北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)4.4一次函數(shù)的應(yīng)用第一課時(shí)課件

第四章一次函數(shù)4.4一次函數(shù)的應(yīng)用(第一課時(shí))1.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為(

)A.(2，0)B.(0，2)C.(-1，0)D.(0，1)C2.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖(第1題圖)，則方程kx+b=0的解為(

)A.x=2 B.y=2 C.x=-1 D.y=-13.從第1，2題知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與

交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0的解.

Cx軸?知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用(1)1.已知一次函數(shù)y=kx+3和y=3x+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(3，6)，且它們分別與x軸交于點(diǎn)B，C，則k=

，b=

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

，點(diǎn)C的坐標(biāo)為

；△ABC的面積為

.

1-3(-3，0)(1，0)122.某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000t，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)4元，超計(jì)劃部分每噸按6元收費(fèi).(1)某月該單位用水2800t，水費(fèi)是

元；若用水3200t，水費(fèi)是

元.

(2)寫出超出計(jì)劃時(shí)，該單位水費(fèi)y(單位：元)與每月用水量x(單位：t)之間的函數(shù)關(guān)系式：

.

(3)若某月該單位繳納水費(fèi)15000元，則該單位用水

t.

1120013200y=6x-6000(x>3000)35003.為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動(dòng).現(xiàn)需購買甲、乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為10元/本，乙種讀本的單價(jià)為8元/本，設(shè)購買甲種讀本x本，購買乙種讀本的費(fèi)用為y元，則y于x的函數(shù)關(guān)系為(

)A.y=8x

B.y=-10x+1000C.y=-8x+800 D.y=-8x+100C4.某公司市場營銷部的營銷員的個(gè)人月收入與該營銷員每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖.根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：(1)求出營銷員的個(gè)人月收入y(單位：元)與該營銷員每月的銷售量x(單位：萬件)(x≥0)之間的函數(shù)表達(dá)式；解：(1)由已知條件可設(shè)所求的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b.因?yàn)楹瘮?shù)圖象過(0，1600)，∴b=1600.∵函數(shù)圖象過點(diǎn)(2，2800)，∴2k+1600=2800，k=600.∴所求的函數(shù)表達(dá)式為y=600x+1600.(2)已知該公司營銷員李平5月份的銷售量為1.2萬件，求李平5月份的收入.當(dāng)x=1.2時(shí)，y=600×1.2+1600=2320，即李平5月份的收入為2320元.一、練基礎(chǔ)1.一根蠟燭長30cm，點(diǎn)燃后每時(shí)燃燒5cm，燃燒時(shí)蠟燭剩余長度h(單位：cm)和燃燒時(shí)間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象可以表示為(

)B2.彈簧的長度y(單位：cm)與所掛物體的質(zhì)量x(單位：kg)關(guān)系如圖所示，當(dāng)彈簧掛5kg重物時(shí)的長度是(

)A.11cmB.12.5cmC.13cmD.15cmB3.桿秤是衡器中歷史最悠久的一種，作為商品流通的主要度量工具，代代相傳，其大致示意圖如圖.當(dāng)秤鉤上不掛重物，且秤桿處于水平位置時(shí)，秤砣到秤紐的水平距離為4cm，當(dāng)秤桿處于水平位置時(shí)，秤鉤所掛重物每增加1kg，秤砣到秤紐的水平距離就增加8cm，請(qǐng)你寫出秤砣到秤紐的水平距離y(單位：cm)與秤鉤所掛重物x(單位：kg)之間的函數(shù)關(guān)系式：

.

y=8x+4

45.某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42L，行駛?cè)舾尚r(shí)后，在加油站加油若干升并繼續(xù)行駛.油箱中剩余油量Q(單位：L)與行駛時(shí)間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，根據(jù)圖象回答問題：(1)機(jī)動(dòng)車行駛多少小時(shí)后加油?5h(2)機(jī)動(dòng)車每小時(shí)耗油多少升?(3)中途加油多少升?(4)如果加油站距目的地還有230km，機(jī)動(dòng)車平均每小時(shí)行駛40km，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用?6L24L夠用二、提能力6.甲、乙兩家超市平時(shí)以同樣的價(jià)格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家超市進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方式如下：甲超市：所有商品按原價(jià)打8折；乙超市：一次購物不超過200元的按原價(jià)付款，超過200元后超過的部分打7折.(1)設(shè)分別在兩家超市購買原價(jià)為x(x>200)元的商品后，實(shí)付金額為y甲元，y乙元，分別寫出y甲，y乙與x的函數(shù)關(guān)系式；解：(1)根據(jù)題意，得y甲=0.8x.y乙=200+0.7(x-200)=0.7x+60(x>200).(2)促銷期間，若小剛一次購物的商品原價(jià)為500元，他去哪家超市購物更省錢?說明理由.(2)甲超市更省錢，理由如下：y甲=0.8×500=400(元)，y乙=0.7×500+60=410(元)，∵400<410，∴甲超市更省錢.7.為了清洗水箱，需放掉水箱內(nèi)原有的210L水，水箱內(nèi)剩余的水y(單位：L)和放水時(shí)間x(單位：min)部分圖象如圖.若8：00打開放水龍頭，請(qǐng)解答下列問題：(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)估計(jì)8：30—8：45(包括8：30和8：45)水箱內(nèi)剩多少升水?(3)當(dāng)水箱中存水少于30L時(shí)，放水時(shí)間已經(jīng)超過多少分鐘?(2)當(dāng)x=30時(shí)，y=-3×30+210=120.當(dāng)x=45時(shí)，y=-3×45+210=75.∴水箱內(nèi)剩余的水在75~120升.(3)當(dāng)y=30時(shí)，30=-3x+210，解得x=60.∴當(dāng)水箱中存水少于30L時(shí)，放水時(shí)間已經(jīng)超過60min.8.小明將父母給的零用錢按每月