版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
湖南省桃花源一中2025屆高三沖刺模擬數(shù)學(xué)試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.《周易》是我國(guó)古代典籍,用“卦”描述了天地世間萬象變化.如圖是一個(gè)八卦圖,包含乾、坤、震、巽、坎、離、艮、兌八卦(每一卦由三個(gè)爻組成,其中“”表示一個(gè)陽爻,“”表示一個(gè)陰爻)若從八卦中任取兩卦,這兩卦的六個(gè)爻中恰有兩個(gè)陽爻的概率為()A. B. C. D.2.若函數(shù)()的圖象過點(diǎn),則()A.函數(shù)的值域是 B.點(diǎn)是的一個(gè)對(duì)稱中心C.函數(shù)的最小正周期是 D.直線是的一條對(duì)稱軸3.已知向量,,則向量在向量上的投影是()A. B. C. D.4.已知正三角形的邊長(zhǎng)為2,為邊的中點(diǎn),、分別為邊、上的動(dòng)點(diǎn),并滿足,則的取值范圍是()A. B. C. D.5.若復(fù)數(shù),則()A. B. C. D.206.木匠師傅對(duì)一個(gè)圓錐形木件進(jìn)行加工后得到一個(gè)三視圖如圖所示的新木件,則該木件的體積()A. B. C. D.7.函數(shù)的圖象大致是()A. B.C. D.8.某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別與中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查,利用列聯(lián)表,由計(jì)算得,參照下表:0.010.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828得到正確結(jié)論是()A.有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星無關(guān)”B.有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下,認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星無關(guān)”D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下,認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”9.執(zhí)行下面的程序框圖,則輸出的值為()A. B. C. D.10.若復(fù)數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位,是的共軛復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)()A. B. C.4 D.511.等差數(shù)列中,已知,且,則數(shù)列的前項(xiàng)和中最小的是()A.或 B. C. D.12.已知,且,則的值為()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.函數(shù)的最小正周期為________;若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則的最大值為________.14.已知以x±2y=0為漸近線的雙曲線經(jīng)過點(diǎn),則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為________.15.己知函數(shù),若曲線在處的切線與直線平行,則__________.16.在中,內(nèi)角所對(duì)的邊分別是.若,,則__,面積的最大值為___.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)在中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足.(1)求B;(2)若,AD為BC邊上的中線,當(dāng)?shù)拿娣e取得最大值時(shí),求AD的長(zhǎng).18.(12分)已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).(1)求的取值范圍;(2)是否存在實(shí)數(shù),對(duì)于符合題意的任意,當(dāng)時(shí)均有?若存在,求出所有的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.19.(12分)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足bcosA﹣asinB=1.(1)求A;(2)已知a=2,B=,求△ABC的面積.20.(12分)如圖,四棱錐的底面中,為等邊三角形,是等腰三角形,且頂角,,平面平面,為中點(diǎn).(1)求證:平面;(2)若,求二面角的余弦值大小.21.(12分)已知拋物線與直線.(1)求拋物線C上的點(diǎn)到直線l距離的最小值;(2)設(shè)點(diǎn)是直線l上的動(dòng)點(diǎn),是定點(diǎn),過點(diǎn)P作拋物線C的兩條切線,切點(diǎn)為A,B,求證A,Q,B共線;并在時(shí)求點(diǎn)P坐標(biāo).22.(10分)已知函數(shù).(1)求不等式的解集;(2)若關(guān)于的不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】
分類討論,僅有一個(gè)陽爻的有坎、艮、震三卦,從中取兩卦;從僅有兩個(gè)陽爻的有巽、離、兌三卦中取一個(gè),再取沒有陽爻的坤卦,計(jì)算滿足條件的種數(shù),利用古典概型即得解.【詳解】由圖可知,僅有一個(gè)陽爻的有坎、艮、震三卦,從中取兩卦滿足條件,其種數(shù)是;僅有兩個(gè)陽爻的有巽、離、兌三卦,沒有陽爻的是坤卦,此時(shí)取兩卦滿足條件的種數(shù)是,于是所求的概率.故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了古典概型的應(yīng)用,考查了學(xué)生綜合分析,分類討論,數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力,屬于基礎(chǔ)題.2、A【解析】
根據(jù)函數(shù)的圖像過點(diǎn),求出,可得,再利用余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì),得出結(jié)論.【詳解】由函數(shù)()的圖象過點(diǎn),可得,即,,,故,對(duì)于A,由,則,故A正確;對(duì)于B,當(dāng)時(shí),,故B錯(cuò)誤;對(duì)于C,,故C錯(cuò)誤;對(duì)于D,當(dāng)時(shí),,故D錯(cuò)誤;故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二倍角的余弦公式、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),需熟記性質(zhì)與公式,屬于基礎(chǔ)題.3、A【解析】
先利用向量坐標(biāo)運(yùn)算求解,再利用向量在向量上的投影公式即得解【詳解】由于向量,故向量在向量上的投影是.故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了向量加法、減法的坐標(biāo)運(yùn)算和向量投影的概念,考查了學(xué)生概念理解,數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力,屬于中檔題.4、A【解析】
建立平面直角坐標(biāo)系,求出直線,設(shè)出點(diǎn),通過,找出與的關(guān)系.通過數(shù)量積的坐標(biāo)表示,將表示成與的關(guān)系式,消元,轉(zhuǎn)化成或的二次函數(shù),利用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí),求出其值域,即為的取值范圍.【詳解】以D為原點(diǎn),BC所在直線為軸,AD所在直線為軸建系,設(shè),則直線,設(shè)點(diǎn),所以由得,即,所以,由及,解得,由二次函數(shù)的圖像知,,所以的取值范圍是.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查解析法在向量中的應(yīng)用,以及轉(zhuǎn)化與化歸思想的運(yùn)用.5、B【解析】
化簡(jiǎn)得到,再計(jì)算模長(zhǎng)得到答案.【詳解】,故.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算,復(fù)數(shù)的模,意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.6、C【解析】
由三視圖知幾何體是一個(gè)從圓錐中截出來的錐體,圓錐底面半徑為,圓錐的高,截去的底面劣弧的圓心角為,底面剩余部分的面積為,利用錐體的體積公式即可求得.【詳解】由已知中的三視圖知圓錐底面半徑為,圓錐的高,圓錐母線,截去的底面弧的圓心角為120°,底面剩余部分的面積為,故幾何體的體積為:.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖還原幾何體及體積求解問題,考查了學(xué)生空間想象,數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,難度一般.7、C【解析】
根據(jù)函數(shù)奇偶性可排除AB選項(xiàng);結(jié)合特殊值,即可排除D選項(xiàng).【詳解】∵,,∴函數(shù)為奇函數(shù),∴排除選項(xiàng)A,B;又∵當(dāng)時(shí),,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了依據(jù)函數(shù)解析式選擇函數(shù)圖象,注意奇偶性及特殊值的用法,屬于基礎(chǔ)題.8、B【解析】
通過與表中的數(shù)據(jù)6.635的比較,可以得出正確的選項(xiàng).【詳解】解:,可得有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題,屬于基礎(chǔ)題.9、D【解析】
根據(jù)框圖,模擬程序運(yùn)行,即可求出答案.【詳解】運(yùn)行程序,,
,,,,,結(jié)束循環(huán),故輸出,故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了程序框圖,循環(huán)結(jié)構(gòu),條件分支結(jié)構(gòu),屬于中檔題.10、D【解析】
根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則先求出復(fù)數(shù)z,再計(jì)算它的模長(zhǎng).【詳解】解:復(fù)數(shù)z=a+bi,a、b∈R;∵2z,∴2(a+bi)﹣(a﹣bi)=,即,解得a=3,b=4,∴z=3+4i,∴|z|.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的計(jì)算問題,要求熟練掌握復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算以及復(fù)數(shù)長(zhǎng)度的計(jì)算公式,是基礎(chǔ)題.11、C【解析】
設(shè)公差為,則由題意可得,解得,可得.令
,可得
當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,由此可得數(shù)列前項(xiàng)和中最小的.【詳解】解:等差數(shù)列中,已知,且,設(shè)公差為,
則,解得
,.
令
,可得,故當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,
故數(shù)列前項(xiàng)和中最小的是.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用,屬于中檔題.12、A【解析】
由及得到、,進(jìn)一步得到,再利用兩角差的正切公式計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)?,所以,又,所以,,所?故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、二倍角公式以及兩角差的正切公式的應(yīng)用,考查學(xué)生的基本計(jì)算能力,是一道基礎(chǔ)題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】
直接計(jì)算得到答案,根據(jù)題意得到,,解得答案.【詳解】,故,當(dāng)時(shí),,故,解得.故答案為:;.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的周期和單調(diào)性,意在考查學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用.14、【解析】
設(shè)雙曲線方程為,代入點(diǎn),計(jì)算得到答案.【詳解】雙曲線漸近線為,則設(shè)雙曲線方程為:,代入點(diǎn),則.故雙曲線方程為:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)漸近線求雙曲線,設(shè)雙曲線方程為是解題的關(guān)鍵.15、【解析】
先求導(dǎo),再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,有求解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù),所以,所以,解得.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,還考查運(yùn)算求解能力以及數(shù)形結(jié)合思想,屬于基礎(chǔ)題.16、1【解析】
由正弦定理,結(jié)合,,可求出;由三角形面積公式以及角A的范圍,即可求出面積的最大值.【詳解】因?yàn)?,所以由正弦定理可得,所?所以,當(dāng),即時(shí),三角形面積最大.故答案為(1).1(2).【點(diǎn)睛】本題主要考查解三角形的問題,熟記正弦定理以及三角形面積公式即可求解,屬于基礎(chǔ)題型.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);(2).【解析】
(1)利用正弦定理及可得,從而得到;(2)在中,利用余弦定可得,,而,故當(dāng)時(shí),的面積取得最大值,此時(shí),,在中,再利用余弦定理即可解決.【詳解】(1)由正弦定理及已知得,結(jié)合,得,因?yàn)?,所以,由,?(2)在中,由余弦定得,因?yàn)?,所以,?dāng)且僅當(dāng)時(shí),的面積取得最大值,此時(shí).在中,由余弦定理得.即.【點(diǎn)睛】本題考查正余弦定理解三角形,涉及到基本不等式求最值,考查學(xué)生的計(jì)算能力,是一道容易題.18、(1);(2).【解析】
(1)對(duì)求導(dǎo),對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論,根據(jù)函數(shù)單調(diào)性即可求得.(2)先根據(jù),得,再根據(jù)零點(diǎn)解得,轉(zhuǎn)化不等式得,令,化簡(jiǎn)得,因此,,最后根據(jù)導(dǎo)數(shù)研究對(duì)應(yīng)函數(shù)單調(diào)性,確定對(duì)應(yīng)函數(shù)最值,即得取值集合.【詳解】(1),當(dāng)時(shí),對(duì)恒成立,與題意不符,當(dāng),,∴時(shí),即函數(shù)在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,∵和時(shí)均有,∴,解得:,綜上可知:的取值范圍;(2)由(1)可知,則,由的任意性及知,,且,∴,故,又∵,令,則,且恒成立,令,而,∴時(shí),時(shí),∴,令,若,則時(shí),,即函數(shù)在單調(diào)遞減,∴,與不符;若,則時(shí),,即函數(shù)在單調(diào)遞減,∴,與式不符;若,解得,此時(shí)恒成立,,即函數(shù)在單調(diào)遞增,又,∴時(shí),;時(shí),符合式,綜上,存在唯一實(shí)數(shù)符合題意.【點(diǎn)睛】利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立或存在型問題,首先要構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,求出最值,進(jìn)而得出相應(yīng)的含參不等式,從而求出參數(shù)的取值范圍;也可分離變量,構(gòu)造函數(shù),直接把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題.19、(1);(2).【解析】
(1)由正弦定理化簡(jiǎn)已知等式可得sinBcosA﹣sinAsinB=1,結(jié)合sinB>1,可求tanA=,結(jié)合范圍A∈(1,π),可得A的值;(2)由已知可求C=,可求b的值,根據(jù)三角形的面積公式即可計(jì)算得解.【詳解】(1)∵bcosA﹣asinB=1.∴由正弦定理可得:sinBcosA﹣sinAsinB=1,∵sinB>1,∴cosA=sinA,∴tanA=,∵A∈(1,π),∴A=;(2)∵a=2,B=,A=,∴C=,根據(jù)正弦定理得到∴b=6,∴S△ABC=ab==6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理,三角形的面積公式在解三角形中的綜合應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.20、(1)見解析;(2)【解析】
(1)設(shè)中點(diǎn)為,連接、,首先通過條件得出,加,可得,進(jìn)而可得平面,再加上平面,可得平面平面,則平面;(2)設(shè)中點(diǎn)為,連接、,可得平面,加上平面,則可如圖建立直角坐標(biāo)系,求出平面的法向量和平面的法向量,利用向量法可得二面角的余弦值.【詳解】(1)證明:設(shè)中點(diǎn)為,連接、,為等邊三角形,,,,,,即,,,平面,平面,平面,為的中位線,,平面,平面,平面,、為平面內(nèi)二相交直線,平面平面,平面DMN,平面;(2)設(shè)中點(diǎn)為,連接、為等邊三角形,是等腰三角形,且頂角,,、、共線,,,,,平面平面.平面平面平面,交線為,平面平面.設(shè),則在中,由余弦定理,得:又,,,,,為中點(diǎn),,建立直角坐標(biāo)系(如圖),則,,,.,,設(shè)平面的法向量為,則,,取,則,,平面的法向量為,,二面角為銳角,二面角的余弦值大小為.【點(diǎn)睛】本題考查面面平行證明線面平行,考查向量法求二面角的大小,考查學(xué)生計(jì)算能力和空間想象能力,是中檔題.21、(1);(2)證明見解析,或【解析】
(1)根據(jù)點(diǎn)到直線的公式結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出;(2)設(shè),,,,表示出直線,的方程,利用表示出,,即可求定點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】(1)設(shè)拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)為,則,時(shí)取等號(hào)),則拋物線上的點(diǎn)到直線距離的最小值;(2)設(shè),,,,,,直線,的方程為分別為,,由兩條直線都經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn)得,為方程的兩根,,直線的方程為,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 骨盆損傷的健康宣教
- 扁桃體癌的健康宣教
- 孕期牙周炎的健康宣教
- 紅皮病型銀屑病的臨床護(hù)理
- 《Java程序設(shè)計(jì)及移動(dòng)APP開發(fā)》課件-第05章
- 創(chuàng)傷性骨化性肌炎的健康宣教
- JJF(黔) 86-2024 液體流量計(jì)在線校準(zhǔn)規(guī)范
- 規(guī)劃業(yè)務(wù)拓展的路線圖計(jì)劃
- 電視劇編劇承攬合同三篇
- 光掃描數(shù)字化儀相關(guān)行業(yè)投資規(guī)劃報(bào)告范本
- 嚴(yán)重精神障礙患者隨訪服務(wù)記錄表
- 學(xué)前衛(wèi)生學(xué)智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年杭州師范大學(xué)
- 2024年成都環(huán)境投資集團(tuán)有限公司招聘筆試沖刺題(帶答案解析)
- 二年級(jí)美術(shù)上冊(cè)第14課奇特的夢(mèng)全國(guó)公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)?wù)n件
- 農(nóng)民專業(yè)合作社財(cái)務(wù)報(bào)表(三張報(bào)表)
- 應(yīng)急管理部宣傳教育中心招聘筆試試卷2021
- 2024-2030年全球智能垃圾桶行業(yè)市場(chǎng)發(fā)展分析及前景趨勢(shì)與投資研究報(bào)告
- MOOC 管理學(xué)原理-大連理工大學(xué) 中國(guó)大學(xué)慕課答案
- MOOC 工程圖學(xué)-天津大學(xué) 中國(guó)大學(xué)慕課答案
- 《電站爐水循環(huán)泵電機(jī)運(yùn)行導(dǎo)則》
- 小班語言《蘿卜回來了》課件
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論