專題一 集合與充要條件【中職專用】2025春季對口高考數(shù)學專題復習（河南適用）（解析版）

專題一集合與充要條件1、（2024年河南對口高考）設全集U是所有小寫英文字母組成的集合，，則_________．【答案】【分析】根據(jù)補集定義得到集合補集，再與集合取交集得到結果.【解析】因為全集是所有小寫英文字母組成的集合，，所以為除去以外的其他所有小寫英文字母組成的集合，所以=,故答案為：2、（2023年河南對口高考）若，則正確的關系式是（）．A. B. C. D.【答案】D【分析】根據(jù)元素和集合的關系和集合和集合的關系易得答案.【解析】因為，所以.故D選項是正確.故選:D.3、（2024年河南對口高考）已知集合，下列說法錯誤的（）A. B. C. D.【答案】C【分析】分析集合的元素，根據(jù)元素與集合的關系進行判斷.【解析】∵集合，故集合A的元素有，，.則，，，，即ABD正確.不是集合A的元素，故.故選：C.4、（2024年河南對口高考）在空間中，“兩直線互相垂直”是“兩直線相交”的（）A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.既非充分又非必要條件【答案】D【分析】通過空間中直線與直線的位置關系分析得出結論即可.【解析】因為空間中兩直線垂直，分為相交垂直，異面垂直兩種，所以兩直線互相垂直不能推出兩直線相交.反過來，兩直線相交所成的角的范圍是，不一定是垂直，即兩直線相交不能推出兩直線垂直.所以“兩直線互相垂直”是“兩直線相交”的既非充分又非必要條件.故選：.5、（2022年河南對口高考）“”是“”的（）A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】根據(jù)小范圍能夠推出大范圍，大范圍推不出小范圍可知，能推出，但推不出，所以“”是“”的充分條件，故選：A.6、（2022年河南對口高考）數(shù)集，用區(qū)間表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根據(jù)區(qū)間的符號可知，數(shù)集，用區(qū)間表示為：，故選：C.7、（2022年河南對口高考）設集合是18的全體約數(shù)組成的集合，則表示為__________.【答案】【解析】18的全體約數(shù)組成的集合為：，故答案為：，8、（2021年河南對口高考）集合，，則（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由集合間的關系可知，故選：C．9、（2021年河南對口高考）已知全集，集合，，則.【答案】【解析】由題知，，所以，故答案為：.10、（2020年河南對口高考）集合，，則等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因為，，，，所以=，故選：A.11、（2020年河南對口高考）已知全集，集合，則.【答案】【解析】由補集的概念可知，故答案為:.12、（2020年河南對口）已知集合,，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】，，故選：D.13、（2019年河南對口高考）已知集合,,且,則=.【答案】0【解析】因為，所以，或，根據(jù)集合的互異性，舍去，故答案為：.14、（2019年河南對口）已知集合，，則（）A．B．C． D．【答案】C【解析】由集合，集合，得，故選：C.15、（2019年河南對口）若集合，集合，且，則實數(shù)a的取值范圍是.【答案】【解析】或，所以或，由于，所以，故答案為：．16、（2018年河南對口高考）下列關系中，正確的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由集合之間的關系可以，正確的的選項只有B，故選：B.17、（2018年河南對口）已知集合，，則.【答案】【解析】由集合的關系可知，故答案為：.18、（2018年河南對口）已知集合，，則.【答案】【解析】因為，，所以，所以，故答案為：．19、（2018年河南對口）已知，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由條件可知,，所以，故選：A.20、（2017年河南對口高考）若集合，，則下列式子正確的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根據(jù)集合A和集合B的范圍，可知選項C正確，故選：C.21、（2017年河南對口高考）已知集合，，則.【答案】【解析】由集合M、N的范圍可知，兩集合的交集為空集，故答案為：.22、（2017年河南對口高考）“向量”是A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】兩向量相加為零向量，說明兩向量是相反向量，模的大小相等方向相反，所以能推出，但推不出，故選：A.23、（2017年河南對口）設集合，為整數(shù)集，則集合子集的個數(shù)是（

）A．3 B．6 C．7 D．8【答案】D【解析】，所以，所以，所以子集的個數(shù)是，故選：D.24、（2016年河南對口高考）若集合，，為的子集，則的值是（）A．B． C．D．【答案】A【解析】因為為的子集，所以，，故選：A.25、（2016年河南對口）若集合，，，則.【答案】【解析】，，故答案為：．26、（2015年河南對口高考）已知集合，，則等于（）A．