專題11 利用導數(shù)研究函數(shù)不等式+零點+雙變量問題（期末壓軸專項訓練30題）（原卷版）-25學年高二數(shù)學上學期期末考點大串講

專題11利用導數(shù)研究函數(shù)不等式+零點+雙變量問題（期末壓軸專項訓練30題）一、單選題1．若關(guān)于x的不等式在上恒成立，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．已知函數(shù)，，若對任意兩個不相等正數(shù)，，都有，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．若對任意的且，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A． B．C． D．4．函數(shù)，若存在，使得對任意，都有，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．已知為函數(shù)的零點，則（

）A．1 B．2 C．3 D．46．函數(shù)存在3個零點，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．7．已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．8．已知關(guān)于x的方程有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．|9．已知若對于任意兩個不等的正實數(shù)、，都有恒成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．已知函數(shù)的定義域為，且對恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．11．已知函數(shù)．若對任意的，都存在唯一的，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題12．已知函數(shù)，若在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍為.13．已知若存在，使得成立，則的最大值為.14．已知函數(shù)在區(qū)間上沒有零點，則實數(shù)的取值范圍是．15．已知函數(shù)，若函數(shù)僅有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是.（結(jié)果用區(qū)間表示）16．已知，關(guān)于x的方程有三個不同實數(shù)根，則m的取值范圍為．17．已知函數(shù)，若，則的最小值為.三、解答題18．已知函數(shù)，．(1)當時，求曲線在點處的切線方程；(2)求的單調(diào)區(qū)間；(3)當時，若對于任意，不等式成立，求a的取值范圍．19．已知函數(shù).(1)當時，求曲線在點處的切線方程；(2)若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.20．已知函數(shù).(1)當時，求函數(shù)在處切線方程；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)若，不等式在上存在實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.21．已知函數(shù).(1)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；(2)若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.22．已知函數(shù)．(1)若曲線在點處的切線經(jīng)過原點，求a的值；(2)設(shè)，若對任意，均存在，使得，求a的取值范圍．23．已知函數(shù)，(1)若，求在點處的切線方程.(2)若有兩個零點，求a的取值范圍.24．已知函數(shù)，(1)當時，求在上的最大值；(2)求的零點個數(shù)．25．設(shè)函數(shù)．(1)當時，求的單調(diào)區(qū)間；(2)若已知，且的圖象與相切，求的值；(3)在（2）的條件下，的圖象與有三個公共點，求的取值范圍．26．已知，函數(shù)．(1)當與都存在極小值，且極小值之和為0時，求實數(shù)的值；(2)當時，若，求證：27．已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)對任意的、，當時都有，求實數(shù)的取值范圍.28．設(shè)函數(shù)．(1)若，求的單調(diào)區(qū)間和最小值；(2)在（1）的條件下，若存在零點，則討論在區(qū)間上零點個數(shù)；(3)若存在，使得，求a的取值范圍．29．已知函數(shù).(1)當時，討論的單調(diào)性；(2).（i）當時，求的最小值；（