人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)《絕對(duì)值》示范課教學(xué)課件

絕對(duì)值第一章有理數(shù)010－10想一想兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A，B兩處．它們的行駛路線相同嗎？它們行駛的路程相等嗎？OAB1010行駛路線不相同，方向不同．行駛路程相同，都是10km．?dāng)?shù)軸上這些點(diǎn)表示的數(shù)是什么？這些點(diǎn)到原點(diǎn)都有距離嗎？若有，請(qǐng)說(shuō)出這些點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．點(diǎn)A表示的數(shù)是－6，點(diǎn)B表示的數(shù)是－5，點(diǎn)C表示的數(shù)是－2.5，點(diǎn)D表示的數(shù)是1，點(diǎn)E表示的數(shù)是3.5，點(diǎn)F表示的數(shù)是5.5，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是5，點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離是2.5，點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離是1，點(diǎn)E到原點(diǎn)的距離是3.5，點(diǎn)F到原點(diǎn)的距離是5.5．表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)有距離表示正數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)有距離表示0的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0數(shù)軸上所有的點(diǎn)到原點(diǎn)都有距離0123－1－2－34－45－56－6ABCDEF在數(shù)學(xué)中，數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離用_______表示．絕對(duì)值數(shù)軸上表示數(shù)1的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫作1的絕對(duì)值數(shù)軸上表示數(shù)3.5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫作3.5的絕對(duì)值數(shù)軸上表示數(shù)5.5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫作5.5的絕對(duì)值數(shù)軸上表示數(shù)－2.5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫作－2.5的絕對(duì)值數(shù)軸上表示數(shù)－5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫作－5的絕對(duì)值數(shù)軸上表示數(shù)－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫作－6的絕對(duì)值a數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫作?0123－1－2－34－45－56－6歸納一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做___________．a(chǎn)的絕對(duì)值記作：丨a丨讀作：a的絕對(duì)值a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0丨a丨的幾何意義：數(shù)軸上，表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．丨a丨a0123－1－2－34－45－56－61．－6的絕對(duì)值表示它到原點(diǎn)的距離，記作_______．2．請(qǐng)說(shuō)出下列各式的幾何意義．丨－5丨丨－6丨數(shù)軸上，表示8的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．?dāng)?shù)軸上，表示－5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．3的絕對(duì)值表示它到原點(diǎn)的距離，記作_______．丨3丨做一做丨8丨探究丨1丨＝1丨3.5丨＝3.5丨5.5丨＝5.5丨－2.5丨＝2.5丨－5丨＝5丨－6丨＝61（與原點(diǎn)的距離）3.55.52.556根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，求絕對(duì)值的方法0123－1－2－34－45－56－6寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：

答：丨6丨＝6；

＝

丨100丨＝100

丨0丨＝0做一做

丨6丨＝6；

＝

丨100丨＝100

丨0丨＝0一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？0數(shù)的絕對(duì)值與它本身有什么關(guān)系？一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?借助數(shù)軸試一試下面的數(shù)，并回答問(wèn)題．探究絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是________；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是____________；0的絕對(duì)值是___．它本身它的相反數(shù)0丨a丨＝a？判斷：（a可以為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0）丨a丨＝分類討論a0－a（a＞0）（a＝0）（a＜0）丨－5丨＝5≠－5丨－3丨＝－（－3）＝3歸納

答：丨5丨＝5

＝

丨10丨＝10

丨0丨＝0歸納：一個(gè)數(shù)都可以看作由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成．求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，只看數(shù)字部分．做一做根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：丨5丨＝5

＝

丨10丨＝10

丨0丨＝0合作探究正數(shù)0問(wèn)題1：有沒(méi)有絕對(duì)值等于－5的?問(wèn)題2：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值會(huì)是負(fù)數(shù)嗎?為什么？問(wèn)題3：無(wú)論有理數(shù)a取何值，它的絕對(duì)值總是什么數(shù)？沒(méi)有不會(huì)，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義判斷，距離不能是負(fù)數(shù)正數(shù)或0（非負(fù)數(shù)）觀察符號(hào)找規(guī)律歸納絕對(duì)值的非負(fù)性任意有理數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0．記作：丨a丨≥0

分析：對(duì)于（2），一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，數(shù)軸上表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越近；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，它所表示的數(shù)的絕對(duì)值越小．（2）因?yàn)樵邳c(diǎn)A，B，C，D中，點(diǎn)C離原點(diǎn)最近，所以在有理數(shù)a，b，c，d中，c的絕對(duì)值最?。?/p>

0123－1－2－34－45－56－6ABCD例2已知丨a丨＋丨b丨＝0，求a的值，b的值．解：因?yàn)樨璦丨≥0，丨b丨≥0，又因?yàn)樨璦丨＋丨b丨＝0，所以a＝0，b＝0．結(jié)論：幾個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相加等于0，則這幾個(gè)數(shù)都是0．若丨a丨＋丨b丨＝0若丨a丨＋丨b丨＋丨c丨＝0則丨a丨＝0，丨b丨＝0則a＝0，b＝0．則a＝0，b＝0，c＝0則丨a丨＝0，丨b丨＝0，丨c丨＝0則丨a丨＝0，丨b丨＝0例3（1）

已知丨9丨＝_____，丨－9丨＝_____．結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，絕對(duì)值相等．絕對(duì)值是某個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．（2）

已知丨a丨＝9，則a＝_______．999－90±9（3）

已知丨a丨＝0，則a＝_______．0練習(xí)1求下列各數(shù)的絕對(duì)值：（3）＋|－2|；（4）|π－3|．

（1）|－|；（2）－|－7

|；解：（1）原式＝；（2）原式＝－7；（3）原式＝2；（4）原式＝π－3．

練習(xí)2（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身，則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)；（2）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)；（3）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)一定相等；（4）如果兩個(gè)數(shù)不相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不相等；（5）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)；判斷對(duì)錯(cuò)：若|a|＝a，則a≥0反例：|0|＝0若|a|＝－a，則a≤0反例：|0|＝－0若|a|＝|b|

，則a＝b或a＝－b反例：|3|＝|－3|反例：|3|＝|－3|＝3|a|≥0丨a丨＝a0－a（a＞0）（a＝0）（a＜0）概念及記法、讀法幾何意義絕對(duì)值一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值．記作：丨a丨，讀作：a的絕對(duì)值一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．代數(shù)意義丨a