素養(yǎng)提升2⇒追及相遇問題和多過程問題

2/3追及相遇問題和多過程問題題型一追及相遇問題））1.情境分析法2.圖像分析法圖像分析法是指將兩個物體的運動圖像畫在同一坐標系中，然后根據(jù)圖像分析求解相關問題。（1）若用位移—時間圖像求解，分別作出兩個物體的位移—時間圖像，如果兩個物體的位移—時間圖像相交，則說明兩物體相遇。（2）若用速度—時間圖像求解，則注意比較速度圖線與時間軸包圍的面積。注意：x-t圖像的交點表示兩物體相遇，而v-t圖像的交點只表示兩物體此時速度相等。3.函數(shù)判斷法設兩物體在t時刻相遇，然后根據(jù)位移關系列出關于t的方程f（t）＝0，通常是一元二次方程。（1）若Δ＞0有兩解，說明兩物體相遇兩次；（2）若Δ＝0有一解，說明兩物體相遇一次；（3）若Δ＜0無解，說明兩物體不能相遇。圖像分析法【例1】（多選）（2024·九省聯(lián)考貴州）圖（a）是貴州特有的“獨竹漂”表演，此項目已被列入第五批國家級非物質文化遺產(chǎn)保護名錄。某次表演過程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直線劃向岸邊，同時表演者乙從另一岸邊沿同一直線劃向河中心并準備表演，該過程甲、乙運動的位置x與時間t的關系圖像如圖（b）所示，則（）A.0～t0內(nèi)甲、乙的運動方向相反B.0～t0內(nèi)甲、乙的位移大小相等C.0～2t0內(nèi)乙的平均速度等于甲的平均速度D.0～2t0內(nèi)乙的速度最大值大于甲的速度最大值聽課記錄【例2】兩輛可視為質點的小汽車a、b從同一地點出發(fā)，它們的v-t圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A.b車啟動時，a車在其前方2m處B.b車啟動后經(jīng)過3s追上a車C.在b車追上a車之前，3s時兩車相距最遠D.b車追上a車后，兩車可能會再次相遇聽課記錄情境分析法【例3】冬季濃霧天氣頻繁出現(xiàn)。某日早晨濃霧天氣中道路能見度只有30m，且路面濕滑。一輛小汽車以15m/s的速度由南向北行駛，某時刻，司機突然發(fā)現(xiàn)正前方濃霧中有一輛卡車正以3m/s的速度同向勻速行駛，于是鳴笛示警同時緊急剎車，但路面濕滑，只能以2m/s2的加速度減速行駛，卡車于2s后以2m/s2的加速度加速行駛。以下說法正確的是（）A.因兩車采取了必要的加、減速措施，所以兩車不會追尾B.雖然兩車采取了加、減速措施，但加速度過小，兩車仍會追尾C.在卡車開始加速時，兩車僅相距9mD.兩車距離最近時只有12m聽課記錄【例4】據(jù)統(tǒng)計，城市交通事故大多數(shù)因違章引起，如圖所示，甲、乙兩車分別在相互垂直的道路上沿各自道路的中心線向前勻速行駛，當甲、乙兩車的車頭到十字路口（道路中心線）的距離分別為30m、40m時，道口恰處于紅、綠燈轉換，甲、乙兩車均未采取任何減速或制動等措施，仍勻速行駛，以致兩車相碰。已知兩車型號相同，車的車長為3.2m，車寬為1.76m，并已知甲車的速度為40km/h，則在安全穿過路口過程中，乙車速度的范圍為（）A.45.9km/h≤v≤60.5km/hB.40km/h≤v≤60km/hC.24.3km/h≤v≤33.3km/hD.v≤63.3km/h聽課記錄函數(shù)判斷法【例5】一汽車在直線公路段上以54km/h的速度勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)在其正前方14m處有一輛自行車以5m/s的速度同向勻速行駛。經(jīng)過0.4s的反應時間后，司機開始剎車，則：（1）為了避免相