2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第14章 一次函數(shù)綜合測試AB卷(含答案)

2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第14章一次函數(shù)綜合測試AB卷(含答案)答題時間:120分鐘滿分:150分一、選擇題（每題3分，共30分。每題只有一個正確答案，請將正確答案的代號填在下面的表格中）題號12345678910答案1.一輛汽車由韶關(guān)勻速駛往廣州，下列圖象中大致能反映汽車距離廣州的路程S（千米）和行駛時間t（小時）的關(guān)系的是（）速度/（千米/時）時間/分6040203速度/（千米/時）時間/分60402036912FA．第3分時汽車的速度是40千米/時B．第12分時汽車的速度是0千米/時C．從第3分到第6分，汽車行駛了120千米D．從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時3.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．4.如果函數(shù)y=ax+b(a<0，b<O)和y=kx(k>0)的圖象交于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P應(yīng)該位于()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限5.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，那么a的取值范圍是（）A、a＞1B、a＜1C、a＞0D、a＜06.函數(shù)y＝＋中自變量x的取值范圍是()A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠37．已知一次函數(shù)的圖象與直線y=－x+1平行，且過點(diǎn)（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（）A．B．C．D．8.下列四個點(diǎn)中，有三個點(diǎn)在同一條直線上，不在這條直線上的點(diǎn)是（）A． B． C． D．9.如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限，且與軸負(fù)半軸相交，那么（）A．， B．， C．， D．，10.2007年我國鐵路進(jìn)行了第六次大提速，一列火車由甲市勻速駛往相距600千米的乙市，火車的速度是200千米/小時，火車離乙市的距離（單位：千米）隨行駛時間（單位：小時）變化的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）OOt/小時123600400200S／千米A．Ot/小時123600400200S／千米B．Ot/小時123600400200S／千米C．Ot/小時123600400200S／千米D．二、填空題（每題3分，共30）11.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，則，．12.函數(shù)的自變量的取值范圍是．13.某函數(shù)的圖象經(jīng)過（1、－1），且函數(shù)y的值隨自變量的值增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：第15題14.若正比例函數(shù)（≠）經(jīng)過點(diǎn)（，），則該正比例函數(shù)的解析式為_______。第15題15.如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是．16.若函數(shù)是一次函數(shù)，則，且隨的增大而17.一旅游團(tuán)來到十堰境內(nèi)某旅游景點(diǎn)，看到售票處旁邊的公告欄如圖所公告欄各位游客：本景點(diǎn)門票價格如下：1公告欄各位游客：本景點(diǎn)門票價格如下：1．一次購買10張以下(含10張)，每張門票180元。2．一次購買10張以上，超過10張的部分，每張門票6折優(yōu)惠。(第17題圖)為x人，寫出該旅游團(tuán)門票費(fèi)用y(元)與人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式。y＝y(tǒng)＝(x＝0，1，2，…10)(x＞10，且x為整數(shù))18.如圖，已知函數(shù)y＝3x＋b和y＝ax－3的圖象O22-2-2xyyO22-2-2xyy＝3x＋by＝ax－33x＋b＞ax－3的解集是_______________。19.2007年4月，大連市出租車收經(jīng)費(fèi)方式全面調(diào)整，具體收費(fèi)方式如下，行駛距離在3千米以內(nèi)（包括3千米）付起步價8元，超過3千米后，每多行駛1千米加收1.8元，試寫出乘車費(fèi)用（元）與乘車距離（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ．20.一根彈簧的原長為12cm，它能掛的重量不能超過15kg并且每掛重1kg就伸長EQ\F(1,2)cm寫出掛重后的彈簧長度y（cm）與掛重x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式是并標(biāo)明x的取值范圍__________________．三、解答題（每題9分，共36分）21．22.畫出函數(shù)y=2x+6的圖象，利用圖象：（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式的解；（3）若，求x的取值范圍。6522.62523.在市區(qū)內(nèi)，我市乘坐出租車的價格（元）與路程6522.62524．某單位需要用車，準(zhǔn)備和一個體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同，設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個體車主的月租費(fèi)是y1元，付給出租車公司的月租費(fèi)是y2元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖11－3－4所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：（1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租國有出租車公司的出租車合算？（2）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費(fèi)用相同？（3）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km，那么這個單位租哪家的車合算？四、解答題（每題10分，共30分）25.某電信公司開設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動通信業(yè)務(wù)。甲種使用者每月需繳15元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘,再付話費(fèi)0.3元；乙種使用者不繳月租費(fèi),每通話1分鐘,付話費(fèi)0.6元。若一個月內(nèi)通話時間為x分鐘,甲、乙兩種的費(fèi)用分別為y1和y2元。(1)試分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在同一坐標(biāo)系中畫出y1、y2的圖像；(3)根據(jù)一個月通話時間，你認(rèn)為選用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？26.某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā).該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費(fèi)的方法來計算電費(fèi).月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示.⑴月用電量為100度時，應(yīng)交電費(fèi)元；學(xué)科網(wǎng)⑵當(dāng)x≥100時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；學(xué)科網(wǎng)⑶月用電量為260度時，應(yīng)交電費(fèi)多少元？學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)科O(天)y（米）40001000O(天)y（米）400010003020網(wǎng)⑴第天的總用水量為多少米？學(xué)科網(wǎng)⑵當(dāng)時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．學(xué)科網(wǎng)⑶種植時間為多少天時，總用水量達(dá)到7000米？學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)五、解答題（每題12分，共24分）28、如圖信息，為走私船，為我公安快艇，航行時路程與時間的函數(shù)圖象，問t(分鐘)y(海里)t(分鐘)y(海里)469o5L1L26（2）計算走私船與公安快艇的速度分別是多少？（3）寫出,的解析式.（4）問6分鐘時兩艇相距幾海里。（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在幾分鐘追上？29.某校八年級舉行英語演講比賽，排了兩位老師去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎品．經(jīng)過了解得知，該超市的A、B兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購買者兩種筆記本共30本．(1)如果他們計劃用300元購買獎品，那么能賣這兩種筆記本各多少本?(2)兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎情況，決定所購買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)量的，如果設(shè)他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費(fèi)w元．①請寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；②請你幫助他們計算，購買這兩種筆記本各多少時，花費(fèi)最少，此時的花費(fèi)是多少元？參考答案一、1－5BCCCA6－10AVDBD二、11.－212.x≠413.答案不唯一。14.－2x15.x＜216.m=1增大17.180x108x+72018.x﹥－219.y=1.8x+2.620.y=12+EQ\f(1,2)x(0≤x≤15)三、21.（1）y=－x+40(2)200元22.畫圖略（1）x=－3(2)x>－3(3)－EQ\f(7,3)≤x≤－EQ\f(3,2)23.(1)略（2）7km24.（1）1500km以內(nèi)。（2）1500km(3)租個體車主的車合算。25.（1）y1=15+0.3xy2=0.6x(2)略（3）當(dāng)通話時間小于50分鐘時，選乙，當(dāng)通話時間大于50分鐘時，選甲，當(dāng)通話時間等于50分種時，選甲乙都可。26.（1）60（2）y=EQ\f(1,2)x+10(3)140元27.（1）100m3(2)y=300x－5000(3)40天28.（1）5km(2)1海里/分1.5海里/分。（3）l1=t+5l2=1.5t(4)2海里（5）10分鐘29.（1）設(shè)能買A種筆記本x本，則能買B種筆記本(30－x)本．依題意得：12x+8(30－x)=300，解得x=15．因此，能購買A、B兩種筆記本各15本．（2）①依題意得：w=12n+8(30－n)，即w=4n+240．且有解得≤n＜12．所以，w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式為：w=4n+240，自變量n的取值范圍是≤n＜12，且n為整數(shù)．對于一次函數(shù)w=4n+240，∵w隨n的增大而增大，故當(dāng)n為8時，w值最小．此時，30－n=22，w=4×8+240=272（元）．因此，當(dāng)買A種筆記本8本，B種筆記本22本時，所花費(fèi)用最少，為272元。第十四章一次函數(shù)綜合測試（B）答題時間:120分鐘滿分:150分一、選擇題（每題3分，共30分。每題只有一個正確答案，請將正確答案的代號填在下面的表格中）題號12345678910答案1.2007年我國鐵路進(jìn)行了第六次大提速，一列火車由甲市勻速駛往相距600千米的乙市，火車的速度是200千米/小時，火車離乙市的距離（單位：千米）隨行駛時間（單位：小時）變化的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）OOt/小時123600400200S／千米A．Ot/小時123600400200S／千米B．Ot/小時123600400200S／千米C．Ot/小時123600400200S／千米D．2.已知一次函數(shù)的圖象如圖2所示，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．3.如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限，且與軸負(fù)半軸相交，那么（）A．， B．， C．， D．，4.如圖3，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為（）yOxAB2圖3A． B． C． yOxAB2圖3圖2A圖2A圖4BOxy5.如圖4，把直線y＝－2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點(diǎn)(m，n)，且2m＋n＝6，則直線AB的解析式是（）．A、y＝－2x－3B、y＝－2x－6C、y＝－2x＋3D、y＝－2x＋66.圖5中的三角形是有規(guī)律地從里到外逐層排列的．設(shè)為第層（為正整數(shù)）三角形的個數(shù)，則下列函數(shù)關(guān)系式中正確的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7.一次函數(shù)與的圖象如圖6，則下列結(jié)論①；②；③當(dāng)時，中，正確的個數(shù)是（）·P（1，1）112233－1－1O（第8題）A．0·P（1，1）112233－1－1O（第8題）xxyO3圖6圖5圖58.用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）A． B．C． D．9.某班同學(xué)在研究彈簧的長度跟外力的變化關(guān)系時，實(shí)驗(yàn)記錄了得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表．砝碼的質(zhì)量（克）050100150200250300400500指針位置(厘米）2345677.57.57.5則關(guān)于的函數(shù)圖象是（）yy（厘米）x（克）7.522500A．y（厘米）x（克）7.523000B．x（克）7.523500C．y（厘米）x（克）7.522750D．y（厘米）10.在密碼學(xué)中，直接可以看到內(nèi)容為明碼，對明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．有一種密碼，將英文26個字母，…，（不論大小寫）依次對應(yīng)1，2，3，…，26這26個自然數(shù)（見表格）．當(dāng)明碼對應(yīng)的序號為奇數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號；當(dāng)明碼對應(yīng)的序號為偶數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號．字母序號12345678910111213字母序號14151617181920212223242526按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成密碼是（）A．gawq B．shxc C．sdri D．love二、填空題（每題3分，共30）11.如右圖，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，該函數(shù)解析式是．12.己知是關(guān)于x的一次函數(shù)，則這個函數(shù)的表達(dá)式為13.隨著海拔高度的升高，大氣壓強(qiáng)下降，空氣中的含氧量也隨之下降，即含氧量與大氣壓強(qiáng)成正比例函數(shù)關(guān)系．當(dāng)時，，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式1030O24S(噸)t(時)第16題圖（第16題圖）14.已知點(diǎn)P(x，1030O24S(噸)t(時)第16題圖（第16題圖）（第11題圖（第11題圖）15.如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是.16.濟(jì)南市某儲運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用４小時，調(diào)進(jìn)物資2小時后開始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）．儲運(yùn)部庫存物資S(噸)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時間是小時17、已知平面上四點(diǎn)，，，，直線將四邊形分成面積相等的兩部分，則的值為 ．18.已知關(guān)于x的函數(shù)同時滿足下列三個條件：①函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限；②當(dāng)時，對應(yīng)的函數(shù)值；③當(dāng)時，函數(shù)值y隨x的增大而增大．你認(rèn)為符合要求的函數(shù)的解析式可以是：（寫出一個即可）19.某單位為鼓勵職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10立方米的，按每立方米m元水費(fèi)收費(fèi)；用水超過10立方米的，超過部分加倍收費(fèi).某職工某月繳水費(fèi)16m元，則該職工這個月實(shí)際用水為___________立方米.20.有邊長為1的等邊三角形卡片若干張,使用這些三角形卡片拼出邊長分別是2、3、4…的等邊三角形(如圖).根據(jù)圖形推斷每個等邊三角形卡片總數(shù)S與邊長n的關(guān)系式.三、解答題（21題9分，22-23每題10分，共29分）21.已知y與x+1成正比例關(guān)系，當(dāng)x=2時，y=1，求當(dāng)x=-3時y的值？22.如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三點(diǎn)坐標(biāo)．（1）若點(diǎn)與三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，請寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）選擇（1）中符合條件的一點(diǎn)，求直線的解析式．yyxACB2112O23.設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)與，則稱函數(shù)（其中）為此兩個函數(shù)的生成函數(shù)．（1）當(dāng)x=1時，求函數(shù)與的生成函數(shù)的值；（2）若函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，判斷點(diǎn)P是否在此兩個函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，并說明理由．四、解答題（24題12分，25題10分26題12分，共34分）24.武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從地逆流而上，前往地營救受困群眾，途經(jīng)地時，由所攜帶的救生艇將地受困群眾運(yùn)回地，沖鋒舟繼續(xù)前進(jìn)，到地接到群眾后立刻返回地，途中曾與救生艇相遇．沖鋒舟和救生艇距地的距離（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．假設(shè)營救群眾的時間忽略不計，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變．（1）請直接寫出沖鋒舟從地到地所用的時間．（2）求水流的速度．（3）沖鋒舟將地群眾安全送到地后，又立即去接應(yīng)救生艇．已知救生艇與地的距離（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為，假設(shè)群眾上下船的時間不計，求沖鋒舟在距離地多遠(yuǎn)處與救生艇第二次相遇？（10分）xx（分）y（千米）O1020124425.某住宅小區(qū)計劃購買并種植500株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、丁香樹、柳樹三種，并且要求購買楊樹、丁香樹的數(shù)量相等.信息二：如下表：樹苗楊樹丁香樹柳樹每棵樹苗批發(fā)價格（元）323兩年后每棵樹苗對空氣的凈化指數(shù)0.40.10.2設(shè)購買楊樹、柳樹分別為株、株.(1)用含的代數(shù)式表示；(2)若購買這三種樹苗的總費(fèi)用為w元，要使這500株樹苗兩年后對該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于120，試求w的取值范圍.26．某化妝公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只拿銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．設(shè)（件）是銷售商品的數(shù)量，（元）是銷售人員的月工資．如圖12所示，為方案一的函數(shù)圖象，為方案二的函數(shù)圖象．已知每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元．從圖中信息解答如下問題（注：銷售提成是指從銷售每件商品得到的銷售費(fèi)中提取一定數(shù)量的費(fèi)用）：42056030O42056030Ox（件）y（元）圖12（2）請問方案二中每月付給銷售人員的底薪是多少元？（3）如果該公司銷售人員小麗的月工資要超過1000元，那么小麗選用哪種方案最好，至少要銷售商品多少件？五、解答題（27題13分，28題14分，共27分）27.某軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油．在加油的過程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1噸，加油飛機(jī)的加油油箱的余油量為Q2噸，加油時間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖.回答問題：(1)加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需要多少分鐘？(2)求加油過程中，運(yùn)輸飛機(jī)的余油量Q1（噸）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；(3)運(yùn)輸飛機(jī)加完油后,以原速繼續(xù)飛行,需10小時到達(dá)目的地，油料是否夠用？請通過計算說明理由．28.某車站客流量大，旅客往往需長時間排隊等候購票．經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有300名旅客排隊等候購票，同時有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊等候購票，新增購票人數(shù)（人）與售票時間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示；每個售票窗口票數(shù)（人）與售票時間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．某天售票廳排隊等候購票的人數(shù)（人）與售票時間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知售票的前分鐘開放了兩個售票窗口．（1）求的值；（2）求售票到第60分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客人數(shù)；（3）該車站在學(xué)習(xí)實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀的活動中，本著“以人為本，方便旅客”的宗旨，決定增設(shè)售票窗口．若要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有排隊購票的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客能隨到隨購，請你幫助計算，至少需同時開放幾個售票窗口？1143124030078ax/分y/人OOO（圖①）（圖②）（圖③）x/分y/人x/分y/人參考答案一、1.D2.A3.B4.B5.D6.B7.B8.D9.D10.B二、11.12.13.14.(－1，3)，(－1，2)，(－1，1)，(－2，1)，(－2，2)，(－3，1)，所以本題的答案不惟一，這六個中任意寫出一個即可.15.16.4.4小時17.過中心對稱點(diǎn)18.等19.1320.三、21.。22.解：（1）符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．（2）①選擇點(diǎn)時，直線的解析式為．②選擇點(diǎn)時，可得直線的解析式為．③選擇點(diǎn)時，可得直線的解析式為．23.解：（1）當(dāng)時，∵，∴．（2）點(diǎn)P在此兩個函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），∵，∴當(dāng)時，====．四、24解析：解：（1）24分鐘（2）設(shè)水流速度為千米/分，沖鋒舟速度為千米/分，根據(jù)題意得解得答：水流速度是千米/分．（3）如圖，因?yàn)闆_鋒舟和水流的速度不變，所以設(shè)線段所在直線的函數(shù)解析式為aax（分）y（千米）O10201244把代入，得線段所在直線的函數(shù)解析式為由求出這一點(diǎn)的坐標(biāo)沖鋒舟在距離地千米處與救生艇第二次相遇．25．解:⑴.⑵根據(jù)題意,得解這個不等到式組得:100≤x≤200∵（法1）∴x=1200-w，∴100≤1200-w≤200，解得1000≤w≤1100.（法2）.又∵w隨x的增大而減小，并且100≤x≤200，∴-200+1200≤w≤-100+1200，即1000≤w≤1100 26．解（1）設(shè)的函數(shù)解析式為．經(jīng)過點(diǎn)，．．的函數(shù)解析式為．（2）設(shè)的函數(shù)解析式為，它經(jīng)過點(diǎn)，．每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元，．．，即方案二中每月付給銷售人員的底薪為元．（3）由（2），得的函數(shù)解析式為．聯(lián)合與組成方程組，解得，．，小麗選擇方案一最好．由，得．為正整數(shù)，取最小整數(shù)．故小麗至少要銷售商品件．五、27.(1)30噸油，需10分鐘(2)設(shè)Q1＝kt＋b，由于過(0,30)和(10,65)點(diǎn)，可求得：Q1＝2.9t＋36(0≤t≤10)(3)根據(jù)圖象可知運(yùn)輸飛機(jī)的耗油量為每分鐘0.1噸，因此10小時耗油量為10×60×0.1＝60（噸）＜65（噸）,所以油料夠用28.（1）由圖①②可知，每分鐘新增購票人數(shù)4人，每個售票窗口每分鐘售票3人，則300÷4×a-3×2×a=240解得a=30(2)解設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b則30k+b=24078k+b=0解得k=-5b=390所以y=-5k+390當(dāng)x=60時，y=90(3)設(shè)至少需要同時開放n個售票窗口，依題意得：300+30×4≤30×3×n解得n≧EQ\f(14,3)因此至少開放5個窗口。一次函數(shù)的性質(zhì)課后練習(xí)主講教師：題一：對于一次函數(shù)y=x+6，下列結(jié)論錯誤的是()A．函數(shù)值隨自變量增大而增大B．函數(shù)圖象與x軸正方向成45°角C．函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限D(zhuǎn)．函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，6)題二：對于一次函數(shù)y=+4，下列結(jié)論錯誤的是()A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小B．點(diǎn)(，a)在該函數(shù)的圖象上C．函數(shù)的圖象與直線y=x+2垂直D．函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍城的三角形的周長是4+題三：已知實(shí)數(shù)a、b滿足ab＞0，a+b＜0，則一次函數(shù)y=axb的圖象可能是()A．B．C．D．題四：兩條直線y=ax+b與y=bx+a在同一直角坐標(biāo)系中的圖象位置可能是()A．B．C．D．題五：一次函數(shù)y=(4a5)x(2b4)，當(dāng)a，b為何值時，①y隨x的增大而減??；②圖象經(jīng)過第一第二第三象限；③圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方；④圖象經(jīng)過原點(diǎn)．題六：已知：一次函數(shù)y=(m3)x+(2m)，(1)函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，求m的取值范圍；(2)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)于x下方，求m的取值范圍；(3)函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，求m的取值范圍；(4)當(dāng)m=4時，求該直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的面積．題七：已知y與x+2成正比例，且x=1時，y=．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并建立平面直角坐標(biāo)系，畫出函數(shù)圖象；(2)結(jié)合圖象求，當(dāng)1＜y≤0時x的取值范圍．題八：已知2y3與3x+1成正比例，且x=2時，y=5，

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù)；

(2)點(diǎn)(3，2)在這個函數(shù)的圖象上嗎？題九：如圖①所示，直線L：y=mx+5m與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．

(1)當(dāng)OA=OB時，試確定直線L解析式；

(2)在(1)的條件下，如圖②所示，設(shè)Q為AB延長線上一點(diǎn)，連接OQ，過A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=，MN=7，求BN的長．

題十：如圖①，直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．OA、OB的長度分別為a和b，且滿足a22ab+b2=0．

(1)判斷△AOB的形狀；

(2)如圖②，正比例函數(shù)y=kx(k＜0)的圖象與直線AB交于點(diǎn)Q，過A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=，求MN的長；

(3)如圖③，E為AB上一動點(diǎn)，以AE為斜邊作等腰直角△ADE，P為BE的中點(diǎn)，連接PD、PO，試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明．題十一：不論實(shí)數(shù)k為何值，直線(k+1)x+(1k)y+5k=0恒經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)是________．題十二：不論k取什么樣的實(shí)數(shù)，直線y=kx+(20092010k)總經(jīng)過一定點(diǎn)，則這個定點(diǎn)的坐標(biāo)為________．一次函數(shù)的性質(zhì)課后練習(xí)參考答案題一：D．詳解：A．∵一次函數(shù)y=x+6中k=1＞0，∴函數(shù)值隨自變量增大而增大，故本選項(xiàng)正確；B．∵一次函數(shù)y=x+6與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(6，0)，(0，6)，∴函數(shù)圖象與x軸正方向成45°角，故本選項(xiàng)正確；C．∵一次函數(shù)y=x+6中k=1＞0，b=6＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限，故本選項(xiàng)正確；D．∵令y=0，則x=，∴一次函數(shù)y=x+6與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(6，0)，(0，6)，故本選項(xiàng)錯誤．故選D．題二：D．詳解：A．由于k=＜0，則y隨x的增大而減小，所以A選項(xiàng)的說法正確；B．當(dāng)x=時，y=+4=a，所以B選項(xiàng)的說法正確；C．函數(shù)y=+4的圖象與第二、四象限的角平分線平行，而y=x+2與第一、三象限的角平分線平行，則它們垂直，所以C選項(xiàng)的說法正確；D．y=+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4)，(4，0)，則函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍城的三角形的周長為4+4+=8+，所以D選項(xiàng)的說法錯誤．故選D．題三：B．詳解：∵實(shí)數(shù)a、b滿足ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴b＞0，∴一次函數(shù)y=axb的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．故選B．題四：A．詳解：分四種情況：①當(dāng)a＞0，b＞0時，y=ax+b和y=bx+a的圖象均經(jīng)過第一、二、三象限，不存在此選項(xiàng)；②當(dāng)a＞0，b＜0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項(xiàng)A符合此條件；③當(dāng)a＜0，b＞0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，選項(xiàng)A符合此條件；④當(dāng)a＜0，b＜0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不存在此選項(xiàng)．故選A．題五：見詳解．詳解：由題意得：①4a5＜0，解得a＜；

②，解得a＞，b＜2；

③4a5≠0且(2b4)＜0，解得a≠，b＞2；

④4a5≠0且(2b4)=0，解得a≠，b=2．題六：見詳解．詳解：(1)∵函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴m3＜0，解得m＜3；

(2)∵函