高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)專題19-外接圓

專題19外接圓、外心性質(zhì)一．選擇題（共15小題）1．是內(nèi)一點(diǎn)，且，則是的A．重心 B．內(nèi)心 C．外心 D．垂心2．已知外接圓圓心為，為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且．若，則A． B． C． D．3．在中，，，點(diǎn)滿足，點(diǎn)為的外心，則的值為A．17 B．10 C． D．4．已知點(diǎn)是的外接圓圓心，且，．若存在非零實(shí)數(shù)、，使得，且，則的值為A． B． C． D．5．已知為的外心，點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）為邊的中點(diǎn)，且，，，若，則A． B． C． D．6．在中，，，，若點(diǎn)為的外心（即三角形外接圓的圓心），且，則A． B． C． D．7．若的外接圓圓心為，半徑為1，，則A． B．0 C．1 D．8．已知是所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡一定通過的A．內(nèi)心 B．外心 C．垂心 D．重心9．已知是所在平面外一點(diǎn)，是點(diǎn)在平面內(nèi)的射影．若到的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則是的A．內(nèi)心 B．外心 C．垂心 D．重心10．在中，，，點(diǎn)為的外心，則的值為A．26 B．13 C． D．1011．如圖，為的外心，，，為鈍角，是邊的中點(diǎn)，則的值為A．4 B．5 C．7 D．612．已知為的外心，，，．若，則的最小值為A．1 B． C． D．213．在中，，，，是的外心，若，則的值為A．2 B． C． D．314．已知是的外心，，，若，且，則的面積為A．24 B． C．18 D．15．設(shè)是關(guān)于的外心，滿足，若，則面積的最大值是A．4 B． C．8 D．16二．多選題（共2小題）16．在給出的下列命題中，正確的是A．已知為的外心，邊、長為定值，則為定值 B．中，已知，，，則，且，則 C．為為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡必通過的重心D．為的垂心，，則17．已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則下列說法正確的是A．若，則是的重心 B．若向量，且，則是正三角形 C．若是的外心，，，則的值為 D．若，則三．填空題（共11小題）18．已知中，，，，點(diǎn)是的外心，且，則．19．已知為的外心，若，，且，則．20．已知在中，，，，點(diǎn)為的外心，若，則有序?qū)崝?shù)對(duì)為．21．已知點(diǎn)為的外心，等于．22．已知的外接圓的圓心，，設(shè)，，則、、的大小關(guān)系為（從小到大排列）．23．已知是銳角的外接圓圓心，是最大角，若，則的取值范圍為．24．如圖，已知中，弦，，則的值為．25．已知為的外心，，，，若，為實(shí)數(shù)），則的最小值為．26．已知點(diǎn)為的外心，角，，的對(duì)邊分別為，，．若，的值為，．27．已知為的外心，，，，且；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．28．設(shè)是的外心，滿足，，若，則面積的最大值為．四．解答題（共3小題）29．銳角的三個(gè)內(nèi)角是、、，若的外接圓的圓心為，半徑是1，且．（1）求角的大小及角的取值范圍；（2）求的取值范圍．30．已知是非等邊外接圓上任意一點(diǎn)，求：當(dāng)分別位于何處時(shí)，分別取到最