2024屆高考物理二輪專題學(xué)案：圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

考點(diǎn)03圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

基礎(chǔ)知識(shí)

【例題1】如圖所示，三個(gè)齒輪的半徑之比為1:3:5,當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小齒輪邊緣的力點(diǎn)和大齒輪邊緣的8

點(diǎn),若人輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則8輪會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng),小8兩輪的轉(zhuǎn)速之比為。

【總結(jié)】同緣傳動(dòng)，線速度大小相同；同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度、周期、轉(zhuǎn)速相同。

二、圓周運(yùn)動(dòng)的多解性問題

【例題2】一位同學(xué)玩飛鏢游戲，已知飛鏢距圓盤為L(zhǎng),對(duì)準(zhǔn)圓盤上邊緣的力點(diǎn)水平拋出，初速度為先,飛

鏢拋出的同時(shí)，圓盤以垂直圓盤且過盤心。點(diǎn)的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。若飛鏢恰好擊中4點(diǎn)，空氣阻力忽略

不計(jì),重力加速度為0則飛鏢打中4點(diǎn)所需的時(shí)間為;圓盤的半徑R為

；圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度的可能值為一

【總結(jié)】分析思路：1.兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)聯(lián)性；2.物體做圓周運(yùn)動(dòng)有周期性。

三、勻速圓周運(yùn)動(dòng)

1.特點(diǎn)：速度與加速度的不變、—不斷變化。

2.性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種運(yùn)動(dòng)。

3.離心運(yùn)動(dòng)和近心運(yùn)動(dòng)尸介vmarr

①當(dāng)時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng);②當(dāng)時(shí)，物體沿切線飛出;

③當(dāng)時(shí),物體做離心運(yùn)動(dòng)；④當(dāng)時(shí),物體做近心運(yùn)動(dòng)。

四、向心力的來源______________________________________

運(yùn)動(dòng)模型汽車轉(zhuǎn)彎水平轉(zhuǎn)臺(tái)（光滑）火車轉(zhuǎn)彎

圖示

3/汽車

?/事

?寸

向心力提供

動(dòng)力學(xué)問題

【例題3】如圖所示，一同學(xué)用輕繩拴住一個(gè)裝有水(未滿)的水杯，讓水杯在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),

不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是()

A.水杯勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),杯中水面呈水平

B.水杯轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大,輕繩與豎直方向的夾角越大

C.水杯轉(zhuǎn)動(dòng)的周期越小,輕繩在水平方向上的分力越大

D.水杯轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度越大,輕繩在豎直方向上的分力越大

【總結(jié)】思路：1.確定研究對(duì)象。2.確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面，以及、。3.對(duì)物體進(jìn)行

分析,確定向心力來源。4.根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)列方程求解。

臨界問題

［例題4］如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M=0.6kg的物體，靜止在水平面上，另一端通過光滑的小孔

吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體,A?的中心與圓孔距離為0.2m,已知M和水平面的最大靜摩擦力為2N。

現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，問角速度3在什么范圍m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10m/s2)

【總結(jié)】1.常見的臨界情況

(1)水平轉(zhuǎn)盤上的物體恰好不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件是

(2)物體間恰好分離的臨界條件是o

(3)繩恰好拉直是指繩上無拉力,繩即將斷裂是指

2.分析方法

(D讓線速度或角速度從小逐漸增大,分析各量的變化,找出臨界狀態(tài)，確定臨界條件。

(2)選擇研究對(duì)象,進(jìn)行受力分析,利用牛頓第二定律列方程求解。

豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題

【例題5］雜技演員表演“水流星”，在長(zhǎng)為L(zhǎng)6m的細(xì)繩的一端，系一個(gè)與水的總質(zhì)量為m=

0.5kg的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若“水流星”通過最

高點(diǎn)時(shí)的速率為4m/s,則下列說法中正確的是(g取10m/s2)()

//、、X

A.“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，沒有水從容器中流出/r\

B.“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力及容器底部受到的壓力均為零

C.“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用

D.“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力大小為5N

【總結(jié)】

繩模型桿模型

實(shí)例水流星、過山車（內(nèi)軌型）球與桿連接、球在光滑管道中運(yùn)動(dòng)

常見類型

受力示意圖

力學(xué)方程

過最高點(diǎn)臨界條件

高考真題

考向一、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力學(xué)問題

1.（2023高考真題）一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若其所受合力的大小與軌道半徑的〃次方成正比，運(yùn)

動(dòng)周期與軌道半徑成反比，則〃等于（）

A.1B.2C.3D.4

2.（2023高考真題）在太空實(shí)驗(yàn)室中可以利用勻速圓周運(yùn)動(dòng)測(cè)量小球質(zhì)量。如圖所示，不可伸長(zhǎng)

的輕繩一端固定于。點(diǎn)，另一-端系一待測(cè)小球，使其繞。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用力傳感器測(cè)得繩上的

拉力為汽，用停表測(cè)得小球轉(zhuǎn)過〃圈所用的時(shí)間為t,用刻度尺測(cè)得。點(diǎn)到球心的距離為圓周運(yùn)動(dòng)的

半徑凡下列說法正確的是（）

A.圓周運(yùn)動(dòng)軌道可處于任意平面內(nèi)

B.小球的質(zhì)量為4//6

C.若誤將n-l圈記作〃圈，則所得質(zhì)量偏大

D.若測(cè)分時(shí)未計(jì)入小球半徑，則所得質(zhì)量偏小

3.（2022高考真題）運(yùn)動(dòng)員滑雪時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，已知該運(yùn)動(dòng)員滑行的速率保持不變，角速度為

3,向心加速度為Q。則（）

A.e變小，a變小B.3變小,

‘妙（0

C.3變大，Q變小D.s變大，a變大

4.（2021高考真題）“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股

細(xì)繩擰在一起，然后用力反織拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)。拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中

心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s,此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為（）

C.l()00m/s2I).10()00m/s2

5.（2023高考真題）“轉(zhuǎn)碟”是傳統(tǒng)的雜技項(xiàng)目，如圖所示，質(zhì)量為〃，的發(fā)光物體放在半徑為廠的

碟子邊緣，雜技演員用桿頂住碟子中心，使發(fā)光物體隨碟子一起在水平面內(nèi)繞A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)角速度為"。時(shí)，碟子邊緣看似一個(gè)光環(huán)。求此時(shí)發(fā)光物體的速度大小%和受到

的靜摩擦力大小A

考向二、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問題繩、桿模型

6.（2022高考真題）我國航天員在“天宮課堂〃中演示了多種有趣的實(shí)驗(yàn)，提高了青少

年科學(xué)探索的興趣。某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：細(xì)繩一端固定，另一端系一小球，給小球

一初速度使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。無論在“天宮〃還是在地面做此實(shí)驗(yàn)（）

A.小球的速度大小均發(fā)生變化.....……....

B.小球的向心加速度大小均發(fā)牛變化/\

C.細(xì)繩的拉力對(duì)小球均不做功\、J

D.細(xì)繩的拉力大小均發(fā)生變化U

考向三、圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題

7.（2021高考真題）（多選）如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中M