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文檔簡(jiǎn)介

八年級(jí)(上冊(cè))初中數(shù)學(xué)1.3探索三角形全等的條件（6）一、問題情境

小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物，其中一塊被打碎了，媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來，請(qǐng)你說說小明該怎么辦？ABC用直尺和圓規(guī)作△ABC，使AB＝c，AC＝b,BC＝a.abc步驟：1．作線段AB＝c.2．分別以點(diǎn)A、B為圓心，

b、a的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C.3．連結(jié)AC、BC.abcABC△ABC就是所求作的三角形.

你作的三角形與其他同學(xué)作的三角形能完全重合嗎？二、自主探究

三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”）．ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）

AB＝DE，

BC＝EF，

CA＝FD，二、自主探究

如果一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度確定，那么這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定．三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性．二、自主探究①②③④⑤⑥1.下列圖形中，哪兩個(gè)三角形全等？三、知識(shí)應(yīng)用變式1：若將上題中右邊的三角形向左平移（如圖），若AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF.

問：△ABC和△DFE全等嗎？

2．如圖，C點(diǎn)是線段BF的中點(diǎn)，AB＝DF，

AC＝DC.△ABC和△DFC全等嗎？

BACEFD三、知識(shí)應(yīng)用變式2：若將上題中的三角形繼續(xù)向左平移（如圖），若AB＝DC，AC＝DB，問：△ABC≌△DCB嗎？BACEFD三、知識(shí)應(yīng)用2．如圖，C點(diǎn)是線段BF的中點(diǎn)，AB＝DF，

AC＝DC.△ABC和△DFC全等嗎？

例7.已知：如圖,在△ABC

中，AB＝AC，

求證：∠B＝∠C.

ACBD∴

∠B＝∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．三、知識(shí)應(yīng)用證明：作△ABC

的中線AD．在△ABD和△ACD中，AB＝AC（已知），BD＝CD（輔助線作法），AD＝AD（公共邊），∴△ABD≌△ACD（SSS）．1.已知：如圖，AB＝CD，AD＝CB，求證：∠B＝∠D.ABCD四、嘗試練習(xí)

證明：連結(jié)AC，

在△ABC

和△CDA中,

∴∠B＝∠D.AB＝CD(已知),BC＝DA(已知),AC＝CA(公共邊),∴

△ABC≌△CDA(SSS)2．如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，且

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