專題04 高二上期末真題精-選（人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè) 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用常考 59題 壓軸35題）原卷版

專題04高二上期末真題精選（一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用?？?9題壓軸35題一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用?？?9題考點(diǎn)01導(dǎo)數(shù)的定義考點(diǎn)02借助導(dǎo)數(shù)求切線考點(diǎn)03已知某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)求參數(shù)值考點(diǎn)04導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算考點(diǎn)05利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)（不含參）的單調(diào)區(qū)間考點(diǎn)06由函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)考點(diǎn)07函數(shù)與導(dǎo)數(shù)圖象之間的關(guān)系考點(diǎn)08利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)（含參）的單調(diào)區(qū)間考點(diǎn)09求函數(shù)的極值（極值點(diǎn)）考點(diǎn)10根據(jù)函數(shù)的極值（極值點(diǎn)）求參數(shù)考點(diǎn)11求函數(shù)的最值考點(diǎn)12根據(jù)函數(shù)的最值求參數(shù)一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用壓軸35題壓軸一：已知切線條數(shù)求參數(shù)壓軸二：構(gòu)造函數(shù)解決不等式問題壓軸三：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的恒成立問題壓軸四：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的能成立問題壓軸五：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)方程的根壓軸六：利用導(dǎo)數(shù)研究雙變量問題考點(diǎn)01導(dǎo)數(shù)的定義（共4小題）1．（23-24高二下·內(nèi)蒙古赤峰·期末）某物體運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的函數(shù)是，已知時(shí)刻該物體的瞬時(shí)速度為，則的值為（

）A． B． C． D．2．（23-24高二下·遼寧·期末）已知函數(shù)，則（

）A． B． C． D．3．（23-24高二下·黑龍江齊齊哈爾·期末）已知函數(shù)，則（

）A． B．1 C． D．4．（23-24高二下·陜西渭南·期末）已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為3，則（

）A．6 B．3 C． D．考點(diǎn)02借助導(dǎo)數(shù)求切線（共6小題）1．（23-24高二上·江蘇南京·期末）已知，記在處的切線為，則過與垂直的直線方程為（

）.A． B． C． D．2．（23-24高二下·河北張家口·期末）過點(diǎn)作兩條直線與曲線（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）相切，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，則的值為（

）A．e B．e C．3 D．33．（23-24高二下·山西晉城·期末）過原點(diǎn)O作曲線的切線，其斜率為2，則實(shí)數(shù)（

）A．e B．2 C． D．4．（23-24高二上·江蘇南京·期末）已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為．5．（23-24高二下·廣東東莞·期末）若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則.6．（23-24高二下·山東青島·期末）已知函數(shù)，若過點(diǎn)1,0可作曲線y=fx兩條切線，求a的取值范圍.考點(diǎn)03已知某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)求參數(shù)值（共3小題）1．（23-24高二下·安徽·期末）已知函數(shù)，則（

）A．11 B．7 C． D．2．（22-23高二上·吉林·期末）已知，，則（

）A． B． C．1 D．3．（23-24高二上·湖南·期末）已知函數(shù)，若，則.考點(diǎn)04導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算（共3小題）1．（多選）（23-24高二下·福建福州·期末）下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．（多選）（23-24高二下·重慶·期末）下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．3．（多選）（23-24高二下·四川眉山·期末）下列求導(dǎo)結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．考點(diǎn)05利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)（不含參）的單調(diào)區(qū)間（共4小題）1．（23-24高二上·陜西西安·期末）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A． B． C． D．2．（23-24高二下·廣東清遠(yuǎn)·期末）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.3．（22-23高三上·山東東營·期末）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．4．（23-24高二下·貴州黔南·期末）已知函數(shù)．(1)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．考點(diǎn)06由函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)（共10小題）1．（23-24高二下·河南駐馬店·期末）若函數(shù)為定義域內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（23-24高二下·遼寧·期末）若函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（23-24高二下·天津·期末）已知函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．4．（23-24高二下·廣東·期末）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（多選）（23-24高二·青?！て谀┤艉瘮?shù)在上單調(diào)遞減，則a的取值可以是（

）A．0.39 B． C．0.42 D．6．（23-24高二下·湖北·期末）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.7．（23-24高二上·云南昆明·期末）已知函數(shù)，若對(duì)任意，且，都有，則．8．（23-24高二下·重慶·期末）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.9．（23-24高二上·河南許昌·期末）若函數(shù)在其定義域的一個(gè)子區(qū)間上，不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．10．（22-23高三上·山東菏澤·期末）已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，設(shè)實(shí)數(shù)a的取值集合為M．(1)求；(2)若函數(shù)在區(qū)間M上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．考點(diǎn)07函數(shù)與導(dǎo)數(shù)圖象之間的關(guān)系（共4小題）1．（多選）（23-24高二下·山東青島·期末）已知為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)的圖象大致如圖所示，且，則（

）

A．是的極小值點(diǎn) B．有2個(gè)極大值點(diǎn)C．在區(qū)間單調(diào)遞增 D．2．（多選）（23-24高二下·廣東廣州·期末）函數(shù)的定義域?yàn)?，?dǎo)函數(shù)f′x在內(nèi)的圖象如圖所示，則（

）

A．函數(shù)在上只有一個(gè)極小值點(diǎn)B．函數(shù)在上有兩個(gè)極大值點(diǎn)C．函數(shù)在上可能沒有零點(diǎn)D．函數(shù)在上一定不存在最小值3．（多選）（23-24高二下·河北邢臺(tái)·期末）已知f′x是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且f′xA． B．C． D．在上單調(diào)遞減4．（多選）（23-24高二下·河南駐馬店·期末）如圖為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖象，則以下說法正確的是（

）A．在區(qū)間遞增B．的遞減區(qū)間是C．為函數(shù)極大值D．的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為4考點(diǎn)08利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)（含參）的單調(diào)區(qū)間（共6小題）1．（23-24高二下·山東威海·期末）設(shè)函數(shù).(1)若直線是曲線的切線，求實(shí)數(shù)的值；(2)討論的單調(diào)性；2．（23-24高二下·河北石家莊·期末）設(shè)函數(shù)．(1)討論的單調(diào)性；3．（23-24高二下·內(nèi)蒙古呼和浩特·期末）已知函數(shù).(1)若，求在區(qū)間上的極值；(2)討論函數(shù)的單調(diào)性；4．（23-24高二下·福建莆田·期末）已知函數(shù)，.(1)若，求在上的值域；(2)討論的單調(diào)性.5．（23-24高二下·吉林·期末）已知函數(shù).(1)若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求和的值；(2)討論的單調(diào)性.6．（23-24高二下·湖北·期末）已知.(1)判斷的單調(diào)性；考點(diǎn)09求函數(shù)的極值（極值點(diǎn)）（共5小題）1．（23-24高二下·山東菏澤·期末）函數(shù)的極小值為.2．（23-24高二下·遼寧大連·期末）設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.(1)求的值：(2)求函數(shù)的極值.3．（23-24高二下·遼寧·期末）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與x軸平行．(1)求a的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間與極值．4．（23-24高二下·吉林長春·期末）已知函數(shù).(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.5．（23-24高二下·福建泉州·期末）已知函數(shù).(1)求曲線在處的切線方程；(2)求的極值.考點(diǎn)10根據(jù)函數(shù)的極值（極值點(diǎn)）求參數(shù)（共5小題）1．（23-24高二下·青海海南·期末）已知函數(shù)在處取得極大值，則實(shí)數(shù)（

）A．1 B．3 C．1或3 D．1或2．（23-24高二下·黑龍江哈爾濱·期末）函數(shù)有2個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．（多選）（23-24高二下·廣東東莞·期末）已知函數(shù)在處取到極大值1，則以下結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．4．（23-24高二下·河北石家莊·期末）函數(shù)在處有極值10，則實(shí)數(shù)．5．（23-24高二下·河北·期末）已知是函數(shù)的極大值點(diǎn)，則.考點(diǎn)11求函數(shù)的最值（共5小題）1．（23-24高二下·山東聊城·期末）設(shè)函數(shù)，若的最小值為，則的最大值為（

）A． B． C．0 D．2．（23-24高二下·天津西青·期末）函數(shù)．(1)求在處的切線方程；(2)求在區(qū)間上的最值．3．（23-24高二下·新疆克孜勒蘇·期末）已知函數(shù)在處取得極值，在點(diǎn)處的切線的斜率為.(1)求的解析式；(2)求在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間和最值.4．（23-24高二下·河南新鄉(xiāng)·期末）已知函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)時(shí)，求在上的最小值與最大值.5．（23-24高二下·北京房山·期末）已知函數(shù)(1)求函數(shù)的極值點(diǎn)；(2)若的極小值為，求函數(shù)在上的最大值．考點(diǎn)12根據(jù)函數(shù)的最值求參數(shù)（共4小題）1．（23-24高二下·河北唐山·期末）已知函數(shù)在上的最大值為4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．（23-24高二下·山東臨沂·期末）已知函數(shù)的值域?yàn)?，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．（23-24高二下·甘肅白銀·期末）已知函數(shù)．(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)在上的最小值為2，求負(fù)實(shí)數(shù)a的值．4．（22-23高二上·江蘇淮安·期末）已知函數(shù)，．(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；(2)當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上的最小值為，求實(shí)數(shù)a的值．壓軸一：利用切線解決距離問題（共5小題）1．（23-24高二下·內(nèi)蒙古呼和浩特·期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知，則的最小值為（

）A．1 B． C． D．22．（23-24高二下·河北邢臺(tái)·期末）已知為函數(shù)，圖象上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值為（

）A． B． C． D．3．（23-24高二下·河南漯河·期末）點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到的最短距離為（

）A． B． C． D．4．（23-24高二上·江蘇鹽城·期末）若點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的最小距離為（

）A．1 B． C． D．5．（23-24高二上·山西大同·期末）已知函數(shù)，其中，若使得成立，則實(shí)數(shù)的取值集合為．壓軸二：構(gòu)造函數(shù)解決不等式問題（共5小題）1．（23-24高二下·湖北·期末）已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都有，且時(shí)，．若，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．2．（23-24高二下·內(nèi)蒙古·期末）已知是定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)，且，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．3．（23-24高二上·福建福州·期末）已知是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，且，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．4．（23-24高三上·江蘇揚(yáng)州·期末）已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，且，則的解集為（

）A． B． C． D．5．（22-23高二上·云南昆明·期末）已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．壓軸三：構(gòu)造函數(shù)比較大?。ü?小題）1．（23-24高二上·安徽阜陽·期末）設(shè)，則（

）A． B．C． D．2．（23-24高二下·云南保山·期末）已知，比較三個(gè)數(shù)的大小，則有（

）A． B．C． D．3．（23-24高二下·河南鄭州·期末）設(shè)，則（

）A． B．C． D．4．（23-24高二下·四川攀枝花·期末）已知，則（

）A． B．C． D．5．（23-24高二下·湖北武漢·期末）已知，則（

）A． B．C． D．壓軸四：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的恒成立問題（共5小題）1．（23-24高二下·云南昆明·期末）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求過點(diǎn)的切線方程；(2)若有極值且恒成立，求的取值范圍．2．（23-24高二下·廣西·期末）設(shè)，.(1)求函數(shù)，的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)若關(guān)于x不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)a的值.3．（23-24高二下·安徽滁州·期末）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求的最大值；(2)若在定義域上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.4．（23-24高二下·黑龍江綏化·期末）已知函數(shù)，．(1)若在上有兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍；(2)證明：若在上恒成立，則．5．（23-24高二上·江蘇南京·期末）已知函數(shù).(1)討論的單調(diào)性；(2)當(dāng)有最大值，且最大值大于時(shí)，求的取值范圍；(3)若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.壓軸五：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的能成立問題（共5小題）1．（23-24高三上·福建福州·期末）設(shè)函數(shù)，若關(guān)于x的不等式有且只有三個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．（23-24高二下·吉林長春·期末）若存在，使成立，則的取值范圍是．3．（23-24高二上·陜西西安·期末）已知若存在，使得成立，則的最大值為.4．（23-24高二上·山東青島·期末）已知函數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的最大值為．5．（2022·廣西柳州·二模）已知函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)設(shè)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.壓軸六：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)方程的根（共5小題）1．（23-24高二下·海南?？凇て谀┮阎瘮?shù).(1)當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的極大值；(2)若在區(qū)間上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2．（23-24高二下·北京大興·期末）已知函數(shù)．(1)求曲線在點(diǎn)處的切