2024-2025學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊期末預(yù)測試題（含詳解）

北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊期末預(yù)測試題一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．0.202002 B．6 C．0 D．﹣0.22．化簡3-A．±2 B．2 C．﹣2 D．-3．下列運算正確的是（）A．25=±5 B．5C．18÷2=324．利用加減消元法解方程組2xA．要消去x，可以將①×3+②×（﹣5） B．要消去y，可以將①×5+②×2 C．要消去x，可以將①×（﹣5）+②×2 D．要消去y，可以將①×5+②×35．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．下列命題中，屬于真命題的是（）A．如果∠1＝∠2，那么∠1與∠2是對頂角 B．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角 C．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 D．等角的余角相等7．如圖，直線l1：y＝x+2與直線l2：y＝kx+b相交于點P，則方程組y=A．x=2y=0 B．x=1y=4 C8．一種彈簧秤最大能稱不超過10kg的物體，不掛物體時彈簧的長為12cm，每掛重1kg物體，彈簧伸長0.5cm，在彈性限度內(nèi)，掛重后彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝12﹣0.5x B．y＝12+0.5x C．y＝10+0.5x D．y＝0.5x9．將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則∠α的大小為（）A．105° B．75° C．65° D．55°10．如圖，圓柱形玻璃杯高為14cm，底面周長為32cm，在杯內(nèi)壁離杯底5cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為（）cm（杯壁厚度不計）．A．22cm B．21cm C．20cm D．27cm二．填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．代數(shù)式x-5在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是12．已知x=2y=3是方程mx+ny＝5的解，則代數(shù)式4m+6n﹣1的值為13．中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點（0，﹣2）、“馬”位于點（3，﹣2），則“兵”位于點．14．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝58°，點D，E分別在AB，AC上，將△ADE沿DE折疊得△FDE，且滿足EF∥AB，則∠1＝．15．如圖，面積為3的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為﹣1，若AB＝AE，則數(shù)軸上點E所表示的數(shù)為．三．解答題（共8小題，共75分）16．（8分）計算下列各題：（1）6÷（2）(317．（9分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將△ABC的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘﹣1得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（2）△A1B1C1與△ABC有什么位置關(guān)系；（3）寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)．18．（9分）鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略實施以來，很多外出人員返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)．某村有部分返鄉(xiāng)青年承包了一些田地，采用新技術(shù)種植A，B兩種農(nóng)作物．種植這兩種農(nóng)作物每公頃所需人數(shù)和投入資金如下表：農(nóng)作物品種每公頃所需人數(shù)每公頃所需投入資金（萬元）A48B39已知農(nóng)作物種植人員共24位，且每人只參與一種農(nóng)作物種植，投入資金共60萬元，問A，B這兩種農(nóng)作物的種植面積各多少公頃？19．（9分）某中學(xué)開展了“愛祖國?強體魄”的活動，以鼓勵學(xué)生積極參與體育鍛煉．為了解學(xué)生每周體育鍛煉時間，學(xué)校在活動之前對八年級同學(xué)進(jìn)行了抽村調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果將學(xué)生每周的體育鍛煉時間分為3小時、4小時、5小時、6小時、7小時共五種情況，小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如圖兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：【整理數(shù)據(jù)】“愛祖國?強體魄”的活動結(jié)束之后，再次抽查這部分學(xué)生的體育鍛煉時間：活動之后部分學(xué)生體育鍛煉時間的統(tǒng)計表一周體育鍛煉時間（小時）34567人數(shù)（個）3515a11【分析數(shù)據(jù)】平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)活動之前鍛煉時間（小時）555活動之后鍛煉時間（小時）5.546b請根據(jù)調(diào)查信息分析：（1）補全條形統(tǒng)計圖，并計算a＝，b＝；（2）小李同學(xué)在活動之前與活動之后的這兩次調(diào)查中，體育鍛煉時間均為5小時，根據(jù)體育鍛煉時間由多到少進(jìn)行排名統(tǒng)計，小李同學(xué)在被調(diào)查同學(xué)中體育鍛煉時間排名靠前的是（填“活動之前”或“活動之后”），并說明理由；（3）已知八年級共2400名學(xué)生，請估算全年級學(xué)生在活動結(jié)束后，每周體育鍛煉時間至少有6小時的學(xué)生人數(shù)有多少人？20．（9分）某公司準(zhǔn)備招聘一名職員，從學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度對應(yīng)聘者王敏、李陽、張芳進(jìn)行了三項測試，他們的各項測試成績?nèi)绫碇兴荆簯?yīng)聘者項目王敏李陽張芳學(xué)歷789經(jīng)驗988工作態(tài)度887根據(jù)實際需要，公司將學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項測試得分按2：4：4的比例確定各人的最終測試成績，誰將被公司錄用？為什么？21．（10分）如圖，MN∥BC，BD⊥DC，∠1＝∠2＝60°，DC是∠NDE的平分線．（1）AB與DE平行嗎？請說明理由；（2）試說明∠ABC＝∠C；（3）試說明BD是∠ABC的平分線．22．（10分）學(xué)習(xí)完《勾股定理》一章，李凱和張亮剪了一張直角三角形和一張長方形紙片，進(jìn)行如下操作：操作一：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，如圖①，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，點C與點E重合，請求出CD的長；操作二：如圖②，在長方形ABCD中，AB＝10，BC＝6，在BC邊上取一點P，將△DPC沿直線DP折疊，點C恰好與AB邊上的點E重合，求BP的長．23．（11分）某景區(qū)的三個景點A，B，C在同一線路上．甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C；乙先乘景區(qū)觀光車到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C，甲、乙兩人同時到達(dá)景點C．甲、乙兩人距景點A的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示：（1）甲步行的速度為米/分，乙步行時的速度為米/分；（2）求乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）問甲出發(fā)多長時間與乙在途中相遇，請直接寫出結(jié)果．

參考答案一．選擇題（共10小題）1．解：6是無理數(shù)；0.202002，0，﹣0.2是有理數(shù)．選：B．2．解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴3-選：C．3．解：A、25=5，B、52是最簡二次根式，C、18÷2D、24×3選：D．4．解：利用加減消元法解方程組2x+5y=-10①5x-3y要消去y，可以將①×3+②×5，選：C．5．解：∵乙和丁的平均數(shù)較大，∴從乙和丁中選擇一人參加競賽，∵丁的方差較小，∴選擇丁參加比賽，選：D．6．解：A、如果∠1＝∠2，那么∠1與∠2是對頂角，錯誤，是假命題，不符合題意；B、三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角，原命題錯誤，不符合題意；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，原命題錯誤，不符合題意；D、等角的余角相等，正確，是真命題，符合題意．選：D．7．解：∵y＝x＝2經(jīng)過P（m，4），∴4＝m+2，∴m＝2，∴直線l1：y＝x+2與直線l2：y＝kx+b相交于點P（2，4），∴方程組y=x+2選：D．8．解：根據(jù)題意，得y＝12+0.5x（0≤x≤10），選：B．9．解：由三角形的外角性質(zhì)可知：∠α＝30°+45°＝75°，選：B．10．解：如圖：將杯子側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點A′，連接A′B，交EF于點F，此時點A′、F、B在同一條直線上，則AF+BF為螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離，即A′B的長度，依題意，A′D＝32÷2＝16（cm），BD＝3+（14﹣5）＝12（cm）此時A'∴螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為20cm，選：C．二．填空題（共5小題）11．解：由題意得，x﹣5≥0，解得x≥5，答案為：x≥5．12．解：把x=2y=3代入方程mx+ny2m+3n＝5，所以4m+6n﹣1＝2（2m+3n）﹣1＝2×5﹣1＝9．答案為：9．13．解：∵“兵”在“帥”的左邊1格上，∴“兵”的橫坐標(biāo)為：0﹣1＝﹣1；∵“兵”在“帥”的上面3格上，∴“兵”的縱坐標(biāo)為：﹣2+3＝1，∴“兵”的坐標(biāo)為：（﹣1，1），答案為：（﹣1，1）．14．解：在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝58°，∴∠A＝180°﹣（∠C+∠B）＝180°﹣（90°+58°）＝32°，由折疊的性質(zhì)得：∠1＝∠FED，∵EF∥AB，∴∠CEF＝∠A＝32°，∵∠CEF+∠FED+∠1＝180°，∴32°+2∠1＝180°，∴∠1＝74°．答案為：74°．15．解：∵正方形ABCD的面積為3，∴AB=3∴AE＝AB=3∵A的坐標(biāo)為﹣1，E在點A的右側(cè)，∴E的坐標(biāo)為﹣1+3答案為：﹣1+3三．解答題（共8小題）16．解：（1）原式==1=1-（2）原式＝3﹣23+1+3﹣＝3﹣23．17．解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求．（2）由圖可知，△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱．（3）由圖可得，A1（﹣1，﹣3），B1（﹣4，﹣4），C1（﹣5，﹣1）．18．解：設(shè)A種農(nóng)作物的種植面積是x公頃，B種農(nóng)作物的種植面積是y公頃，根據(jù)題意得：4x解得：x=3答：A種農(nóng)作物的種植面積是3公頃，B種農(nóng)作物的種植面積是4公頃．19．解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：14÷28%＝50（人），活動開展前，體育鍛煉時間為6小時的學(xué)生人數(shù)為：50﹣6﹣12﹣14﹣6＝12（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：a＝50﹣3﹣5﹣11﹣15＝16（人），活動結(jié)束后，再抽查，體育鍛煉時間最多的是6小時，有16人，因此眾數(shù)是6小時，把體育鍛煉時間從小到大排列后處在第25位、26位的兩個數(shù)都是6小時，因此中位數(shù)是6，答案為：16、6、6；（2）活動之前，體育鍛煉為6小時的有：50﹣6﹣12﹣14﹣6＝12人，小李5小時鍛煉時間的并列排名為：12+6+1＝19名，而活動之后，小李5小時鍛煉時間的并列排名為：17+10+1＝28名，答案為：活動之前，活動之前小李的體育鍛煉時間并列排名19名，而活動之后則并列排名28名．（3）2400×16+1050答：八年級2400名學(xué)生中，生在活動結(jié)束后，每周體育鍛煉時間至少有6小時的學(xué)生大約有1248人．20．解：王敏將被公司錄用，理由如下：王敏的綜合得分是：7×2+9×4+8×42+4+4=李陽的綜合得分是：8×2+8×4+8×42+4+4=張芳的綜合得分是：9×2+8×4+7×42+4+4=∵8.2＞8.0＞7.8，∴王敏將被公司錄用．21．解：（1）AB∥DE，理由如下：∵M(jìn)N∥BC，（已知）∴∠ABC＝∠1＝60°．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠1＝∠2，（已知）∴∠ABC＝∠2．（等量代換）∴AB∥DE．（同位角相等，兩直線平行）；（2）∵M(jìn)N∥BC，∴∠NDE+∠2＝180°，∴∠NDE＝180°﹣∠2＝180°﹣60°＝120°．∵DC是∠NDE的平分線，∴∠EDC＝∠NDC=12∠NDE＝∵M(jìn)N∥BC，∴∠C＝∠NDC＝60°．∴∠ABC＝∠C．（3）∠ADC＝180°﹣∠NDC＝180°﹣60°＝120°，∵BD⊥DC，∴∠BDC＝90°．∴∠ADB＝∠ADC﹣∠BDC＝120°﹣90°＝30°．∵M(jìn)N∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝30°．∴∠ABD＝∠DBC=12∠∴BD是∠ABC的平分線．22．解：（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB=由翻折可得，AE＝AC＝3，CD＝DE，∴BE＝AB﹣AE＝5﹣3＝2，設(shè)CD＝x，則DE＝x，BD＝4﹣x，在Rt△DBB中，∠DEB＝90°，由勾股定理得：x2+22＝（4﹣x）2，解得：x=3∴CD=3（2）在長方形ABCD中，DC＝AB＝10，AD＝BC＝6，根據(jù)折疊的性質(zhì)得，DE＝DC＝10，在Rt△ADE中，∠A＝90°，根據(jù)勾股定理可得，AE=DE∴BE＝AB﹣AE＝2，設(shè)BP＝x，則PE＝PC＝6﹣x，在Rt△BPE中，∠B＝90°，∴x2+22＝（6﹣x）2，解得x=8∴BP的長為8323．解：（1）甲步行的速度為：5400÷90＝60（米/分）；