2024年人教版初中數(shù)學八年級下冊 -平行四邊形性質(zhì)的運用-1教案

教案教學基本信息課題平行四邊形性質(zhì)的運用學科數(shù)學學段：第三學段年級八年級教材書名：數(shù)學八年級下冊出版社：人民教育出版社出版日期：教學目標及教學重點、難點本節(jié)課主要探究如何運用平行四邊形的性質(zhì)解決平面幾何圖形中求角的度數(shù)、證明線段相等、求點的坐標等問題，通過問題解決，幫助學生梳理知識，建立知識間的聯(lián)系，形成知識結(jié)構(gòu)，積累解決問題經(jīng)驗，發(fā)展推理論證能力、幾何直觀能力.課堂中將通過兩道例題幫助學生完成學習任務(wù)．教學過程(表格描述)教學環(huán)節(jié)主要教學活動設(shè)置意圖引入練習如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BEAD于點E，BFCD于點F，ABE=30o，求EBF和FBC的度數(shù).通過練習題回顧平行四邊形的性質(zhì).知識梳理梳理平行四邊形的性質(zhì).幫助學生梳理知識，建立知識間的聯(lián)系，形成知識結(jié)構(gòu).例題講解例如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC和BD的交點，過點O作直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點，求證：OE=OF.方法1:證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，OB=OD.∴EBO=FDO，BEO=DFO.∴△BEO≌△DFO.∴OE=OF.方法2:根據(jù)平行四邊形對邊平行、對角線互相平分，證明△AOE和△COF全等，證明過程和方法1類似.思考：如果直線EF繞著點O轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動的過程中，是否始終有OE=OF？變式若直線EF與AD，CB的延長線分別交于點M，N，DM和BN的關(guān)系是怎樣的？運用例題的解決問題的經(jīng)驗，用三種方法證明線段DM和BN相等，并對方法進行梳理與總結(jié).例在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，已知點A(2，0)，B(3，2).以O(shè)，A，B，C為頂點的平行四邊形如圖所示，分別求出頂點C的坐標.運用平行四邊形的性質(zhì)求平面直角坐標系中的點的坐標，并對方法進行梳理與總結(jié).練習如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分DAB，BF平分ABC，AE，BF分別交CD于點E，F(xiàn)，且AE，BF相交于點M.（1）求證：AEBF；（2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并說明理由.分析、講解不同的證明方法，讓學生感受在具體的問題解決過程中，如何將平行四邊形的性質(zhì)與已知條件相結(jié)合，從不同角度，挖掘性質(zhì)、已知條件以及所求之間的聯(lián)系，靈活運用性質(zhì)解決問題.在證明的基礎(chǔ)上，提出思考問題，引導學生發(fā)現(xiàn)，運動變化過程中的不變關(guān)系.通過變式練習，對運用平行四邊形性質(zhì)解決幾何圖形中的線段相等問題加深認識與理解，鞏固知識與方法.在平面直角坐標系中研究幾何圖形時，引導學生將幾何圖形的特征和坐標系的特征結(jié)合在一起，數(shù)形結(jié)合的解決問題.通過課堂練習鞏固知識與方法.課堂小結(jié)梳理本節(jié)課所研究的內(nèi)容．本節(jié)課,運用平行四邊形的性質(zhì)解決了一些角的有關(guān)計算問題、線段的證明問題以及與坐標相關(guān)的問題.過程中，涉及到了不同的思考問題的角度，以及不同的解決問題的方法.通過課堂小結(jié)，梳理本節(jié)的研究內(nèi)容，以及問題解決過程中涉及到的不同思考問題的角度，以及不同解決問題的方法，提升學生對于圖形特征的認識.作業(yè)1.如圖，直線l1∥l2，△ABC與△DBC的面積相等嗎？為什么？你還能畫出一些與△ABC面積