人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《代數(shù)式的值（第1課時(shí)）》示范公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系第1課時(shí)第三章

代數(shù)式

某公園的門(mén)票價(jià)格是：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元．一個(gè)旅行團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅行團(tuán)去公園參觀應(yīng)付門(mén)票費(fèi)__________元．(10x＋5y)在前面的學(xué)習(xí)中，我們解決過(guò)下面的問(wèn)題：如果該旅行團(tuán)有成人37人、學(xué)生15人，那么應(yīng)付_____元門(mén)票費(fèi)．

某公園的門(mén)票價(jià)格是：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元．一個(gè)旅行團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅行團(tuán)去公園參觀應(yīng)付門(mén)票費(fèi)__________元．(10x＋5y)

分析：將x=37，y=15代入10x＋5y中，即可求出所需的門(mén)票費(fèi)．

解：當(dāng)x=37，y=15時(shí)，

10x＋5y=10×37＋5×15=445（元）．445問(wèn)題

為了開(kāi)展體育活動(dòng)，學(xué)校要購(gòu)置一批排球，每班配5個(gè)，學(xué)校另外留20個(gè)，學(xué)校總共需要購(gòu)置多少個(gè)排球？記全校的班級(jí)數(shù)是n，則需要購(gòu)置的排球總數(shù)是__________．5n＋20

分析：排球總數(shù)＝每班的排球數(shù)×班級(jí)數(shù)＋20．

解：5×n＋20＝5n＋20．

為了開(kāi)展體育活動(dòng)，學(xué)校要購(gòu)置一批排球，每班配5個(gè)，學(xué)校另外留20個(gè)，學(xué)校總共需要購(gòu)置多少個(gè)排球？如果班級(jí)數(shù)是15，用15代替字母n，那么需要購(gòu)置的排球總數(shù)是__________．95

分析：將n＝15代入代數(shù)式5n＋20，即可計(jì)算出排球的總數(shù)．

解：5n＋20＝5×15＋20＝95．

為了開(kāi)展體育活動(dòng)，學(xué)校要購(gòu)置一批排球，每班配5個(gè)，學(xué)校另外留20個(gè)，學(xué)校總共需要購(gòu)置多少個(gè)排球？如果班級(jí)數(shù)是20，用20代替字母n，那么需要購(gòu)置的排球總數(shù)是__________．120

分析：將n＝20代入代數(shù)式5n＋20，即可計(jì)算出排球的總數(shù)．

解：5n＋20＝5×20＋20＝120．一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫作代數(shù)式的值．當(dāng)字母取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式的值一般也不同.歸納

例1根據(jù)下列x，y的值分別求代數(shù)式2x＋3y的值：

（1）x＝15，y＝12；（2）x＝1，y＝

.

解：（1）當(dāng)x＝15，y＝12時(shí)，

2x＋3y＝2×15＋3×12＝66；

（2）當(dāng)x＝1，y＝時(shí)，2x＋3y＝2×1＋3×

＝

.

例2根據(jù)下列a，b的值分別求代數(shù)式a2－的值：

（1）a＝4，b＝12；（2）a＝－3，b＝2.

解：（1）當(dāng)a＝4，b＝12時(shí)，

a2－

＝42－

＝13；

（2）當(dāng)a＝－3，b＝2時(shí)，

a2－

＝（－3）2

－

＝

.

求代數(shù)式的值的注意事項(xiàng)

（1）格式：

“當(dāng)……時(shí)”；（2）代入時(shí)，數(shù)字要代入到對(duì)應(yīng)字母的位置上去；

（3）在求值時(shí)，原來(lái)省略的乘號(hào)要添上；（4）若代入的是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，必須加上括號(hào)．當(dāng)a＝2，b＝－1，c＝－3時(shí)，求下列各代數(shù)式的值.（1）（a＋b）2

；

（2）

b2－4ac

；

（3）

a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；

（4）（a＋b＋c）2.解：（1）當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，（a＋b）2＝（2－1）2＝1；（2）當(dāng)a＝2，b＝－1，c＝－3時(shí)，b2－4ac＝（－1）2－4×2×（－3）＝1＋24＝25；當(dāng)a＝2，b＝－1，c＝－3時(shí)，求下列各代數(shù)式的值.（1）（a＋b）2

；

（2）

b2－4ac

；

（3）

a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；

（4）（a＋b＋c）2.解：（3）當(dāng)a＝2，b＝－1，c＝－3時(shí)，

a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac＝22

＋（－1）2

＋

（－3）2

＋2×2×（－1）＋2×（－1）×（－3）＋2×2×（－3）＝4＋1＋9－4＋6－12＝4；