2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷12.1 軸對(duì)稱(1)(含答案)a-

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷12.1軸對(duì)稱(1)(含答案)a-12.1軸對(duì)稱(1)◆課堂測控測試點(diǎn)一軸對(duì)稱圖形1．如圖是我國幾家銀行的標(biāo)志，圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是（）2．下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是________（填序號(hào)）．（1）土（2）大（3）工（4）中（5）天（6）田（7）困（8）水3．如圖，其中一個(gè)圖形與其他三個(gè)圖形不同的是（）4．如圖，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？請(qǐng)指出這個(gè)圖形，并簡述你的理由．測試點(diǎn)二軸對(duì)稱5．軸對(duì)稱是指_____個(gè)圖形的位置關(guān)系，而軸對(duì)稱圖形是指_____個(gè)具有特殊形狀的圖形．6．如圖，請(qǐng)觀察下列圖形，是軸對(duì)稱圖形的有______，是成軸對(duì)稱的有______．◆課后測控7．下圖所示圖案是幾種名車的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)8．下列各圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（）9．剪紙藝術(shù)是我國文化寶庫中的優(yōu)秀遺產(chǎn)，在民間廣為流傳，我國民間剪紙作品享譽(yù)中外，下圖所示的一組剪紙作品中，屬于軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．在下圖所示的圖案中，對(duì)稱軸的條數(shù)相同的圖案是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③11．已知互不平行的兩條直線AB，A′B′關(guān)于直線L對(duì)稱，AB和A′B′所在的直線交于點(diǎn)P．下列結(jié)論中：①AB=A′B′；②點(diǎn)P在直線L上；③若A與A′是對(duì)稱點(diǎn)，則L垂直平分線段AA′；④若B與B′是對(duì)稱點(diǎn)，則PB=PB′，其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)12．下圖是幾個(gè)國家的國旗圖案，其中只有一條對(duì)稱軸的有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)13．找出下圖中的軸對(duì)稱圖形，并找出兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，兩對(duì)對(duì)應(yīng)線段，兩對(duì)對(duì)應(yīng)角．14．如圖，由小正方形組成的“L”形圖中，請(qǐng)你用三種不同的方法分別在圖中添畫一個(gè)小正方形，使它成為軸對(duì)稱圖形．◆拓展測控15．你知道它們嗎？下圖中的幾個(gè)圖形都是生活中比較常見的符號(hào)，請(qǐng)指出哪些是軸對(duì)稱圖形，并說明這些圖形表示的含義．（如不清楚，請(qǐng)查閱資料或登錄互聯(lián)網(wǎng)）參考答案1．B（點(diǎn)撥：根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義判斷）2．（1）（3）（4）（6）（點(diǎn)撥：嚴(yán)格根據(jù)軸對(duì)稱定義，同時(shí)注意不同字體的區(qū)別）3．D（點(diǎn)撥：圖D不是軸對(duì)稱圖形）4．圖形（2）與其他三個(gè)不同，理由是：它不是軸對(duì)稱圖形．（點(diǎn)撥：觀察圖形的特征）5．兩一（點(diǎn)撥：軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別是：軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形具有軸對(duì)稱關(guān)系，而軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的一種特殊位置關(guān)系）6．①③④⑤⑧②⑥⑦7．C（點(diǎn)撥：第1個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形）8．B（點(diǎn)撥：關(guān)鍵是找對(duì)稱軸）9．D（點(diǎn)撥：了解剪紙藝術(shù)，通常是先將紙對(duì)折，剪出圖案后，再展開）10．B（點(diǎn)撥：②③只有一條對(duì)稱軸）11．D（點(diǎn)撥：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線）12．B（點(diǎn)撥：有加拿大，摩洛哥，瑞典三國國旗圖案）13．圖A是軸對(duì)稱圖形，將對(duì)應(yīng)點(diǎn)標(biāo)在圖上．14．如圖（點(diǎn)撥：答案不唯一）15．圖甲是軸對(duì)稱圖形，它用于一些商品的包裝，表示箭頭所指的方向必須朝上放置．圖乙不是軸對(duì)稱圖形，它是天氣預(yù)報(bào)中表示雷陣雨的符號(hào)，也常用來提醒人們防止觸電．圖丙是軸對(duì)稱圖形，它是交通符號(hào)，表示公路前方不遠(yuǎn)處有十字路口，提醒司機(jī)注意安全．圖丁是軸對(duì)稱圖形，它是天氣預(yù)報(bào)符號(hào)，表示大雪．圖戊是軸對(duì)稱圖形，它是醫(yī)療機(jī)構(gòu)的標(biāo)志．[方法技巧]多了解各方面的知識(shí)，了解途徑一般可通過查資料或登錄互聯(lián)網(wǎng)，在日常生活中做一個(gè)有心人．12.1軸對(duì)稱(1)班級(jí)姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:會(huì)識(shí)別簡單的軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱,并找出它們的對(duì)稱軸一、課堂練習(xí):1.下列圖案是幾種名車的標(biāo)志,請(qǐng)你指出,在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的共有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.(課本30頁)下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,畫出它的對(duì)稱軸.(1)(2)(3)(4)(5)3.(課本31頁)下面給出的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱的嗎?如果是,試著畫出他們的對(duì)稱軸,并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn).(1)(2)(3)(4)4.(課本36頁)如右圖,和關(guān)于直線對(duì)稱,根據(jù)圖中的條件,可得度,.二、課后作業(yè):1.下列平面圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是()ABCDCABCDC

2.(課本36頁)下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,你能畫出它的對(duì)稱軸嗎?(友情提示:不要考慮圖形的顏色,只考慮其幾何特征)3.(課本36頁)圖中有陰影的三角形與哪些三角形成軸對(duì)稱?整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?它共有幾條對(duì)稱軸?4.(課本37頁)下列各圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,畫出它們的對(duì)稱軸.(1)(2)(3)(4)(5)(6)5*.(課本36頁)如右圖,和關(guān)于直線對(duì)稱,這兩個(gè)三角形全等嗎?如果≌,那么和一定關(guān)于某條直線對(duì)稱嗎?三、新課預(yù)習(xí):1.經(jīng)過線段并且于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線.2.如圖和關(guān)于直線對(duì)稱,點(diǎn)、、分別是點(diǎn)、、的對(duì)稱點(diǎn),對(duì)稱點(diǎn)的連線、、被對(duì)稱軸.3.如圖中,垂直平分,,則=.第2題圖第3題圖第2題圖第3題圖

參考答案一、課堂練習(xí):1.下列圖案是幾種名車的標(biāo)志,請(qǐng)你指出,在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的共有(B)A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.(課本30頁)下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,畫出它的對(duì)稱軸.(1)(2)(3)(4)(5)答:第(1),(2),(3),(5)是軸對(duì)稱圖形.對(duì)稱軸如圖中虛線所示.3.(課本31頁)下面給出的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱的嗎?如果是,試著畫出他們的對(duì)稱軸,并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn).(1)(2)(3)(4)答:(1),(3),(4)是軸對(duì)稱.對(duì)稱軸和對(duì)稱點(diǎn),如圖所示.4.(課本36頁)如右圖,和關(guān)于直線對(duì)稱,根據(jù)圖中的條件,可得度,.二、課后作業(yè):1.下列平面圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是(A)AABCDC2.(課本36頁)下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,你能畫出它的對(duì)稱軸嗎?(友情提示:不要考慮圖形的顏色,只考慮其幾何特征)答:以上圖形都是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸如圖虛線所示.3.(課本36頁)圖中有陰影的三角形與哪些三角形成軸對(duì)稱?整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?它共有幾條對(duì)稱軸?答:圖中陰影三角形與三角形1和3成軸對(duì)稱；整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,它共有兩條對(duì)稱軸.4.(課本37頁)下列各圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,畫出它們的對(duì)稱軸.(1)(2)(3)(4)(5)(6)答:圖(1),(3),(4),(5),(6)是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸如上圖虛線所示.5*.(課本36頁)如右圖,和關(guān)于直線對(duì)稱,這兩個(gè)三角形全等嗎?如果≌,那么和一定關(guān)于某條直線對(duì)稱嗎?答:如果和關(guān)于直線對(duì)稱,那么這兩個(gè)三角形全等；如果≌,那么和不一定關(guān)于某條直線對(duì)稱.三、新課預(yù)習(xí):1.經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線.2.如圖和關(guān)于直線對(duì)稱,點(diǎn)、、分別是點(diǎn)、、的對(duì)稱點(diǎn),對(duì)稱點(diǎn)的連線、、被對(duì)稱軸垂直平分.3.如圖中,垂直平分,,則=5.第2題圖第3題圖第2題圖第3題圖

12.1軸對(duì)稱(2)第2課時(shí)◆課前預(yù)習(xí)1．如果一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，那么連接對(duì)稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就是該圖形的___________；對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的_________．2．線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的_________；與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的_________上．3．作線段垂直平分線的方法有兩種：（1）用刻度尺量出線段的中點(diǎn)，再過中點(diǎn)作出線段的垂線；（2）利用尺規(guī)作圖作出線段的垂直平分線．◆互動(dòng)課堂（一）基礎(chǔ)熱點(diǎn)【例1】如圖1，△ABC和△DEF關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎？（1）連接AD（2）分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于AD的長為半徑作弧，兩弧交于M、N兩點(diǎn)．（3）作直線MN則MN即為所求的直線.(圖2)圖1圖2（二）易錯(cuò)疑難【例2】如圖3，有A、B、C3個(gè)村莊，要在△ABC內(nèi)修一所學(xué)校，使A、B、C村到學(xué)校的路程均相等，請(qǐng)你在下圖中確定學(xué)校P的位置．圖3圖4解：如圖4所示點(diǎn)撥：利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，可得三邊垂直平分線上的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，實(shí)際上只須作出兩邊的垂直平分線即可確定點(diǎn)P．名師點(diǎn)津作線段垂直平分線，需從兩個(gè)方面考慮，一是找線段的中點(diǎn)，二是過中點(diǎn)作垂直線，缺一不可．◆跟進(jìn)課堂1．成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被________垂直平分．2．如圖所示的圖形共有________條對(duì)稱軸．3．現(xiàn)有一串?dāng)?shù)字80021，若拿著鏡子，從鏡中看到的這串?dāng)?shù)字是_______．4．如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，若△PEF的周長為15，則MN的長為______．5．在三角形、正方形、線段、角、平行四邊形和一段圓弧這六個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是：___________________．6．到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）．A．三條中線的交點(diǎn)B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三條高線的交點(diǎn)D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)7．（2008，益陽）如圖的四個(gè)圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）．ABCD8．在A、B、C三點(diǎn)所在的平面上到點(diǎn)A、B、C距離相等的點(diǎn)有（）．A．只有一個(gè)B．有兩個(gè)C．有三個(gè)或三個(gè)以上D．一個(gè)或者沒有9．如圖，是一輛車的車牌在水中的倒影，這輛車的車牌號(hào)是（）．A．M17639B．W17936C．W17639D．M1793610．如圖，直線L是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，若AB=CD，有下列結(jié)論：（1）AC⊥BD；（2）AB∥CD；（3）AO=CO；（4）AB⊥BC．其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．A．4B．3C．2D．1◆漫步課外11．如圖，已知點(diǎn)A、B和∠C的平分線所在的直線L，求作△ABC．12．如圖有A、B兩村合伙在河邊MN建一座揚(yáng)水站，要使所用管道最少，請(qǐng)你幫助確定揚(yáng)水站的位置（畫出圖形不寫作法，保留作圖痕跡）．13．如圖，已知長方形的臺(tái)球桌臺(tái)ABCD，有黑、白兩球分別位于M、N兩點(diǎn)的位置上，試問：怎樣撞擊白球N，才能讓白球先撞臺(tái)邊AB，反彈后再擊中黑球M？◆挑戰(zhàn)極限14．我們把左右排列對(duì)稱的自然數(shù)叫做回文數(shù)，請(qǐng)你寫出下列回文數(shù)是由哪個(gè)數(shù)的平方得到的：（1）121=______2；（2）14641=______2；（3）40804=_______2；（4）44944=________2．答案:1．對(duì)稱軸2．23．150085．正方形，線段，角，一段圓弧6．D7．A8．D9．B10．B11．略12．略13．略14．（1）112（2）1212（3）2022（4）212212.1軸對(duì)稱(2)◆課堂測控測試點(diǎn)線段垂直平分線的性質(zhì)1．設(shè)A，B關(guān)于直線MN對(duì)稱，則_____垂直平分_____．2．如圖，已知DE是AC的垂直平分線，AB=10cm，BC=11cm，則△ABD的周長為_______．3．距離為20cm的兩點(diǎn)A和A′關(guān)于直線L成軸對(duì)稱，則點(diǎn)A到直線L的距離為_____．4．如圖，在墻角O有一個(gè)老鼠洞，小貓咪咪在A處發(fā)現(xiàn)自己的“冤家”老鼠達(dá)達(dá)在B處正往洞口方向逃竄，咪咪想：這一次再不會(huì)讓你跑掉．若小貓咪咪與老鼠達(dá)達(dá)的速度相同，你能確定小貓咪咪最快抓住老鼠達(dá)達(dá)的位置嗎？◆課后測控5．如圖，CD是AB的垂直平分線，若AC=1．6cm，BD=2．3cm，則四邊形ACBD的周長為______cm．6．如圖，在△ABC中，BC=10cm，若MP，NQ分別垂直平分AB，AC，則△APQ的周長為________．7．△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的垂直平分線交另一腰AC于D，連結(jié)BD，如果△BCD的周長是17cm，則腰長為（）A．12cmB．6cmC．7cmD．5cm8．下列說法中：①若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，則直線PE垂直平分線段AB；③若PA=PB，則點(diǎn)P必是線段AB垂直平分線上的點(diǎn)；④若EA=EB，則經(jīng)過點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．下列圖形中，哪些是軸對(duì)稱圖形？是軸對(duì)稱圖形的，指出它的對(duì)稱軸．（1）線段；（2）角；（3）射線；（4）直角三角形．10．如圖，已知△ABC的邊BC的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，求證：BF=CG．11．如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M，N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO，BO的對(duì)稱點(diǎn)，MN交AO，BO于E，F(xiàn)，若△PEF的周長等于20cm，求MN的長．12．如圖，A，B，C表示某平原上的三個(gè)村莊，現(xiàn)要建一個(gè)電視轉(zhuǎn)播站，使它到三個(gè)村莊的距離相等，求作：電視轉(zhuǎn)播站的位置O．◆拓展測控13．如圖，107國道OA和320國道OB在我市相交于O點(diǎn)，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要建一個(gè)貨站P，使P到OA，OB的距離相等，且使PC=PD，用尺規(guī)作出貨站P的位置（不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）．14．如圖，把一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置，若∠EFB=65°，求∠AED′的度數(shù)．參考答案1．MNAB（點(diǎn)撥：對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段）2．21cm（點(diǎn)撥：∵DE垂直平分AC，∴AD=DC，則△ABD的周長=AB+BC）3．10cm（點(diǎn)撥：直線L垂直平分線段AA′）4．解：連結(jié)AB，作AB的垂直平分線交OB于點(diǎn)P，則小貓咪咪在點(diǎn)P處抓住老鼠達(dá)達(dá)．[解題規(guī)律]依據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等來作圖．5．7．8（點(diǎn)撥：CD垂直平分AB，則CB=CA，DB=DA）6．10cm（點(diǎn)撥：由已知得PB=PA，QA=QC，故△