高考數(shù)學一輪復習第八章第八節(jié)第4課時圓錐曲線中的定點、定直線與定值問題課件_第1頁
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第八章平面解析幾何第八節(jié)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系第4課時圓錐曲線中的定點、定直線與定值問題核心考點提升“四能”

1．求解直線過定點問題的基本思路由直線方程確定其過定點時，若得到了直線方程的點斜式y(tǒng)－y0＝k(x－x0)，則直線必過定點(x0，y0)；若得到了直線方程的斜截式y(tǒng)＝kx＋m，則直線必過定點(0，m)．2．求解曲線過定點問題的基本思路把曲線方程中的變量x，y當作常數(shù)看待，把方程一端化為零，既然是過定點，那么這個方程就要對任意參數(shù)都成立，這時參數(shù)的系數(shù)就要全部等于零，這樣就得到一個關(guān)于x，y的方程組，這個方程組的解所確定的點就是曲線所過的定點．

關(guān)于定直線問題此類問題往往涉及動點，一般的解題方法是表示出動點的坐標，利用消元法、觀察法等得到動點滿足的不變關(guān)系，即動點所在的定直線方程．

解答圓錐曲線定值問題的技巧(1)從特殊入手，求出定值，再證明這個值與變量無關(guān)．(2)引進變量法，解題流程為

關(guān)于直線的斜率或代數(shù)式的定值問題利用坐標或參數(shù)表示出斜率或代數(shù)式是關(guān)鍵，通過化簡及變量滿足的關(guān)系得出定值即可．

關(guān)于幾何圖形面積定值問題利用點的坐標、直線斜率及相關(guān)的參數(shù)表示出幾何圖形的面積，再根據(jù)這些量滿足的關(guān)系論證幾何圖形面積為定值．1．已知拋物線C：y2

＝2px(p>0)，其焦點為F，O為坐標原點，直線l與拋物線C相交于不同的兩點A，B，M為AB的中點．(1)若p＝2，M的坐標為(1，

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