遼寧省盤錦市盤山縣2023-2024學年八年級上學期期末考試數(shù)學試卷(含答案)

2023-2024學年遼寧省盤錦市盤山縣八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各組線段，能構(gòu)成三角形的是(

)A.1cm，3cm，5cm B.2cm，4cm，6cm

C.4cm，4cm，9cm D.8cm，8cm，12cm2.下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是(

)A.兩條直角邊對應相等 B.兩個銳角對應相等

C.一個銳角和一條直角邊對應相等 D.斜邊和一條直角邊對應相等3.在平面直角坐標系中，點P(-2,1)關于x軸對稱的點的坐標是(

)A.(2,1) B.(1,-2) C.(-2,-1) D.(2,-1)4.如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點D，下列結(jié)論錯誤的是(

)A.∠A=∠2 B.∠1和∠B都是∠A的余角

C.∠1=∠2 D.圖中有3個直角三角形5.下列計算正確的是(

)A.3a2?2a3=6a66.若分式xx-1有意義，則x的取值范圍是(

)A.x>1 B.x=1 C.x<1 D.x≠17.等腰三角形的一個角為110°，則頂角的度數(shù)為(

)A.35° B.70° C.110° D.70°或110°8.用提公因式法分解因式4xn+1-12xA.4xn+1 B.4xn C.9.分式a+ba2+b2，m-nm2-A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖，作∠AOB的平分線方法如下：(1)以點O為圓心，適當長為半徑，畫弧，交OA于點M，交OB于點N.(2)分別以點M、N為圓心，大于12MN長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點C.(3)畫射線OC.射線OC即為所求.由作法得△OMC≌△ONC的依據(jù)是(

)

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。11.正六邊形的每個外角是

度．12.若(2x-m)(x+1)的展開式中不含x的一次項，則m的值為______．13.計算：4x3y?y214.如圖，已知AB垂直平分CD，若AC=2cm，BC=3cm，則四邊形ACBD的周長為______．

15.如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC，垂足為點D，則AD與BC的數(shù)量關系為______．

16.如圖，在正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3=______．

三、計算題：本大題共1小題，共8分。17.已知甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相同，兩人每天共做140個零件，甲、乙兩人每天各做多少個零件？四、解答題：本題共8小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題8分)

因式分解：

(1)2x(x+y)-6y(x+y)．

(2)(5m+n)2-(m-5n19.(本小題8分)

計算：

(1)(-2xy)3?(1220.(本小題6分)

如圖，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠E=30°，∠EAC=45°，求∠DAC的度數(shù)．21.(本小題6分)

先化簡，再求值：(1-1x+1)÷xx22.(本小題7分)

如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，AB=6，BC=10，求△ABC的面積．23.(本小題7分)

如圖，在平面直角坐標系中，點A(-1,5)，B(-4,3)，C(-1,0)．

(1)求△ABC的面積；

(2)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A124.(本小題8分)

如圖，點A，B，D，E在同一直線上，AC=EF，AC/?/EF，∠C=∠F．

(1)求證：△ABC≌△EDF；

(2)若AD=6，BD=2，求AE的長．25.(本小題10分)

如圖，△ABC是等邊三角形，點D，E分別在BC，CA上，且BD=CE，AD與BE交于點F．

(1)求證：∠BAD=∠CBE；

(2)求∠DFE的度數(shù)．

答案和解析1.D

2.B

3.C

4.C

5.C

6.D

7.C

8.C

9.B

10.A

11.60

12.2

13.2314.10cm

15.AD=116.135°

17.解：設甲每天做x個，則乙每天做(140-x)個，

根據(jù)題意得：360x=480140-x，

解之得：x=60，

經(jīng)檢驗x=60是分式方程的解，且符合題意，

∴140-x=140-60=80(個)，

答：甲每天做6018.解：(1)原式=2(x+y)(x-3y)；

(2)原式=[(5m+n)+(m-5n)][(5m+n)+(m-5n)]

=(5m+n+m-5n)(5m+n-m+5n)

=(6m-4n)(4m+6n)

=4(3m-2n)(2m+3n)．

19.解：(1)(-2xy)3?(12x2y+14xy2-xy)

=-8x320.解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠B=∠D=70°，

在△ADE中，∠DAE=180°-∠D-∠E=180°-70°-30°=80°，

∴∠DAC=∠DAE-∠EAC=80°-45°=35°．

故答案為：35°．

21.解：原式=(x+1x+1-1x+1)÷x(x+1)(x-1)

=xx+122.解：過D作DE⊥BC于E，

∵∠A=90°，

∴DA⊥AB，

∵BD平分∠ABC，

∴AD=DE=3，

∴S△ABC=S△ABD+S△BDC23.解：(1)△ABC的面積=12×5×3=7.5；

(2)如圖所示，△A1B1C1即為所求，24.(1)證明：∵AC/?/EF，

∴∠A=∠E，

在△ABC和△EDF中，

∠A=∠EAC=EF∠C=∠F，

∴△ABC≌△EDF(ASA)；

(2)解：∵△ABC≌△EDF，

∴AB=DE，

∴AB+BD=BD+DE，即AD=BE，

∵AD=6，BD=2，

∴AB=AD-BD=6-2=4，

∴DE=4，

∴AE=AD+DE=6+4=1025.(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=BC，∠AB