湖南省岳陽市岳2024年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案

七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分，在每道小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）1．下面幾何體中為圓柱的是（）A． B． C． D．2．的絕對值是（）A．2024 B． C． D．3．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查初三某班體育模擬考試成績的滿分率B．調(diào)查某類煙花爆竹燃放安全情況C．調(diào)查某品牌牛奶的質(zhì)量合格情況D．調(diào)查全國中學(xué)生對“霧霾”的了解情況4．下列說法錯誤的是（）A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線C．作射線OB=3厘米 D．延長線段AB到點C，使得BC=AB5．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么6．在有理數(shù)，，，中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列計算正確的是（）A． B．C． D．8．下列說法錯誤的是（）A．是方程B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4C．是二次三項式D．若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則k為任意實數(shù)9．我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗值粟十斗，醑酒一斗值粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何?”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗，設(shè)清酒有x斗，那么可列方程為（）A． B．C． D．10．點A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b．以下結(jié)論①②③④，其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．②④二、填空題（本大題6小題，每小題3分，滿分18分）11．的相反數(shù)是．12．岳陽市《政府工作報告》指出，2023年我市加快發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，新建高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田41.3萬畝．將“41.3萬”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．13．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，（填“＞”，“＝”或“＜”）14．若，則的值為．15．若與是同類項，則．16．若規(guī)定表示不超過a的最大整數(shù)，例如．若，，則在此規(guī)定下的值是．三、解答題（本大題共9個小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．計算：（1）（2）18．解方程：（1）；（2）19．先化簡，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1.20．如下圖，點A、B、C、D在同一條直線上，且，線段．（1）求線段的長；（2）若點M是線段的中點，求線段的長．21．某超市用6800元購進甲、乙兩種商品共120件，這兩種商品的進價，標(biāo)價如右表：價格\類型甲種乙種進價（元/件）3070標(biāo)價（元/件）50100（1）這兩種商品各購進多少件？（2）若甲種商品按標(biāo)價的80%出售，乙種商品按標(biāo)價下降a元出售，那么這批商品全部售出后，超市共獲利2000元，求a的值．22．為了解某種小西紅柿的掛果情況，科技小組從試驗田隨機抽取了部分西紅柿秧進行了統(tǒng)計，按每株掛果的數(shù)量x分成五組：A．，B．，C．，D．，E．．并根據(jù)調(diào)查結(jié)果給制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查一共隨機抽取了株西紅柿秧．扇形統(tǒng)計圖中D組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為度；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該試驗田共種植小西紅柿2000株，請估計掛果數(shù)量在E組的小西紅柿株數(shù)．23．將一個直角三角形紙板的直角頂點O放在直線上．（1）如圖1，當(dāng)時，°；（2）如圖2，平分，若，則°；（3）將三角形紙板繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動至如圖3的位置，仍然平分，若，求的度數(shù)．24．我們定義：如果兩個一元一次方程的解相加之和為1，我們就稱這兩個方程為“和一方程”．如：方程和為“和一方程”．（1）已知關(guān)于x的方程的解是最小的正整數(shù)，這個方程和以下的是“和一方程”（填序號）①②③（2）若關(guān)于x的方程與方程是“和一方程”，求m的值；（3）若關(guān)于x的一元一次方程和是“和一方程”，求關(guān)于y的一元一次方程的解．25．【建立概念】直線a上有三個點A，B，C，若滿足，我們稱點C是點A關(guān)于點B的“半距點”．如圖①，，此時點C就是點A關(guān)于點B的一個“半距點”．（1）【概念理解】如圖②，直線l上有兩個點M，N，且．若點P是點M關(guān)于點N的“半距點”，則．（2）點M和點N是數(shù)軸上的兩個點（點M在點N的左側(cè)），，點P是點M關(guān)于點N的“半距點”，若點M對應(yīng)的數(shù)為m，則點N對應(yīng)的數(shù)可表示為，點P對應(yīng)的數(shù)可表示為（均用含有m的式子表示）（3）【拓展應(yīng)用】點M和點N在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為m、n，且，點W是線段的中點，P、Q兩點分別從點M和N同時出發(fā)，沿數(shù)軸作勻速運動，點P的速度是每秒1個單位，點Q的速度是每秒3個單位若點P向右運動，點Q向左運動，在點K相遇，試判斷點K是否是點M關(guān)于點W的“半距點”，并請說明理由．（4）在（3）的條件下，若P、Q兩點向左運動，運動時間為t秒．當(dāng)點Q恰好是點P關(guān)于原點的“半距點”時，求t的值．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】＜14．【答案】202415．【答案】316．【答案】-317．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【答案】（1）解：去括號，得：6－9x=x+1，移項、合并同類項，得：－10x=－5，化系數(shù)為1，得：x=；（2）解：去分母，得：2（2x+1）=6+(1－3x)，去括號，得：4x+2=6+1－3x，移項、合并同類項，得：7x=5，化系數(shù)為1，得：x=；19．【答案】解：＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b當(dāng)a＝2，b＝﹣1時，原式＝20．【答案】（1）解：因為，，所以．所以；（2）解：因為，，所以，所以，因為，所以，因為是的中點，所以，因為，所以．21．【答案】（1）解：設(shè)購進甲種商品件，則購進甲乙種商品件列方程得解得所以答：購進甲乙兩種商品各40件，80件；（2）解：由題意得：解得：答：的值為10．22．【答案】（1）50；144（2）解：如圖，（3）解：株．23．【答案】（1）15（2）40（3）解：因為，，，所以，因為平分，所以，因為所以．24．【答案】（1）③（2）解：方程得，由題意可得是關(guān)于的方程的解，所以，所以；（3）解：解方程得，由題意可得是關(guān)于的方程的解，因為關(guān)于的一元一次方程，可變形為，所以，所以，25．【答案】（1）2（2）；或（3）解：是點關(guān)于點的“半距點”理由如下∵，且∴∴，