2024屆物理微專題加練半小時(shí)第八章 微專題52 機(jī)械振動(dòng)含答案

2024屆物理微專題加練半小時(shí)第八章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波

微專題52機(jī)械振動(dòng)

1.掌握簡諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力公式尸=一點(diǎn)，會(huì)分析簡諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化.2.掌握單擺周期公

式丁=2兀噂（等效單擺公式：丁=2萬，|）3知道受迫振動(dòng)和共振現(xiàn)象，理解共振曲線.

1.關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的理解，下列說法中正確的是（）

A.簡諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)

B.簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力可以是恒力

C.彈簧振子每次經(jīng)過平衡位置時(shí)，動(dòng)能最大

D.單擺在任何情況下的運(yùn)動(dòng)都是簡諧運(yùn)動(dòng)

答案C

解析簡諧運(yùn)動(dòng)是加速度變化的變加速運(yùn)動(dòng)，回復(fù)力與偏離平衡位置的位移成正比，是變力，

A、B錯(cuò)誤；彈黃振子每次經(jīng)過平衡位置時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，C正確；單擺運(yùn)動(dòng)擺角

小于5。時(shí)可認(rèn)為是簡諧運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤.

2.一個(gè)單擺做受迫振動(dòng)，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率/的關(guān)系）如圖所示，重力加速度g

約為lOm/s?,則（）

A.此單擺的周期為0.5s

B.此單擺的擺長約為2nl

C.若擺長增大，單擺的固有頻率增大

D.若擺長增大，共振曲線的峰將向左移動(dòng)

答案D

解析由圖線可知，此單接的固有頻率為0.5Hz,周期為2s,A錯(cuò)誤；由單擺周期公式7=

2cA，可解得此單擺的擺長約為1m,B錯(cuò)誤；若擺技增大，單擺的固有周期增大，固有

頻率減小，共振曲線的峰將向左移動(dòng)，C錯(cuò)誤，D正確.

3.（2023?山西省太原師范學(xué)院附中月考）如圖所示彈簧振子在A、3之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置

為O,振子的振動(dòng)周期為「從振子處于B點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，向右為正方向，能正確反映振子位移

小回復(fù)力產(chǎn)、加速度彈簧振子的機(jī)械能E與時(shí)間，變化關(guān)系的圖像是（）

答案c

解析從振子處于B點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，向右為正方向，計(jì)時(shí)起點(diǎn)處，位移為正向最大，回復(fù)力為

負(fù)向最大，加速度為負(fù)向最大，故C正確，A、B錯(cuò)誤：彈簧振子的機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤.

4.（多選）如圖所示是同一地點(diǎn)的甲、乙兩個(gè)單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像，則下列說法中正確的是

（）

A.甲、乙兩擺的振幅之比為2：1

B.f=2s時(shí)，甲擺的重力勢(shì)能最小，乙擺的動(dòng)能為零

C.甲、乙兩搜的擺長之比為4：I

D.甲、乙兩擺擺球在最低點(diǎn)時(shí)擺線的拉力大小一定相等

答案AB

解析由題圖知甲、乙兩提的振幅分別為2cm、1cm,所以甲、乙兩擺的振幅之比為2：1,

故A正確；由圖像知，f=2s時(shí)，甲擺在平衡位置處，重力勢(shì)能最小，乙擺在正的最大位移

處，動(dòng)能為零，故B正確；甲、乙兩擺的周期之比為1：2,由單擺的周期公式7=2可；，

得到甲、乙兩排的擺長之比為1：4,故C錯(cuò)誤：由題目中的條件無法比較甲、乙兩擺擺球在

最低點(diǎn)時(shí)擺線的拉力大小，故D錯(cuò)誤.

5.（多選）如圖所示為同一地點(diǎn)的甲、乙兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖像，g=10m/s?,兀2*io,下列說法

正確的是（）

A.甲單擺的擺長較大

B.甲擺的振幅比乙擺的大

C.甲擺的最大偏角為0.05。

D.在/=0.5s時(shí)，乙擺有正向最大加速度

答案BD

解析由題圖可知，兩單娓的周期相同，同一地點(diǎn)重力加速度g相同，由單擺的周期公式丁

=27T\J：得知,甲、乙兩單擺的擺長相等，故A錯(cuò)誤；甲擺的振幅為5cm,乙擺的振幅為3cm,

則甲擺的振幅比乙擺的大，故B正確；由7=2八/1,解得甲擺的擺長/=梟=1m,則甲

擺的最大偏角lan仇.Q彳=0.05,則仇皿22.9。，故C錯(cuò)誤；在/=0.5s時(shí)，甲擺經(jīng)過平衡位

置，振動(dòng)的加速度為零，而乙擺的位移為負(fù)的最大值，則乙擺具有正向最大加速度，故D正

確.

6.如圖所示，兩根長度分別為/和3細(xì)長輕繩下端拴質(zhì)量相等的小球構(gòu)成單擺，兩懸點(diǎn)在同一

豎直線上且間距為^現(xiàn)將單擺向左拉開一個(gè)小角度，然后無初速度釋放，若小球碰撞時(shí)無能

量損失，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g,對(duì)于以后的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）

A.此組合擺周期為班產(chǎn)且每次碰撞一定發(fā)生在懸點(diǎn)正下方

B.擺球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長相等

C.擺球在左側(cè)上升的最大高度比右側(cè)高

D.擺線在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的二倍

答案A

解析根據(jù)單擺的周期公式r=2cj|求得：丁=紅條叫心區(qū)碰撞點(diǎn)在懸點(diǎn)的正

下方，故A正確；由于碰撞是彈性碰撞，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，左右兩側(cè)上升的高度相同，

再據(jù)幾何關(guān)系可知在左右兩側(cè)走過的弧長不相等，擺角不是2倍關(guān)系，故B、C、D錯(cuò)誤.

D.t=0.2s后物塊坐標(biāo)位置隨時(shí)間變化關(guān)系為x=0.3+0.2sin[號(hào)/—0.2)—?jiǎng)Pm)

答案ABD

解析￡=0.2§時(shí)物塊剛接觸薄板，落至薄板上后和薄板始終

粘連，構(gòu)成豎直方向的彈簧振子，并且從圖像看，0.2S以后

的圖像為正弦曲線，故A正確；薄板為輕質(zhì)薄板，質(zhì)量可忽

略不計(jì).由題圖乙可知，〃點(diǎn)是圖像的最高點(diǎn)，C點(diǎn)是圖像

最低點(diǎn)，根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，最高點(diǎn)的加速度和最

低點(diǎn)的加速度大小相等，即劭=ac,由簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度滿

足。與工成正比，設(shè)4點(diǎn)處偏離平衡位置的位移大小為山,

。點(diǎn)處偏離平衡位置的位移大小為xc,有XA<XC9所以aA<acf

aA<an9在A點(diǎn)時(shí)，物塊只受重力，O4=g,所以aB>g,故B

正確；彈簧振子的周期只與振動(dòng)系統(tǒng)本身有關(guān)，與物塊起始

下落的高度無關(guān)，故物塊與薄板粘連后振動(dòng)周期不變，故C

錯(cuò)誤；由圖乙可知T=0.6s,因?yàn)棰?一rad/s,振幅

為0?2m,0.2s后物塊位置隨時(shí)間變化關(guān)系式為x=0.3+

0.2sinO.2)+°o](m),當(dāng)￡=0.4s時(shí)，x=0.5m,代入

JT1()7TJT

上式得(po=所以

-7u,x=00.3+0.2sinu[~0.2)—T](m),

故D正確.微專題53實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度

1.利用單擺測(cè)量重力加速度的原理：由周期公式得g=^.2.采用圖像法史理數(shù)

據(jù)，在尸一/圖像中斜率&

1.(2023?山西省太原師范學(xué)院附中月考)用單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示.

951

964

97j

叫O

99;1sz

cm目

甲乙

(I)選用合適的器材組裝成單擺后，主要步驟如下：

①將單擺上端固定在鐵架臺(tái)上.

②讓刻度尺的零刻度線對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，測(cè)量擺長L.

③記錄小球完成〃次全振動(dòng)所用的總時(shí)間/.

④根據(jù)單擺周期公式計(jì)算重力加速度g的大小.

根據(jù)圖乙所示，測(cè)得的擺長乙=cm；

重力加速度測(cè)量值表達(dá)式g=(用L、〃、/表示).

(2)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，多次改變擺長L,測(cè)最對(duì)應(yīng)的單擺周期T,用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制『一L

圖像，如圖丙所示.由圖可知重力加速度g=(用圖中字母表示).

丙

(3)關(guān)于本鋁驗(yàn)，下列說法正確的是(詵填詵項(xiàng)前的字母).

A.需要用天平稱出小球的質(zhì)量

B.測(cè)量擺長時(shí)，要讓小球靜止懸掛再測(cè)量

C擺長一定的情況下，單擺的振幅越大越好

答案(1)98.50”冷

4712a2一匕)

(3)B

⑵Tr-Ti2

解析(1)刻度尺的最小分度值為Imm,所以讀數(shù)為98.50cm.

測(cè)得單擺的周期為丁=；

而單擺的理論周期為T=2

兩者聯(lián)立可得8=生笠

(2)對(duì)單擺的周期公式進(jìn)行變形可得尸=

nn27*24，

根據(jù)題圖丙中斜率值，可置工=子

4n2(L2-Li)

解得g=T^-Ti2

(3)本實(shí)驗(yàn)通過單擺的周期來測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，不需要小球的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；

測(cè)量擺長時(shí)，要讓小球靜止懸掛再測(cè)量，可以更精確地測(cè)量出懸點(diǎn)到球心的距離，故B正確:

單擺只有在擺角小于或等于5。時(shí)才能看作是簡諧運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤.

2.實(shí)驗(yàn)課中，同學(xué)們用單擺測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢?shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示.

(1)實(shí)驗(yàn)過程有兩組同學(xué)分別用了圖乙、圖內(nèi)的兩種不同方式忌拄小球，你認(rèn)為圖(選

填“乙”或“丙”)懸掛方式較好；

(2)在實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，結(jié)果如圖丁所示，讀出小球直徑為_cm：

(3)實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)測(cè)量5種不同擺長與單擺的振動(dòng)周期的對(duì)應(yīng)情況，并將記錄的結(jié)果描繪在

如圖所示的坐標(biāo)系中，圖中各坐標(biāo)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)中5種不同擺長的情況.由圖像可知重力

加速度g=m/s2；(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

(4)實(shí)驗(yàn)中，三位同學(xué)作出的圖線分別如圖中的5b、C所示，其中〃和〃平行，力和

C都過原點(diǎn)，圖線〃對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?則相對(duì)于圖線。和C,下列分析

正確的是(填選項(xiàng)前的字母).

A.出現(xiàn)圖線。的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長L

B.出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次

C.圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線力對(duì)應(yīng)的g值

答案⑴丙(2)2.240(3)9.9(4)B

解析(1)單擺穩(wěn)定擺動(dòng)時(shí)，要求擺長不發(fā)生變化，用題圖乙方式懸掛時(shí)在小球擺動(dòng)過程擺長

會(huì)發(fā)生變化，用題圖丙方式懸掛時(shí)，繩子末端固定，避免擺長發(fā)生變化，故題圖丙懸掛方式

較好.

(2)根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則，可讀出小球直徑為d=22mm+8X0.05mm=22.40mm=2.240cm.

(3)根據(jù)單擺的周期公式有7=27|,

4/

變形得T2=—L

8

47r2

可知r—L圖像斜率為攵=干

S

40

由題圖可求得〃一1s2/in=4.0s2/m

1.UnUn

聯(lián)立可得且=『29.9m/s2.

(4)若誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長匕則應(yīng)滿足好=智?”一多，圖線應(yīng)與方平行且在

。的下方，A錯(cuò)誤；實(shí)臉中誤將49次全振動(dòng)記為50次，則周期的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加

速度的測(cè)量值偏大，則圖線。的斜率偏小，圖線c符合題意，B正確；由(3)解析可得，當(dāng)?shù)?/p>

4/

的重力加速度的表達(dá)式為§=丁，由題圖可知，圖線c對(duì)應(yīng)的斜率&偏小，則圖線c對(duì)應(yīng)的

K

g值大于圖線〃對(duì)應(yīng)的g伍，C錯(cuò)誤.

3.用單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示.

6

甲

(1)安裝好實(shí)驗(yàn)裝置后，先用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑d,測(cè)量的示數(shù)如圖乙所示，則擺球直徑

d=cm.

123cm

1k1l

piMrYrWyVWWr

Io1020

乙

(2)若測(cè)量結(jié)果得到的g值偏大，可能是因?yàn)?選填選項(xiàng)前的字母)

A.測(cè)量擺長時(shí)，將懸線長作為單擺的擺長

B.組裝單擺時(shí)，選擇的擺球質(zhì)量偏大

C.測(cè)量周期時(shí)，把〃次全振動(dòng)誤認(rèn)為是(〃+1)次全振動(dòng)

D.在測(cè)量擺長時(shí)將懸點(diǎn)到擺球最低點(diǎn)的距離作為擺長

(3)若在某次實(shí)驗(yàn)中，由于沒有游標(biāo)卡尺，實(shí)驗(yàn)中將懸點(diǎn)到擺球最低點(diǎn)的距離作為擺長/,測(cè)

得多組周期7和/的數(shù)據(jù)，作出圖線，如圖丙所示，實(shí)驗(yàn)得到的/一圖線是(選

填"a”"b"或“”)

(4)根據(jù)(3)中所選的正確的/一T2圖像可知，擺球的直徑和當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?

A.0.65cm；9.8mHB.1.3cm：9.9m/s2

C.1.3cm；9.8m/s2D.0.65cm；9.9m/s2

答案(1)1.365(2)CD(3)c(4)B

解析(1)由題圖乙可知，游標(biāo)卡尺為20分度，且第13個(gè)小格與主尺對(duì)齊，則擺球直徑為d

=13mm+13X0.05mm=l3.65mm=1.365cm

(2)由單擺周期公式7=2叭己可得且=等，測(cè)量擺長時(shí)，將懸線長作為單擺的擺長，/偏小，

則g偏小，故A錯(cuò)誤；組裝單擺時(shí)，選擇的擺球質(zhì)量偏大，由分析可知，g的大小與擺球質(zhì)

量無關(guān)，故B錯(cuò)誤；測(cè)量周期時(shí)，把〃次全振動(dòng)誤認(rèn)為是(〃+1)次全振動(dòng)，丁偏小，則g偏

大，故C正確；在測(cè)量擺長時(shí)將懸點(diǎn)到擺球最低點(diǎn)的距離作為擺長，/偏大，則g偏大，故

D正確.

(3)由單擺周期公式有T=2'上可得乙=含升

實(shí)險(xiǎn)中將懸點(diǎn)到擺球最低點(diǎn)的距離作為擺長/,則有乙=；一,

可得，=券/+3

可得，實(shí)臉得到的/一/國線是題圖丙中的

(4)由(3)分析，結(jié)合題圖丙「圖線可得備=cm。,5=0.65cm

T兀,Z.小JO入/:1U「N

解得g29.9m/s2,d=1.3cm,故A、C、D錯(cuò)誤，B正確.

4.在“用單擺測(cè)量重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，若均勻小球在垂直紙面的平面內(nèi)做小幅度的擺動(dòng),

懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的細(xì)線長為L，小球直徑為d，將激光器與傳感器左右對(duì)淮，分別置于擺球

的平衡位置兩側(cè)，激光器連續(xù)向左發(fā)射激光束.在擺球擺動(dòng)過程中，當(dāng)擺球經(jīng)過激光器與傳

感器之間時(shí)，傳感器接收不到激光信號(hào).將其信息輸入計(jì)算機(jī)，經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線.圖

甲為該裝置示意圖，圖乙為所接收的光信號(hào)/隨時(shí)間，變化的圖線，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐

標(biāo)表示接收到的激光信號(hào)強(qiáng)度，則：

甲乙

(1)在實(shí)驗(yàn)中，若擺線的長度L可以準(zhǔn)確測(cè)量，擺球直徑忘記測(cè)量，現(xiàn)使用同一擺球，多次改

變擺線長度L,并測(cè)得每一次相應(yīng)的擺動(dòng)周期T,用作圖法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，下列說法中正確

的是.

A.L與r不是直線關(guān)系，作圖時(shí)不能用直線連接各點(diǎn)

B.L與乃是直線關(guān)系，圖像與縱軸的交點(diǎn)絕對(duì)值表示擺球半徑

C.L與好是直線關(guān)系，其斜率與準(zhǔn)確測(cè)量的擺長沙和周期7作出〃一r的圖像斜率相同

D.L與/是直線關(guān)系，但不能測(cè)出當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/p>

(2)由上述已知量(L、d、⑶△?？梢郧蟪霎?dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮〉挠?jì)算公式g=.

(3)關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是.

A.為了使實(shí)驗(yàn)減小誤差，應(yīng)該讓細(xì)線偏離豎直位置的夾角盡可能大些

B.實(shí)驗(yàn)中若增大擺球半徑，時(shí)間間隔力將變大

C.如果將擺球換成質(zhì)量更小(半徑不變)的塑料球，對(duì)實(shí)驗(yàn)不產(chǎn)生影響

D.如果將實(shí)驗(yàn)用的細(xì)線換成彈性細(xì)橡皮筋，對(duì)實(shí)驗(yàn)沒有影響

答案(l)ABC(2嚴(yán)翼")(3)B

解析⑴由單擺周期公式7=2、^可知丁=2兀\^3整理得￡=含7—多可見L與丁

不是直線關(guān)系，作圖時(shí)不能用直線連接各點(diǎn)；L與尸是直線關(guān)系，圖像與縱軸交點(diǎn)的絕對(duì)值

表示擺球半徑，其斜率4=器，與準(zhǔn)確測(cè)量擺長L'和周期r作出U一戶的圖像斜率相同,

并可求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣?故選A、B、C;

(2)在擺球擺動(dòng)過程中，當(dāng)擺球經(jīng)過激光器與傳感器之間時(shí)，傳感器接收不到激光信號(hào)，結(jié)合

題圖乙可知T=2r0

L+%

M(2L+d)

又T=2n可得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮〉挠?jì)算公式為g=

2/O3

(3)在擺角較小時(shí)，擺球的運(yùn)動(dòng)可以看作簡諧運(yùn)動(dòng)，所以擺線偏離豎直方向的角度應(yīng)小亍5。，

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中若增大擺球半徑，則擺長變大，根據(jù)可知周期將變大，時(shí)間

間隔將變大，選項(xiàng)B正確；如果將擺球換成質(zhì)量更小［半徑不變)的塑料球，空氣阻力對(duì)測(cè)

量結(jié)果的影響變大，實(shí)驗(yàn)誤差變大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果將實(shí)臉用的細(xì)線換成彈性細(xì)橡反筋，

擺長會(huì)發(fā)生變化，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)有影響，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

5.(2023?江蘇南京市六校聯(lián)合體調(diào)研)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)月拉力傳感器”測(cè)量重力加速度”并

“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”兩個(gè)實(shí)驗(yàn).一根輕繩一端連接同定的拉力傳感器，另一端連接小鋼

球，如圖甲所示.

1主尺2cm

(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)出小鋼球直徑結(jié)果如圖乙所示.則其直徑。=mm：

(2)讓小鋼球以較小的角度在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，從計(jì)算機(jī)中得到拉力大小隨時(shí)間變化的關(guān)系圖

像如圖丙，則小鋼球擺動(dòng)的周期為7=

(3)該同學(xué)還測(cè)得該單擺的擺線長，用L表示，則重力加速度的表達(dá)式為g(用物理

量T、L、D表示).

(4)將擺球多次拉離豎直方向一定角度后由靜止釋放，測(cè)得拉力的最小值Q與最大值4并得

到尸2—月圖線，如圖丁，如果擺球在擺動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒，則該圖線斜率的絕對(duì)值等于

(5)若實(shí)際測(cè)得F2-FI圖線的斜率與理論值總是存在一定偏差，可能是以下哪種原因

A.測(cè)量單擺擺K時(shí)漏加小球半徑

B.小鋼球初始釋放位置不同

C.小鋼球擺動(dòng)角度偏大

D.小鋼球擺動(dòng)過程中存在空氣阻力

答案(1)9.3(2)2.0(3)—^--

(4)2(5)D

解析(1)讀數(shù)為9mm4-3X0.1mm=9.3mm

(2)小鋼球在經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)繩上的拉力最大，所以小球做單擺運(yùn)動(dòng)的周期為r=2X(1.5-0.5)s

=2.0s

L+亍47t2(L+y)22/0/4-n\

(3)由單擺周期公式可知T=27i\/—^二，解得g=—產(chǎn)==衛(wèi)寧—-

(4)根據(jù)向心力公式以及機(jī)械能守恒可知

F\—--------=0,Fi—mg=m----------77

L+~L+~2

I,

〃】ghk=5"m-

聯(lián)立解得尸2=3〃出一2Q

所以圖像斜率的絕對(duì)值應(yīng)為2;

(5)由以上分析可知，擺長可以約掉，釋放高度和角度也在計(jì)算過程中約掉，因此，存在誤差

的原因應(yīng)該是有阻力做功，機(jī)械能不守恒，即存在空氣阻力，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確.

微專題54機(jī)械波

1.掌握波長、頻率和波速的關(guān)系及相關(guān)計(jì)算，并注意計(jì)算結(jié)果的多解性.2.根據(jù)波動(dòng)圖像分析

波的傳播規(guī)律，會(huì)進(jìn)行質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波傳播方向的互判、波長波速的計(jì)算，會(huì)分析波動(dòng)圖

像與振動(dòng)圖像綜合問題3注意波的多解性問題.

1.下列有關(guān)機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的說法不正確的是()

A.彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，若某兩個(gè)時(shí)刻位移相同，則這兩個(gè)時(shí)刻的速度也一定相同

B.單擺在周期性外力作用下做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期與單擺的擺長無關(guān)

C.火車鳴笛向我們駛來時(shí)，我們聽到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率高

D.當(dāng)水波通過障礙物時(shí)，若障礙物的尺寸與波長差不多，或比波長小得多時(shí)，將發(fā)生明顯

的衍射現(xiàn)象

答案A

解析彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，若某兩個(gè)時(shí)刻位移相同，則這兩個(gè)時(shí)刻的速度大小相等，方

向可能相同也可能相反，故A錯(cuò)誤：單擺在周期性外力作用下做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期是由

驅(qū)動(dòng)力的周期決定的，與單擺的擺長無關(guān)，故B正確：火車鳴笛向我們駛來時(shí)，根據(jù)多普勒

效應(yīng)，我們聽到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率高，故C正確；當(dāng)水波通過障礙物時(shí)，若障

礙物的尺寸與波長差不多，或比波長小得多時(shí)，將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故D正確.

2.（2023?山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考）一根粗細(xì)均勻的繩子，右側(cè)固定，使左側(cè)的S點(diǎn)上下振動(dòng),

產(chǎn)生一列向右傳播的機(jī)械波，某時(shí)刻的波形如圖所示.下列說法中正確的是（）

A.左側(cè)的質(zhì)點(diǎn)重復(fù)右側(cè)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)過程

B.波的傳播速度逐漸減小

C.S點(diǎn)振動(dòng)的頻率逐漸增大

D.波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向相同

答案C

解析由機(jī)械波產(chǎn)生的機(jī)理可知，右側(cè)的質(zhì)點(diǎn)重復(fù)左側(cè)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)過程，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；波

的傳播速度由介質(zhì)決定，則波速不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題圖可知S點(diǎn)振動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)械波的波

長逐漸減小，則根據(jù)/=?可知，振動(dòng)的頻率逐漸增大，選項(xiàng)C正確；由題圖可知，波的傳播

A

方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向垂直，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

3.一列簡諧橫波在f=ls時(shí)的波形圖如圖所示，〃、〃、c分別為介質(zhì)中的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其平衡

位置分別為此=0.5m、為》=20m、*=3.5m.此時(shí)質(zhì)點(diǎn)）正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且在r=1.5$時(shí)第

一次運(yùn)動(dòng)到波谷.則下列說法正確的是（）

A.該波沿x軸正方向傳播

B.該波的傳播速度大小為2mzs

C.每經(jīng)過2s,質(zhì)點(diǎn)。通過的路程都為1.6m

D.質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)方程為y=0.4cos（殳）m

答案C

解析由于此時(shí)質(zhì)點(diǎn)“正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“同側(cè)法”可知，該波沿x軸負(fù)方向傳播，

A錯(cuò)誤；由于質(zhì)點(diǎn)人正沿），軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且在/=1.5s時(shí)第一次運(yùn)動(dòng)到波谷，則：7=1.5s

—1s=0.5s,解得7=2s,由題圖可知，波長2=2m,則波速解得o=lm/s,B錯(cuò)?誤；

質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過一個(gè)周期通過的路程為4A,所以每經(jīng)過2s,質(zhì)點(diǎn)〃通過的路程都為s=4A=4X0.4m

=1.6m,C正確：，=()時(shí)質(zhì)點(diǎn)c應(yīng)該在負(fù)向最大位移處，所以質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)方程為y=-Acos

o)t=-0.4cos(nt)m,D錯(cuò)誤.

4.(多選)一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，已知％=2處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=4siny

t,貝時(shí)刻的波形圖可能是()

答案AB

解析x=/處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為)=Asin箕，則f=稱時(shí)刻，y=Asin爺XpAsin兀=0,x

=2處質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為零，A、B正確，C、D錯(cuò)誤.

5.(2023?遼寧朝陽市月考)一列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸方向傳播，/=0.2s時(shí)刻的

波形圖如圖甲所示，質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置在x.v/=7.5cm處，質(zhì)點(diǎn)N的平衡位置在必=3cm處，

質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)圖像如圖乙所示.下列說法正確的是()

A.該波的傳播速度大小為0.2m/s

B.0?2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為1.8m

C.該波沿x軸正方向傳播

D.自，=0.2s時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)波谷位置的最短時(shí)間為0.15s

答案D

解析由題圖可知，該波的波長與周期分別為7=0.12m、T=0.4s,有o=*=0.3m/s,故A

錯(cuò)誤；由題圖甲可知，該波的振幅A=10cm。?2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程L=^X44=急

X4X().lm=2m,故B錯(cuò)誤；由題圖乙可知，在/=().2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)、沿,軸正方向運(yùn)動(dòng)，因

At0.12-0.075

此該波沿x軸負(fù)方向傳播，則△/=s=0.15s,故C錯(cuò)誤，D正確.

v0.3

6.（多選汝I圖甲所示為一列沿x軸傳播的簡諧橫波在f=0時(shí)刻的波形圖，〃、爪c為介質(zhì)中

的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，圖乙表示x=6m處質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)圖像，下列說法正確的是（）

A.該波沿x軸負(fù)方向傳播

B.1=15s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)。處于波峰位置

Cf=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)〃振動(dòng)的速度方向與回復(fù)力方向相同

D.質(zhì)點(diǎn)c的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為y=1Osin與+看兀）cm

答案BC

解析由題圖乙可知，［=（）時(shí)，.r=6m處的歷點(diǎn)a處于平衡位置.，旦運(yùn)動(dòng)方向沿），軸負(fù)方向，

根據(jù)“上下坡”法，可以判斷出波沿x軸正方向傳播，A錯(cuò)誤；由題圖乙知，T=4S,由于

15s等于三個(gè)整周期加四分之三個(gè)周期，由題圖乙可知，15s時(shí)質(zhì)點(diǎn)。處于波峰位置，B正

T

硫：/=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a處于平衡位置.，且向上振動(dòng)，〃的振動(dòng)比a滯后所以〃處于y=一

5cm處，向平衡位置運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)的速度方向與回復(fù)力方向相同，C正確；質(zhì)點(diǎn)c的隹■移與

時(shí)間變化的關(guān)系為尸Asin（貨+e）=IOsin鄉(xiāng)+夕）cm,當(dāng)/=0時(shí)，y=5cm,解得勿=*或e

="（結(jié)合圖像特點(diǎn)，應(yīng)舍去），所以位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為,，=10sin（｝+》cm,D錯(cuò)誤.

7.（多選）（2023?廣東深圳市模擬）一列沿x軸負(fù)方向傳播的機(jī)械波，其圖像如圖所示，實(shí)線是

，=0時(shí)刻的波形，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)。位于平衡位置.虛線是1=0.6s時(shí)刻的波形，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)尸位于

波峰位置.下列說法正確的是（

A.f=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P向y軸正方向運(yùn)動(dòng)

B.該波的波長為4m

C.該波的波速可能為5m/s

D.0?0.6s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程可能為0.2m

答案BC

解析該機(jī)械波沿x軸負(fù)方向傳播，，=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P向），軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤：由題

3

-O時(shí)T

圖可知，該波的波長為4m,故B正確:4

；3

=0.8s,。=寧=5m/s,故C正確；。?0.6s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)夕運(yùn)動(dòng)的路程最小為彳X4A=0.6m,

故D錯(cuò)誤.

8.（多選）如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為。，P、。是沿波傳播方向上

相距為。的兩質(zhì)點(diǎn)，某時(shí)刻尸、Q兩質(zhì)點(diǎn)都處于平衡位置,且P、Q間僅有一個(gè)波峰，經(jīng)過

時(shí)間3Q質(zhì)點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到波峰，則/可能等于（）

0r

a2。a3a

A?五B.五C石D石

答案ACD

解析當(dāng)質(zhì)點(diǎn)Q此時(shí)正向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)波形如圖甲、乙所示；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)Q此時(shí)正向下運(yùn)動(dòng)時(shí),

..,Ta

對(duì)應(yīng)波形如圖丙、丁所示.則圖甲中，波長，=2。，〒/所以二五;向理圖乙中，l

9.一列簡諧橫波沿x軸傳播，-0時(shí)刻波形如圖中實(shí)線所示，虛線為/=（）.3s后的波形，關(guān)于

平衡位置在x-4m

答案A

2

解析若波沿x軸正向傳播,則〃7+§7=0.3s(〃=0、1、2、3、…），其中〃=0時(shí)，7=0.45

〃一I時(shí)，了一0.18slLr-0時(shí)刻在x-4m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸正向振動(dòng)，但是周期不可能為

0.36s：若波沿X軸負(fù)向傳播，則〃7+百7=0.3s（〃=0、1、2、3、…），無論當(dāng)〃取何值，周

期不可能等于0.36s和0.18s,由以上分析可知，A正確，B、C、D錯(cuò)誤.

10.（多選）（2023.河北秦皇島市模擬）如圖甲所示，在同一介質(zhì)中,波源為&與S2的兩列頻率

相同的機(jī)械波在/=0時(shí)刻同時(shí)起振，波源Si的振動(dòng)圖像如圖乙所示，波源為52的機(jī)械波在

r=0.25s時(shí)波的圖像如圖丙所示.P為介質(zhì)中的一點(diǎn)，P點(diǎn)距離波源51與S2的距離分別是PSi

=7m,PS2=9m,則（）

A.兩列波的頻率為5Hz

B.兩波源的起振方向均沿y軸正方向

C.〃點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為5cm

D.r=1.25s時(shí)，夕點(diǎn)位于波峰

答案ABC

解析由題圖乙可知，波的周期為7=0.2s,則頻率為/=*=5Hz,故A正確：由題圖乙可

知，波源$的起振方向沿y軸正方向，由題圖丙可知，i=0.25s時(shí)波源振動(dòng)了/個(gè)周期而處

于波峰，說明波源的起振方向沿y軸正方向，故B正確；根據(jù)題意可知，P點(diǎn)到兩波源的波

程差為Ax=PS2—。$=2門，由題圖丙可知，波長為i=2m,則2點(diǎn)到兩波源的波程差為波

長的整數(shù)倍，且兩波源的起振方向相同，因此尸點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，則P點(diǎn)的振幅為5cm,故

C正確；根據(jù)題意，由。=彳可得，波速為p=10m/s,則Si和S?振動(dòng)傳到P的時(shí)間分別為人

=一■=0.7s,Z2=W=0.9S,由此可知，在1=1.25s時(shí)，波源Si在z=1.25s-h=0.55s時(shí)

的振動(dòng)情況傳到尸點(diǎn)，此時(shí)波源與位于波谷；波源S2在/=1.25s-r2=0.35s時(shí)的振動(dòng)情況

傳到P點(diǎn)，此時(shí)波源S2位于波谷，在［=1.25s時(shí)P點(diǎn)為兩列波的波谷疊加，P點(diǎn)處于波谷，

故D錯(cuò)誤.

11.（多選）在某一均勻介質(zhì)中由波源。發(fā)出的簡諧橫波沿x軸向兩側(cè)傳播，某時(shí)刻的波形如

圖所示，其波速為5m/s,則下列說法正確的是（）

A.此時(shí)P、。兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相同

B.再經(jīng)過0.5s質(zhì)點(diǎn)N剛好位于（一5m,20cm）位置

C.該波只有遇到2m的障礙物才能發(fā)生明顯衍射

D.波的頻率與波源的振引頻率無關(guān)

答案AB

解析波同時(shí)向兩側(cè)傳播，根據(jù)對(duì)稱性可知，此時(shí)P(-2m,0cm)、Q(2m,0cm)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向

c2

相同，A正確；由題圖可知，N到