人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的運(yùn)算《有理數(shù)的加法與減法（第1課時(shí)）》示范公開課教學(xué)課件

2.1有理數(shù)的加法與減法（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)1．能用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法法則，能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．2．能運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題．教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)能根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)加法法則的正確使用．教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備準(zhǔn)備帶有刻度的直尺．教學(xué)過程教學(xué)過程知識(shí)回顧小學(xué)學(xué)過的加法運(yùn)算涉及正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加以及0與0相加．引入負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)，加法有哪幾種情況？三種類型：（1）同號(hào)兩個(gè)數(shù)相加.正數(shù)＋正數(shù)，負(fù)數(shù)＋負(fù)數(shù).（2）異號(hào)兩個(gè)數(shù)相加.負(fù)數(shù)＋正數(shù).（3）一個(gè)數(shù)同0相加．正數(shù)＋0，0＋0，負(fù)數(shù)＋0．小學(xué)學(xué)習(xí)過的：正數(shù)＋正數(shù)，正數(shù)＋0，0＋0.小學(xué)沒有學(xué)習(xí)過的：負(fù)數(shù)＋負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)＋正數(shù)，負(fù)數(shù)＋0．新知探究一、探究學(xué)習(xí)小明在東西方向的馬路上活動(dòng)，我們規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．例如，向東走2m記作＋2m，向西走2m，記作－2m．小明想知道自己走兩次后離起點(diǎn)的距離，你有辦法幫幫他嗎？【問題】方向相同的情況：（1）先向東走2m，再向東走3m，兩次運(yùn)動(dòng)后的結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？（2）先向西走2m，再向西走3m，兩次運(yùn)動(dòng)后的結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？【師生活動(dòng)】學(xué)生先自己畫圖，然后師生一起用PPT畫出數(shù)軸．讓學(xué)生對(duì)比自己所畫的數(shù)軸，尋找差距．【設(shè)計(jì)意圖】借助學(xué)生熟悉的日常生活問題解釋有理數(shù)加法，讓學(xué)生感受有理數(shù)加法法則的合理性．【思考】怎樣用數(shù)軸表示小明兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果（方向、距離）？【新知】符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)相加，和的符號(hào)不變，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和．【問題】方向相反的情況：（3）先向東走3m，再向西走2m，兩次運(yùn)動(dòng)后的結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？（4）先向西走3m，再向東走2m，兩次運(yùn)動(dòng)后的結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？（5）先向西走3m，再向東走3m，兩次運(yùn)動(dòng)后的結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？【師生活動(dòng)】學(xué)生先獨(dú)立思考，再相互交流．教師提醒學(xué)生注意用數(shù)軸表示運(yùn)動(dòng)情況，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律．【設(shè)計(jì)意圖】為學(xué)生提供了自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，在探究過程中加強(qiáng)引導(dǎo)，以幫助學(xué)生攻克難點(diǎn)．【新知】絕對(duì)值不相等、符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果為0.【問題】特殊情況：（6）第1s向東走3m，第2s原地不動(dòng)，2s后的結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？【師生活動(dòng)】學(xué)生歸納、交流，教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候提供幫助．由教師對(duì)學(xué)生討論的結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充總結(jié)，進(jìn)而得出有理數(shù)加法法則的三種不同情況．【設(shè)計(jì)意圖】鍛煉學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)歸納和概括的能力、語言表達(dá)能力．【新知】有理數(shù)加法法則：1．同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和．2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．3．一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)．【思考】按照有理數(shù)加法法則進(jìn)行正數(shù)及0的加法運(yùn)算，它和小學(xué)學(xué)過的正數(shù)及0的加法運(yùn)算一致嗎？【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考，教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候提供幫助．【設(shè)計(jì)意圖】聯(lián)系新舊知識(shí)，給學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究的機(jī)會(huì)，并在探究的思路上加以引導(dǎo)．二、典例精講【例1】計(jì)算：（1）(－3)＋(－9)；（2）(－8)＋0；（3）12＋(－8)；（4）(－4.7)＋3.9；（5）【答案】（1）－12；（2）－8；（3）4；（4）－0.8；（5）0．【師生活動(dòng)】教師提醒學(xué)生計(jì)算時(shí)要注意觀察兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值．讓學(xué)生獨(dú)立完成后，展示結(jié)果并進(jìn)行講解，講解后師生一起歸納出有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟．【歸納】有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟：（1）先判斷加法的類型（同號(hào)、異號(hào)、含0）；（2）再確定和的符號(hào)；（3）最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算．【設(shè)計(jì)意圖】鞏固學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法法則的理解．【思考】任何一個(gè)數(shù)加上一個(gè)正數(shù)，和與原來的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？加上一個(gè)負(fù)數(shù)呢？請(qǐng)你先借助數(shù)軸直觀地得出結(jié)論，再利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行說明.【師生活動(dòng)】學(xué)生先獨(dú)立思考，再相互交流．教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候提供幫助．【設(shè)計(jì)意圖】一方面得出“任何一個(gè)數(shù)加上一個(gè)正數(shù)，和比原來的數(shù)大；任何一個(gè)數(shù)加上一個(gè)負(fù)數(shù)，和比原來的數(shù)小”，另一方面讓學(xué)生對(duì)有理數(shù)的加法法則加以運(yùn)用．課堂小結(jié)課后任務(wù)完成教材第28頁練習(xí)1～4題．教學(xué)反思教學(xué)反思__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________