上一個正數(shù)，和與原來的數(shù)有怎樣的大小關系？加上一個負數(shù)呢？請你先借助數(shù)軸直觀地得出結論，再利用有理數(shù)的加