長方體的體積教學(xué)設(shè)計

《長方體的體積》教學(xué)設(shè)計一、課標(biāo)解讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、推理能力和模型意識等核心素養(yǎng)。對于“長方體的體積”這一內(nèi)容，要求學(xué)生通過觀察、操作、實驗等活動，探索并掌握長方體體積的計算方法，理解長方體體積公式的推導(dǎo)過程，能運用公式解決簡單的實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。二、教材分析《長方體的體積》是北師大版五年級下冊第四單元第三課的第一課時內(nèi)容。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已基本認(rèn)識了長方體和正方體的特征，學(xué)習(xí)了表面積的計算，掌握了體積的概念和常用的體積單位，為本課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。教材在編排上非常突出的一個特點是注意呈現(xiàn)知識的形成過程，通過讓學(xué)生用單位體積的小正方體拼擺長方體的操作活動，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流中發(fā)現(xiàn)長方體體積的計算方法。本課的學(xué)習(xí)，對學(xué)生空間觀念的形成有著重要意義，同時也為后面學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等其他立體幾何圖形體積等知識做了重要鋪墊。三、學(xué)情分析（一）共性學(xué)情五年級的學(xué)生有意注意、抽象思維能力都有了一定的發(fā)展。本課前學(xué)生已經(jīng)會用數(shù)體積單位正方體的個數(shù)的方法數(shù)出物體的體積，知道了物體里包含幾個體積單位，它的體積就是幾。對于體積的理解，學(xué)生有了一定的經(jīng)驗基礎(chǔ)。（二）個性學(xué)情通過前測，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生雖然已初步形成了長方體的體積等于長乘寬乘高的計算方法的認(rèn)識，但對于為什么這樣算不得而知。因為學(xué)生的理解能力在這里還是有一定的困難。因此，在學(xué)生探究時，應(yīng)注重引導(dǎo)和指導(dǎo)，注重學(xué)生對其方法的理解，這樣在解決問題時學(xué)生才會靈活運用。四、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境和實踐活動，經(jīng)歷探索長方體體積計算方法的過程，理解長方體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計算方法，能正確計算長方體的體積。2.通過觀察、操作、分析、推理等活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、邏輯思維能力和推理能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。3.在探索長方體體積公式的過程中，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。4.能運用長方體體積公式解決生活中的實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。五、學(xué)習(xí)重難點（一）重點1.探索并掌握長方體體積的計算公式，能正確計算長方體的體積。2.理解長方體體積公式的推導(dǎo)過程，體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。（二）難點1.理解長方體體積公式中長、寬、高的含義，以及它們與體積單位個數(shù)之間的關(guān)系。2.能靈活運用長方體體積公式解決實際問題，尤其是在遇到形狀不規(guī)則物體時，能通過轉(zhuǎn)化等方法求出體積。六、學(xué)習(xí)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考1.展示圖片：呈現(xiàn)一些生活中常見的長方體物體，如包裝盒、書柜、冰箱等，并標(biāo)注出它們的長、寬、高尺寸（數(shù)據(jù)可暫不顯示）。師：同學(xué)們，在我們的生活中，有很多物體都是長方體形狀的。大家看這些物體（指向圖片），你們能想象出它們的大小嗎？如果要知道這些長方體物體所占空間的大小，也就是它們的體積，該怎么計算呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——長方體的體積。板書課題：長方體的體積（二）自主探究，推導(dǎo)公式1.提出問題師：我們已經(jīng)知道了體積的概念和常用的體積單位，那怎樣用體積單位來測量長方體的體積呢？大家可以拿出課前準(zhǔn)備好的棱長為1厘米的小正方體（每個小組若干個），用這些小正方體拼擺成不同的長方體，然后思考以下問題：（1）你們擺成的長方體的體積是多少？你是怎么知道的？（2）這個長方體的長、寬、高分別是多少？（3）長方體的體積與它的長、寬、高之間有什么關(guān)系？2.小組活動學(xué)生分組進行操作活動，用小正方體拼擺長方體，并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。教師巡視各小組，觀察學(xué)生的操作過程，及時給予指導(dǎo)和幫助，鼓勵學(xué)生嘗試不同的拼擺方法。3.匯報交流小組代表上臺展示拼擺的長方體，并匯報相關(guān)數(shù)據(jù)和思考過程。小組1：我們用8個小正方體擺成了一個長方體，這個長方體的長是4厘米，寬是1厘米，高是2厘米。我們知道每個小正方體的體積是1立方厘米，8個小正方體的體積就是8立方厘米，所以這個長方體的體積是8立方厘米。我們還發(fā)現(xiàn)長方體的體積等于小正方體的個數(shù)，而小正方體的個數(shù)又可以用長方體的長、寬、高相乘得到，即4×1×2=8（立方厘米）。小組2：我們擺的長方體長是3厘米，寬是2厘米，高是2厘米，一共用了12個小正方體，所以體積是12立方厘米，也可以通過計算3×2×2=12（立方厘米）得到。師：其他小組的結(jié)果和他們一樣嗎？有沒有不同的拼擺方法和發(fā)現(xiàn)？小組3：我們擺了一個長是5厘米，寬是2厘米，高是1厘米的長方體，用了10個小正方體，體積是10立方厘米，同樣符合長×寬×高的計算方法。師：非常好，通過大家的努力，我們發(fā)現(xiàn)了長方體的體積似乎都可以用長×寬×高來計算。那為什么長方體的體積等于長×寬×高呢？我們一起來深入分析一下。4.公式推導(dǎo)教師借助多媒體課件，展示用小正方體拼擺長方體的過程，動態(tài)演示長方體的長、寬、高分別由幾個小正方體組成。師：同學(xué)們看，長方體的長表示沿著這個方向一排可以擺幾個小正方體，寬表示可以擺幾排，高表示可以擺幾層。那么長方體的體積就是所有小正方體的個數(shù)總和，而小正方體的個數(shù)正好等于長、寬、高所包含的小正方體個數(shù)相乘，也就是長×寬×高。板書：長方體的體積=長×寬×高師：如果用字母V表示長方體的體積，a表示長，b表示寬，h表示高，那么長方體體積的計算公式可以寫成V=a×b×h或V=abh。（三）鞏固練習(xí)，加深理解1.基礎(chǔ)練習(xí)計算下面長方體的體積。（1）長5厘米，寬3厘米，高2厘米。（2）長8分米，寬4分米，高3分米。學(xué)生獨立完成計算，教師巡視，對個別學(xué)生進行指導(dǎo)。請兩位學(xué)生上臺板演，完成后全班核對答案，強調(diào)計算過程和單位的書寫。2.實際應(yīng)用一個長方體的包裝盒，從里面量長6分米，寬4分米，高5分米。這個包裝盒的體積是多少立方分米？如果要在這個包裝盒里裝一些棱長為2分米的正方體小禮品盒，最多能裝幾個？學(xué)生先獨立思考，嘗試解決問題。教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題，明確要求包裝盒的體積直接運用公式計算即可；而求能裝幾個小禮品盒，需要分別考慮包裝盒的長、寬、高分別能容納幾個小禮品盒的棱長。學(xué)生計算完成后，同桌之間互相交流解題思路和答案，教師進行點評和總結(jié)，強調(diào)在解決實際問題時要注意單位統(tǒng)一和實際情況的合理性。（四）拓展延伸，思維提升1.出示一個形狀不規(guī)則的石塊，提問：怎樣測量這個石塊的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生思考，討論解決方案。教師適時提示學(xué)生可以利用排水法，將石塊放入裝滿水的容器中，測量溢出的水的體積，也就是石塊的體積。師：這種方法利用了轉(zhuǎn)化的思想，把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體（水）的體積來計算。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會用到這種方法來解決一些難題。2.讓學(xué)生嘗試計算，如果容器是一個長10厘米，寬8厘米，高6厘米的長方體水槽，放入石塊前水的高度是4厘米，放入石塊后水溢出了一些，此時水的高度變?yōu)?厘米，那么石塊的體積是多少立方厘米？學(xué)生分組討論計算方法，教師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解計算過程中需要注意的問題，如計算水上升的體積時要考慮水槽的底面積等。各小組匯報計算結(jié)果和思路，教師進行總結(jié)和評價，進一步加深學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想和長方體體積計算的理解。（五）課堂小結(jié)，總結(jié)收獲1.引導(dǎo)回顧師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長方體的體積。誰能來說一說長方體體積的計算公式是什么？我們是怎么推導(dǎo)出來的？生：長方體的體積=長×寬×高，我們通過用小正方體拼擺長方體，發(fā)現(xiàn)長方體的體積等于小正方體的個數(shù)，而小正方體的個數(shù)又等于長、寬、高相乘。師：非常好。在計算長方體體積時，我們要注意什么呢？生：要注意單位統(tǒng)一，還有要準(zhǔn)確測量長、寬、高的長度。2.總結(jié)收獲師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們還有哪些收獲和體會呢？生：我學(xué)會了用公式計算長方體的體積，還知道了可以用排水法測量不規(guī)則物體的體積。生：我明白了數(shù)學(xué)知識之間是有聯(lián)系的，長方體體積公式的推導(dǎo)用到了我們之前學(xué)過的體積單位和小正方體的知識。師：大家說得都很好。希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中，能夠繼續(xù)保持積極探索的精神，運用所學(xué)知識解決更多的問題。（六）布置作業(yè)，鞏固提高1.基礎(chǔ)作業(yè)計算下列長方體的體積。（1）長7米，寬3米，高4米。（2）長12厘米，寬5厘米，高6厘米。（3）長9分米，寬8分米，高3分米。2.拓展作業(yè)一個長方體的游泳池，長50米，寬25米，深2米。如果要在游泳池的四壁和底面貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？這個游泳池能容納多少立方米的水？（思考游泳池的容積與體積的區(qū)別和聯(lián)系）3.實踐作業(yè)測量家里一個長方體形狀的物體（如衣柜、書桌等）的長、寬、高，并計算它的體積。然后和家長分享你是如何計算的，以及長方體體積公式在生活中的應(yīng)用。七、板書設(shè)計長方體的體積長方體的體積=長×寬×高V=a×b×h或V=abh例：長5厘米，寬3厘米，高2厘米V=5×3×2=30（立方厘米）八、教學(xué)反思在教學(xué)過程中，通過讓學(xué)生動手操作、