2024版高考物理復(fù)習(xí)教案：第一篇 專題三 第9講 電場(chǎng)

H第一篇專題復(fù)習(xí)

專題三電場(chǎng)與磁場(chǎng)

—?知識(shí)體系II

[-力的性質(zhì)：￡=。E=kg.￡=,，電場(chǎng)線

L性質(zhì)一

:

匚能的性質(zhì):：（P余心戶6-/，W=qU，等勢(shì)面

「平衡

帶電粒F在

XjtUiwr：F=qE勻強(qiáng)電場(chǎng)中加加理束

電場(chǎng)——作用-1-偏轉(zhuǎn)

對(duì)導(dǎo)體:岸電感應(yīng)（靜電平衡、靜電屏蔽）

電容（定義式C=§,平行板電容器電容的決定式C=品）

廠性質(zhì)一磁:感苣應(yīng)一強(qiáng)度磁.感線,磁通量中=如

電

o=—\IA.o）

場(chǎng)IL

與

磁場(chǎng)

磁對(duì)通電導(dǎo)線:

場(chǎng)F=BIL（I1B）

—作用一/81=0.做勻速直線運(yùn)動(dòng)

雷慧：）磊簫“做勺速圓周運(yùn)動(dòng)

L"與8的夾角為。,做螺旋線運(yùn)動(dòng)

廠直線運(yùn)動(dòng)

「組合場(chǎng)中-類平拋（類斜拋）運(yùn)動(dòng)

上體空間中的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子的運(yùn)動(dòng)一

直線運(yùn)動(dòng)

圓周運(yùn)動(dòng)

疊加場(chǎng)中

一般曲線運(yùn)動(dòng)

立體空間中的運(yùn)動(dòng)

1-復(fù)合場(chǎng)

①示波管

②直線加速器

③速度選擇器

洛倫茲力與現(xiàn)代科技④磁流體發(fā)電機(jī)

⑤電磁流量計(jì)

⑥霍爾元件

⑦質(zhì)譜儀

⑧回旋加速器

第9講電場(chǎng)

【目標(biāo)要求】?.理解電場(chǎng)的性質(zhì)，會(huì)比較電場(chǎng)強(qiáng)度大小、電勢(shì)高低、電勢(shì)能大小，會(huì)分析和計(jì)

算靜電力做功問(wèn)題。2.會(huì)通過(guò)電場(chǎng)中的圖像來(lái)分析問(wèn)題。3.會(huì)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)分析處

理帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。

考點(diǎn)一電場(chǎng)的性質(zhì)

1.電場(chǎng)強(qiáng)度的分析與計(jì)算

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是正電荷所受靜電力的方向，也是電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向，電場(chǎng)的強(qiáng)弱

(電場(chǎng)強(qiáng)度的大小)可根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度來(lái)進(jìn)行比較。

⑵計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度常用的方法：公式法、平衡條件求解、疊加合成法、對(duì)稱法、補(bǔ)償法、等效

法。

2.電勢(shì)高低的判斷

判斷依據(jù)判斷方法

電場(chǎng)線方向沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低

取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)

場(chǎng)源電荷的正負(fù)

值；越靠近正電荷處電勢(shì)越高，越靠近負(fù)電荷處電勢(shì)越低

電勢(shì)能的大小正電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較高，負(fù)電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較低

根據(jù)U八8—^8,將叱小、。/的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷力、伽

靜電力做功

的高低

3.電勢(shì)能大小的判斷

(1)做功判斷法：由亞八8="八一穌8可知，靜電力做正功，電勢(shì)能減??；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)

能增大。

(2)電荷電勢(shì)法：由Ep=c件可知，正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方

電勢(shì)能大。

(3)能量守恒法：若只有靜電力做功，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能之和守恒，動(dòng)能增大時(shí)，電勢(shì)能減

小，動(dòng)能減小時(shí)，電勢(shì)能增大。

例1(2023?江蘇揚(yáng)州市高郵中學(xué)模擬)如圖所示為避雷針周圍的等勢(shì)面分布情況，電場(chǎng)中有

M、N、P三點(diǎn),貝lj()

A.尸點(diǎn)的電勢(shì)比M點(diǎn)的高

B.M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C.〃點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比”點(diǎn)的大

D.電子在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在“點(diǎn)的電勢(shì)能

答案D

解析由題圖可知，尸點(diǎn)的電勢(shì)為6kV,M點(diǎn)的電勢(shì)為8kV,所以。點(diǎn)的電勢(shì)比例點(diǎn)妁低，

A錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與等勢(shì)面垂直，所以M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是不同的，B錯(cuò)

誤；等差等勢(shì)而密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，結(jié)合題圖可知，P點(diǎn)附近的等勢(shì)面較稀疏，所以P點(diǎn)

的電場(chǎng)強(qiáng)度小于M點(diǎn)的業(yè)場(chǎng)強(qiáng)度，C錯(cuò)誤：電勢(shì)能Ep=q°,電子帶負(fù)電，所以電勢(shì)越高，電

勢(shì)能越低，因?yàn)槭c(diǎn)的電勢(shì)比M點(diǎn)的低，所以電子在尸點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在M點(diǎn)的電勢(shì)能，

D正確。

例2（2022?江蘇卷9）如圖所示，正方形ABCO四個(gè)頂點(diǎn)各固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，電荷

量相等，。是正方形的中心，將A點(diǎn)的電荷沿OA的延長(zhǎng)線向無(wú)窮遠(yuǎn)處移動(dòng)，則（）

A.在移動(dòng)過(guò)程中，。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度變小

B.在移動(dòng)過(guò)程中，C點(diǎn)的電荷所受靜電力變大

C.在移動(dòng)過(guò)程中，移動(dòng)的電荷所受靜電力做負(fù)功

D.當(dāng)其移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，O點(diǎn)的電勢(shì)高于A點(diǎn)

答案D

解析。是等量同種電荷連線的中點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度為0,將A處的正點(diǎn)電荷沿。4方向移至無(wú)

窮遠(yuǎn)處，。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度變大，故A錯(cuò)誤；移動(dòng)過(guò)程中，。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度變小，。點(diǎn)的正電荷所

受靜電力變小，故B錯(cuò)誤；A點(diǎn)電場(chǎng)方向沿OA方向，移動(dòng)過(guò)程中，移動(dòng)的電荷所受靜電力

做正功，故C錯(cuò)誤；04段的電場(chǎng)方向沿CM方向，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，人點(diǎn)的電荷移動(dòng)

到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，。點(diǎn)的電號(hào)高于A點(diǎn)電勢(shì)，故D正確。

考點(diǎn)二電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題

電場(chǎng)中幾種常見(jiàn)的圖像

例4（2023?江蘇揚(yáng)州市期末）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上固定兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷4和

B,。點(diǎn)為A3連線的中點(diǎn)，C、。為A8連線上關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，且CO=OO=L,

一帶負(fù)電的可視為點(diǎn)電荷的小球以初速度如從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)9=0,

以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右為x釉的正方向，下列關(guān)于電勢(shì)外電場(chǎng)強(qiáng)度E、小球的電勢(shì)能環(huán)

及動(dòng)能反隨小球運(yùn)動(dòng)的位移x變化的圖像，可能正確的是（）

A工B

?~__?

答案A

解析從。點(diǎn)到。點(diǎn)，電場(chǎng)線方向先向右后向左，則電勢(shì)先降低后升高，且電勢(shì)都大于零，

并關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱；小球帶負(fù)電，所以小球的電勢(shì)能先增大后減小，小球在C、。兩點(diǎn)處的電,

勢(shì)能相同，故A正確，C借誤：由于小球的電勢(shì)能先增大后減小，在C、。兩點(diǎn)處的電勢(shì)能

相同，由能量守恒定律知，動(dòng)能先減小后增大，在C、。兩點(diǎn)處的動(dòng)能相同，故D錯(cuò)誤：設(shè)

八。=8。=幾點(diǎn)電荷4和B的電荷量大小為Q,則當(dāng)位移為工時(shí).電場(chǎng)強(qiáng)/為E=k3中一

%+和_\.尸，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知七與X是非線性關(guān)系，圖像是曲線，故B錯(cuò)誤。

考點(diǎn)三帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的處理

基本粒子一般不考慮重力，帶電體（如液滴、油滴、塵埃等）一般不能忽略重力.除有說(shuō)明或

明確的暗示外。

2.帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)及分析方法

常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)受力特點(diǎn)分析方法

靜止或勻速直線

合外力/合=0共點(diǎn)力平衡

運(yùn)動(dòng)

1.用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析："=￡，后=9，v2—v^=2ad,

變速直線運(yùn)動(dòng)合外力F含W0,

且與初速度方適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)

向在同?條直2,勻強(qiáng)

2.用功能觀點(diǎn)分析：W=qU=^inv—

線上

和非勻強(qiáng)電場(chǎng)都適用

運(yùn)動(dòng)的分解

____U/

\/___—2

d0

進(jìn)入電場(chǎng)一

0o_LE,粒子做

國(guó):?

類平拋運(yùn)動(dòng)

6QU21U2l2yo

一I

帶電粒子在勻強(qiáng)=yo+Ltan夕=（；+

側(cè)移距離：川-2〃嬴2-4g3

電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

L)lan0

運(yùn)動(dòng)的分解

“ocose如

粒子斜射入

迎而0、

場(chǎng)，粒子做類

斜拋運(yùn)動(dòng)垂直電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)：工=Vots\n8

沿電場(chǎng)方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)：y=Wos<9—

帶出粒子在非勻

靜電力在變化動(dòng)能定理，能量守恒定律

強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

3.帶電體在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法

(1)對(duì)帶電體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，綜合運(yùn)用々頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速直線運(yùn)匆的規(guī)

律解決問(wèn)題。

(2)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒的觀點(diǎn)，分析帶電體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往涉及重力勢(shì)能、電勢(shì)能以及

動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，總的能量保持不變。

例5(2023?全國(guó)乙卷19改編)在。點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，。點(diǎn)在。點(diǎn)右上方。從。點(diǎn)由

靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場(chǎng)力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其一

段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP>OM,OM=ON,則小球()

J

M

A.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能先增加后減少

B.在戶點(diǎn)的電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能

C.在.M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能

D.從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力始終不做功

答案C

解析由題知，OP>OM,OM=ON,則根據(jù)點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布情況可知9M=@V>9P,則帶負(fù)

電的小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能先減小后增大，且EpP>0M=EpN,則帶負(fù)也的小球在M點(diǎn)的

機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能，A、B錯(cuò)誤，C正確；從加點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力先

做正功后做負(fù)功，D錯(cuò)誤。

例6（2023?江蘇南京市三模）如圖所示，真空中有一足夠大的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量均

為‘〃、帶電荷量分別為+q和-3,/的兩小球同時(shí)從。點(diǎn)以速度如斜向右上方射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，

如方向與水平方向成60。痢，A、8（圖中未畫(huà)出）兩點(diǎn)分別為兩小球運(yùn)動(dòng)軌跡的最富點(diǎn)，帶正

電的小球經(jīng)過(guò)4點(diǎn)的速度大小仍然為如，若僅把帶正電的小球射入速度變?yōu)?%。其運(yùn)動(dòng)軌

跡的最高點(diǎn)記為C。不考慮兩球間的庫(kù)侖力。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.兩小球同時(shí)到人、8兩點(diǎn)

B.Q4與08之比為?。篒

C.兩小球到達(dá)A、8兩點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能變化量之比為1:3

D.帶正電的小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度大小為2的

答案C

解析由題可知，將帶電小球的運(yùn)動(dòng)分解成水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)，由受力可知，兩小

球在豎直方向只受重力，故在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向的初速度為預(yù)=oosin60。，

上升到最高點(diǎn)時(shí)，豎直方向速度為零，由此可知，兩球到達(dá)A、8兩點(diǎn)的時(shí)間相同，A正確：

水平方向只受靜電力，故水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向的初速度為a）K=，ocos6（）o=

由題可知，帶正電的小球有帶負(fù)電,的小球有v'=/）—3（〃，解得加=

—vo,方向與水平初速度方向相反，可見(jiàn)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)兩小球的速度大小相等，水平方向只

有靜也力做功，由動(dòng)能定理可知，兩球到達(dá)A、8兩點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能變化量之比為I：1,C

錯(cuò)誤；由上分析可知0oj=%sin60°=gt,。0=］。（）+?，，聯(lián)立解得g=小。，故。4=

2詈>,OB=\J、等■>+（酚筆,即QA與°B之比

為?。?,B正確；由題可刖帶正電小球初速度變?yōu)?%后，水平方向初速度為'=2的cos60。

，

=如，豎直方向初速度=2%sin60°=g/',v"=vx+a/',聯(lián)立得p"=2vn,D正確。

例7如圖所示，豎直面內(nèi)有一光滑絕緣軌道48CQ,其中A8軌道水平，8CQ為四分之三

圓周軌道，軌道的半徑為r,5點(diǎn)為圓形軌道的最低點(diǎn)，。為圓形軌道的最高點(diǎn)，水平軌道和

圓形軌道在B點(diǎn)平滑連接，在整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度后=翳（2為重

力加速度），一不計(jì)大小、帶正電的小球，電荷量為小質(zhì)量為〃?，小球在水平軌道上距B點(diǎn)

的距離為/處?kù)o止釋放，小球沿圓弧恰好能到。點(diǎn)，求：

C

BA

（1）小球的初始位置距B點(diǎn)的距離：

（2）小球受到的圓軌道的最大彈力。

答案⑴言（2）萼

解析（1）從圓心處作重力和靜電力的示意圖

qE3

tan0=

mg4'

34

由數(shù)學(xué)知識(shí)可知sin8=W，cos

合力方向指向圓弧于〃點(diǎn)，合力的反向延長(zhǎng)線指向圓弧于〃點(diǎn)，〃點(diǎn)為復(fù)合場(chǎng)的最高點(diǎn)，若

小球能到。點(diǎn)，即小球必須到尸點(diǎn)。若剛好到F點(diǎn),重力和靜電力的合力剛好提供向心力,

則有

cos0~~r

根據(jù)動(dòng)能定理有

qEil—min0)—〃ig(r+rcos

解得/=仔，

O

(2)小球在”處對(duì)軌道的壓力最大，即受到的彈力最大，隊(duì)F到H,根據(jù)動(dòng)能定理有

帝,斗獷一會(huì)“

根據(jù)牛頓第二定律得心一倦=笥互

解得產(chǎn)N=^^

-總結(jié)提升口

帶電體在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)

(1)等效重力法

將重力與靜電力進(jìn)行合成，如圖所示，則“合為等效重力場(chǎng)中的“重力"，g'=2為等效重

力場(chǎng)中的“等效重力加速度”，尸合的方向等效為“重力”的方向，即在等效重力場(chǎng)中的“豎

直向下”方向。

(2)等效最高點(diǎn)和最低點(diǎn)：在“等效重力場(chǎng)”中做圓周運(yùn)動(dòng)的小球，過(guò)圓心作合力的平行線,

交于圓周上的兩點(diǎn)即為等效最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。

高考預(yù)測(cè)

1.如圖所示，兩等量同種點(diǎn)電荷+式4>0)固定在菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)A、C上。E、尸是該菱形對(duì)

角線AC與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，。點(diǎn)為內(nèi)切圓的圓心，〃、b、c、d四點(diǎn)為切點(diǎn)。現(xiàn)有一帶正電

的點(diǎn)電荷從E點(diǎn)由靜止釋放，下列說(shuō)法正確的是()

D

A.a、b、°、d四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.。、0、B三點(diǎn)的電勢(shì)相等

C點(diǎn)電荷在從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過(guò)程中庫(kù)侖力做正功

D.點(diǎn)電荷從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過(guò)程中速度一直增大

答案C

解析根據(jù)等量同種點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線分布圖

。、氏c、d四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但是方向不同，A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線的方向以及電場(chǎng)

線的對(duì)稱性可知。和8兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，但是低于。點(diǎn)的電勢(shì)，B錯(cuò)誤；帶正電點(diǎn)電荷在從

E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過(guò)程中受到的庫(kù)侖力向右，所以此過(guò)程中庫(kù)侖力做正功，C正確；帶正電

點(diǎn)電荷從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)的過(guò)程中受到的庫(kù)侖力先向右，后向左，所以庫(kù)侖力先做正功，后

做負(fù)功，點(diǎn)電荷的速度先增大后減小，D錯(cuò)誤。

2.如圖所示的真空中，在正方體48co—AiBiG。空間中頂點(diǎn)A、G處固定有等量的正電荷,

下列說(shuō)法正確的是（）

A.B點(diǎn)和D點(diǎn)的電勢(shì)相等且比Bi點(diǎn)和小的電勢(shì)都高

B.Bi點(diǎn)和。?點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C.若有一個(gè)電子以某一速度射入該空間中，可能做類平拋運(yùn)動(dòng)

D.若有一個(gè)電子以某一速度射入該空間中，可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

答案D

解析由兩個(gè)等量同種電荷產(chǎn)生電勢(shì)的對(duì)稱性知頂點(diǎn)從D、Bi、。處的電勢(shì)相等，故A錯(cuò)

誤；由電場(chǎng)登加和對(duì)稱性知頂點(diǎn)%、/）處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故B錯(cuò)誤；

兩個(gè)等量正電荷形成的電場(chǎng)不是句強(qiáng)電場(chǎng)，電子不可能做類平拋運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；只在力爭(zhēng)電

力作用下，電子要做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則必須受到大小恒定的靜電力，電子可以在垂直于AG

的平面內(nèi)繞正方體ABC。一A山1G。的中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確。

專題強(qiáng)化練

［保分基礎(chǔ)練］

1.（2023.江蘇省模擬）如圖是勻強(qiáng)電場(chǎng)遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場(chǎng)線分布圖，正方形A8C。的

對(duì)角線邊正好與圖中豎直向上的直電場(chǎng)線重合，。點(diǎn)是正方形兩對(duì)角線的交點(diǎn)。下列說(shuō)

法正確的是（）

A.將一正電荷由A點(diǎn)移到8點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能增加

B.0點(diǎn)電勢(shì)與C點(diǎn)電勢(shì)相等

C.。。間的電勢(shì)差等于08間的電勢(shì)差

D.在O點(diǎn)放置一負(fù)點(diǎn)電荷，該電荷所受靜電力的方向豎直向下

答案D

解析將一正電荷由4點(diǎn)移到8點(diǎn)，靜電力做正功，電荷的電勢(shì)能減小，故A錯(cuò)誤；AC所

在平面與8。垂直，與其他電場(chǎng)線不垂直，AC所在平面不是等勢(shì)面，。點(diǎn)電勢(shì)與C點(diǎn)電勢(shì)不

相等，故B錯(cuò)誤：根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度可知間的電場(chǎng)強(qiáng)度大于03間的電場(chǎng)強(qiáng)度，由

U=&/可知。。間的電勢(shì)差大于08間的電勢(shì)差，故C錯(cuò)誤；在0點(diǎn)放置一負(fù)點(diǎn)也荷，該也

荷所受靜電力的方向與該點(diǎn)電場(chǎng)線方向相反，豎直向下，故D正確。

2.（2023?江蘇蘇州木瀆高級(jí)中學(xué)三模）人體的細(xì)胞膜模型圖如圖甲所示，由磷脂雙分子層組成,

雙分子層之間存在電壓（醫(yī)學(xué)上稱為膜電位），現(xiàn)研究某小塊均勻的細(xì)胞膜，厚度為d,膜內(nèi)的

電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，簡(jiǎn)化模型如圖乙所示。初速度可視為零的正一價(jià)鉀離子僅在靜電力的

作用下，從圖乙中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

乙

A.鉀離子的電勢(shì)能增大

B.A點(diǎn)電勢(shì)等于8點(diǎn)電勢(shì)

C.若膜電位增加，則鉀離子進(jìn)入細(xì)胞內(nèi)的速度更大

D.若膜電位不變，膜的厚度越大，則鉀離子進(jìn)入細(xì)胞區(qū)的速度越大

答案C

解析初速度可視為零的一價(jià)正鉀離子僅在靜電力的作月下，從題圖乙中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)，

可知靜電力做正功，所以鉀離子的電勢(shì)能減小，故A錯(cuò)誤；分析可知電場(chǎng)線從4到&沿電

場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以A點(diǎn)電勢(shì)大于6點(diǎn)電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知夕加2,

若膜電位不變，即電壓U不變，鉀離子進(jìn)入細(xì)胞內(nèi)的速度不變，電壓U增加時(shí)，速度噌大，

故C正確，D錯(cuò)誤。

3.在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有兩個(gè)質(zhì)最均為〃?、帶等量異種電荷（電荷最絕對(duì)值為夕）的小球

A、B（均可視為質(zhì)點(diǎn)）處在同一水平面上。現(xiàn)將兩球以相同的水平速度列向右拋出，最后落到

水平地面上，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。A、B兩球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)之間的水平距離分別是心和心。

兩球之間的靜電力和空氣阻力均不考慮，下列說(shuō)法不正確的是（）

A.A球帶正電，B球帶負(fù)電

B.B球比A球先落地

C.在下落過(guò)程中，A球的電勢(shì)能減少，B球的電勢(shì)能增加

D.兩球從拋出到各自落地的過(guò)程中，A、B球的機(jī)械能變化量大小相等

答案C

解析兩球在水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，的相同，由1=加/知，A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比B的長(zhǎng),

豎直方向上，人相等，由人二段“2可知，A的加速度比B的加速度小，A的合力比B的合力

小，所以A受到的靜電力句上，帶正電，B受到的靜電力向下，帶負(fù)電，故A正確；A運(yùn)動(dòng)

的時(shí)間比B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)，則B球比A球先落地，故B正確；A受到的靜電力向上，靜電

力對(duì)A球做負(fù)功，A球的電勢(shì)能增加，A球的機(jī)械能減小，減小量為B受到的

靜電力向下，耕電力對(duì)B球做正功，B球的電勢(shì)能減小，B球的機(jī)械能增加，增加量為

=qEh,故C錯(cuò)誤，D正確。

4.（2022?山東卷?3）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn),環(huán)上均勻分布著

電量為。的正電荷。點(diǎn)A、B、。將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為AL的小圓弧上

的電荷。將一點(diǎn)電荷“置干OC延長(zhǎng)線上距。點(diǎn)為2R的。點(diǎn)，。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零。

圓環(huán)上剩余電荷分布不變，夕為（

升QALc-r/QAL

A.正-Tr電H荷，B.正電荷，4=乂玄一

2QAL

C.負(fù)電荷,q=7iRD.負(fù)電荷,q—冗R

答案C

解析取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為的小圓弧上的電荷，根據(jù)對(duì)稱性可知，圓環(huán)在。點(diǎn)產(chǎn)

生的電場(chǎng)強(qiáng)度為與A在同一直徑上的4和與4在同一直涇上的Bi產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和,

QAL

如圖所示，因?yàn)閮啥位￠L(zhǎng)非常小，故可看成點(diǎn)電荷，則有=居能，由題意可知,

KZTIK'

兩電場(chǎng)強(qiáng)度方向的夾角為120。，由幾何關(guān)系得兩者的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=Ei=?攀，根據(jù)

O點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度為0,財(cái)放在。點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E'=

￡=母筮，義￡=年百'聯(lián)立解得夕=2黑故選C。

5.（2023?江蘇省百校高三第三次考試）某靜電場(chǎng)中x軸上各點(diǎn)電勢(shì)分布圖如圖所示。一帶電粒

子在坐標(biāo)原點(diǎn)。處?kù)o止釋放，僅在靜電力作用下沿/軸正方向運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.粒子可能帶負(fù)電

B.粒子在用處電勢(shì)能最4、

C.粒子能夠運(yùn)動(dòng)到及處

D.粒子受到的靜電力先增大后減小

答案B

解析由題圖可知，X軸從坐標(biāo)原點(diǎn)到笛處電勢(shì)逐漸降低，從X1處到也處電勢(shì)逐漸升高：帶

電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)。處由靜止釋放，僅在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)到用處時(shí)，靜電力做正功，電勢(shì)

能減??；從為處之后靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故在為處電勢(shì)能最??；由于從坐標(biāo)原點(diǎn)O

處到內(nèi)處時(shí)，電勢(shì)降低，所以該粒子沿著電場(chǎng)線的方向運(yùn)動(dòng)，故該粒子帶正也，故A錯(cuò)誤，

B正確；由于粒子只在靜也力的作用下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到與開(kāi)始時(shí)電勢(shì)相等的位置，粒子速度

為0,故不能到達(dá)及處，故C錯(cuò)誤；由題圖可知，圖像的斜率絕對(duì)值等于電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，

可知粒子受到的靜電力先減小后增大，故D錯(cuò)誤。

6.如圖所示，四邊形A8CZ）為菱形，ND44=60。，。為菱形中點(diǎn)，￡、廠兩點(diǎn)分別是4乃、BC

邊的中點(diǎn)，G為4。延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，0、G兩點(diǎn)關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱，在人、B、C二點(diǎn)分別固定電

荷量為+Q、+Q、一。的點(diǎn)電荷，以無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則下列說(shuō)法正確的是（）

+Q

A.O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比G點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大，G點(diǎn)電勢(shì)比。點(diǎn)電勢(shì)高

B.。、。、E、尸、G五點(diǎn)的電勢(shì)均為正

C.一個(gè)負(fù)試探電荷在￡點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在。點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大

D.將一個(gè)正試探電荷沿直線從尸點(diǎn)移到。點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大

答案B

解析在A、C兩點(diǎn)固定的等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，直線8。是一條等勢(shì)線，故。、。、

G三點(diǎn)的也勢(shì)均為零，在B點(diǎn)固定的點(diǎn)電,荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，0、。、G三點(diǎn)的電勢(shì)均為正，則

電勢(shì)疊加的結(jié)果為℃仰）＞的＞0；在B、C兩點(diǎn)固定的等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，E點(diǎn)電

勢(shì)為正，F(xiàn)、。兩點(diǎn)電勢(shì)為零，在A點(diǎn)固定的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，E、F、。三點(diǎn)電勢(shì)均為

正，電勢(shì)疊加的結(jié)果為夕68〃＞8尸＞0;在A、3兩點(diǎn)固定妁點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，E、。兩點(diǎn)

電勢(shì)相等，在C點(diǎn)固定的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，E點(diǎn)電勢(shì)比O點(diǎn)電勢(shì)高，綜上可得

g吵（PG=（PF＞3A錯(cuò)誤，B正確；由上述分析可知負(fù)試探電荷在E點(diǎn)的電勢(shì)能比在。點(diǎn)的

電勢(shì)能小，C錯(cuò)誤：正試探電荷沿直線從尸點(diǎn)移到。點(diǎn)，電勢(shì)能不斷增大，D錯(cuò)誤。

I爭(zhēng)分提能練］

7.（2022?浙江6月選考夕）如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對(duì)平行金屬板M、N間存在勺強(qiáng)

電場(chǎng)，板長(zhǎng)為〃不考慮邊界效應(yīng)）。，=0時(shí)刻，M板中點(diǎn)處的粒子源發(fā)射兩個(gè)速度大小為的

的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到達(dá)N板時(shí)速度大小為啦刖；平行M板向下的粒子，

剛好從N板下端射出。不計(jì)重力和粒子間的相互作用，則（）

MN

r如

A.M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)

B.兩個(gè)粒子的電勢(shì)能都增加

C.粒子在兩板間的加速度為〃=竿

D.粒子從N板下端射出的時(shí)間，=嗎羋

答案c

解析由于不知道兩粒子的電性，故不能確定M板和N板的電勢(shì)高低，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題

意垂直M板向右的粒子到達(dá)N板時(shí)速度增加，動(dòng)能增加，則靜電力做正功，電勢(shì)能減小，

則平行M板向下的粒子到達(dá)N板時(shí)靜電力也做正功，電勢(shì)能同樣減小，故B錯(cuò)誤；設(shè)兩板

間距離為d,對(duì)于平行M板向下的粒子剛好從N板下端射出，在兩板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，有亨=

vol,d=^at2,對(duì)于垂直M板向右的粒子，在板間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因兩粒子相同，則在

電場(chǎng)中加速度相同，有（地0（））2—&）2=24d,聯(lián)立解得，=白，。=邛~,故C正確，D錯(cuò)誤。

8.（2022?河北卷-6）如圖，真空中電荷量為為和一式夕>0）的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于M點(diǎn)與N點(diǎn)，

形成一個(gè)以MN延長(zhǎng)線上。點(diǎn)為球心，電勢(shì)為零的等勢(shì)面（取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零），P為MN

連線上的一點(diǎn)，S為等勢(shì)面與直線MN的交點(diǎn)，7為等勢(shì)面上的一點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

T

~M_p\Nb

K一,

A.P點(diǎn)電勢(shì)低于S點(diǎn)電勢(shì)

B.r點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向。點(diǎn)

C.除無(wú)窮遠(yuǎn)處外，MN直線上還存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)

D.將正試探電荷仇從7點(diǎn)移到。點(diǎn)，靜電力做正功

答案B

解析在直線MN上，正電荷在M點(diǎn)右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，負(fù)電荷在N點(diǎn)左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度水

平向右，根據(jù)電場(chǎng)的登加可知MN間的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可知

P點(diǎn)電勢(shì)高于等勢(shì)面與MN交點(diǎn)處電,勢(shì)，則。點(diǎn)電?勢(shì)高于5點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；由于正電荷

的電荷量大于負(fù)電荷電荷量，可知在N點(diǎn)的左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度不可能為零，設(shè)M、N之間的距離

為L(zhǎng),在N點(diǎn)右側(cè)與N點(diǎn)距離為d的點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則有“亶2=%可知除無(wú)窮遠(yuǎn)處外，

直線MN上電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)只有一個(gè)，故C錯(cuò)誤：由A選項(xiàng)分析可知：7點(diǎn)電勢(shì)低于P點(diǎn)

電勢(shì)，則正電荷在T點(diǎn)的電勢(shì)能低于在P點(diǎn)的電勢(shì)能，將正試探電荷砸從7點(diǎn)移到F點(diǎn)，

電勢(shì)能增加，靜也力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于等勢(shì)面，可知7點(diǎn)的電場(chǎng)

強(qiáng)度方向所在直線必過(guò)等勢(shì)面的球心O,根據(jù)異種電荷的電場(chǎng)線分布情況可知，N、5間電場(chǎng)

線方向由S指向N,則（/）s>（Po,由于（pr=9s,則（pi><po,故T點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向0點(diǎn)，故

B正確。

9.（2023?江蘇鹽城市三模）在x軸的坐標(biāo)原點(diǎn)固定一電荷量絕對(duì)值為q的點(diǎn)電荷，在x=8xo處

固定另一點(diǎn)電荷，兩者所在區(qū)域?yàn)檎婵?，在兩者連線上某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與該點(diǎn)位置的關(guān)系

如圖所示。選取x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則下列說(shuō)法正確的是

A.X—34處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于％—5用處的電場(chǎng)強(qiáng)度

B.X=3M）處的電勢(shì)高于x=5xo處的電勢(shì)

C.在工=8刖處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值為%

D.電子沿x軸從x=x0移動(dòng)到x=5x0過(guò)程中電勢(shì)能先增加后減少

答案D

解析由題圖可知，從X=2AD處到x=8xo處，電場(chǎng)強(qiáng)度反方向不斷增大，所以％=3xo處的電

場(chǎng)強(qiáng)度小于工=5松處的電場(chǎng)強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤；在x軸的坐標(biāo)原點(diǎn)固定一電荷量絕對(duì)值為q的

點(diǎn)電荷，在x=8xo處固定另一點(diǎn)電荷，選取x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，分析可知為兩

不等量正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，類比等量正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，可知工=2沏處到X=8M）處逆差電場(chǎng)

線方向，電勢(shì)逐漸升高，所以x=3xo處的電勢(shì)低于x=5/o處的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；設(shè)在x=8xo

處固定另一點(diǎn)電荷的電荷量為/,在x=2_t0處電場(chǎng)強(qiáng)度為0,可得"（2*）2="（8M）￡2W）2，

解得/=9%故C錯(cuò)誤；電子沿x軸從x=xo移動(dòng)到x=2xo過(guò)程，順著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，可知

辭電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，從x=2xo移動(dòng)到X=5M）過(guò)程，逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，可知靜電力做

正功，電勢(shì)能減少，所以也子沿x軸從x=xo移動(dòng)到過(guò)程中電勢(shì)能先增加后減少，故

D正確。

10.（2023?江蘇無(wú)錫天一中學(xué)階段練習(xí)）如圖所示，長(zhǎng)為4/、傾角為37。的光滑絕緣細(xì)桿4。垂

直穿過(guò)半徑為/、帶電荷量為一Q的固定大圓環(huán)圓心O,細(xì)桿上8、0、C三點(diǎn)等分細(xì)桿長(zhǎng)度。

現(xiàn)從細(xì)桿的頂端4無(wú)初速度地釋放一個(gè)質(zhì)最為〃八帶電荷量為+，/的套在細(xì)桿上的可視為點(diǎn)

電荷的小滑環(huán)。已知靜電力常量為匕重力加速度為g,sin37。=0.6,cos37。=0.8,大圓環(huán)

上的電荷均勻分布，小滑環(huán)上的電荷不影響電場(chǎng)分布，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.大圓環(huán)在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為冬

B.小滑環(huán)在8點(diǎn)的加速度大小為唔爛

C.小滑環(huán)從B到C的過(guò)程中靜電力所做的功為騾弊

D.小滑環(huán)在。點(diǎn)的速度大小為、陷

答案D

解析由題意可知OB=；X4/=/,圓環(huán)上電荷分布均勻，取環(huán)上一點(diǎn)，設(shè)其電荷量為Qi,該

點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為,=、尸+尸=6/,Q］在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為鼠=呼=嫖，以。點(diǎn)為

坐標(biāo)原點(diǎn)，。4方向?yàn)檎较蚪軸，Qi在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度在x軸方向的分量為Ei、

=EiCOS45。=日瞥,大圓環(huán)在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=Z￡i=*詈，故A錯(cuò)誤；小

/=1

滑環(huán)在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得gE+/〃gsin37°=〃?〃，解得+'g,故B錯(cuò)誤；由

對(duì)稱性可知8、。兩點(diǎn)電