人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式的加減《整式（2）》公開(kāi)教學(xué)課件

4.1整式（1）第四章整式的加減

多項(xiàng)式及整式人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)目標(biāo)1.理解多項(xiàng)式、整式的概念.2.能確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù). 3.能用多項(xiàng)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展應(yīng)用意識(shí). 溫故知新將式子3－10－7寫成和的形式正確的是(

)A．3＋10＋7 B．－3＋(－10)＋(－7)C．3－(＋10)－(＋7) D．3＋(－10)＋(－7)讀法：1、

2、

D正3、負(fù)10、負(fù)7的和3減10減7溫故知新下列式子中哪些是單項(xiàng)式？

新知講解

多項(xiàng)式的概念觀察下面的代數(shù)式：x2+2x+8，2a+3b，這些式子與單項(xiàng)式有什么聯(lián)系?

聯(lián)系：這些式子都可以看作幾個(gè)單項(xiàng)式的和.歸納總結(jié):像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫作多項(xiàng)式(polynomial).

新知講解多項(xiàng)式2a+3b的項(xiàng)是

.多項(xiàng)式x2+2x+8的項(xiàng)是

，其中

是常數(shù)項(xiàng).每個(gè)單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng).

多項(xiàng)式的項(xiàng)問(wèn)題1：多項(xiàng)式2n-10的項(xiàng)是

，其中

是常數(shù)項(xiàng).在下列多項(xiàng)式中：2n-10，x2+2x+8，2a+3b，

ab-πr2.2n、-10-10問(wèn)題2：你能說(shuō)出其他三個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分別是什么嗎？

x2、2x、882a、3b

新知講解

多項(xiàng)式的次數(shù)在下列多項(xiàng)式中：2n-10，x2+2x+8，2a+3b，

ab-πr2.次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫作這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).因?yàn)槎囗?xiàng)式2n-10的各項(xiàng)次數(shù)分別為

，所以這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是

;因?yàn)槎囗?xiàng)式x2+2x+8的各項(xiàng)次數(shù)分別為

，所以這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是

；因?yàn)槎囗?xiàng)式2a+3b的各項(xiàng)次數(shù)分別為

，所以這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是

;因?yàn)槎囗?xiàng)式

ab-πr2的各項(xiàng)次數(shù)分別為

，所以這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是

.問(wèn)題：確定上面幾個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).1、012、1、021、12、212說(shuō)明：多項(xiàng)式可以按照項(xiàng)數(shù)和次數(shù)命名為“幾次幾項(xiàng)式”讀作：二次三項(xiàng)式典例講解例1.用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù).(1)一個(gè)長(zhǎng)方形相鄰兩條邊的長(zhǎng)分別為a，b，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為

.解：它的項(xiàng)分別為2a，2b，次數(shù)是1.(2)m為一個(gè)有理數(shù)，m的立方與2的差為

.解：它的項(xiàng)分別為m3，-2，次數(shù)是3.(3)某公司向某地投放共享單車，前兩年每年投放a輛，為環(huán)保和安全起見(jiàn)，從第三年年初起不再投放，且每個(gè)月回收b輛,第三年年底，該地區(qū)共有這家公司的共享單車的輛數(shù)為

.解：它的項(xiàng)分別為2a，-12b，次數(shù)是1.2a+2bm3-22a-12b典例講解(4)現(xiàn)存于陜西歷史博物館的我國(guó)南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印章如圖所示，它由18個(gè)相同的正方形和8個(gè)相同的等邊三角形圍成.如果其中正方形和等邊三角形的邊長(zhǎng)都為a，等邊三角形的高為b，那么這個(gè)印章的表面積為

.解：它的項(xiàng)分別為18a2，4ab，次數(shù)是2.18a2+4ab跟蹤訓(xùn)練填表:次數(shù)多項(xiàng)式項(xiàng)41223新知講解

整式的概念單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式(integralexpression).問(wèn)題：下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式?哪些是多項(xiàng)式?分別填入所屬的圈中.

4r2，3，…

拓展提高例2下列各式是按字母x的降冪排列的是(

)A.-5x2-y2+2x2

B.ax3-2bx+cx2C.-x2y-2xy2+y2

D.x2y-3xy2+x3-2y2變式：對(duì)于代數(shù)式3x3y-2x2y2+5xy3-1,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.它按y的升冪排列

B.它按x的降冪排列C.它的常數(shù)項(xiàng)是-1

D.它是四次四項(xiàng)式

多項(xiàng)式的升（降）冪排列CA說(shuō)明：寫出x的指數(shù)，看是否符合從大到小的順序x的指數(shù)：202x的指數(shù)：312x的指數(shù)：210x的指數(shù)：2130拓展提高

解：∵原多項(xiàng)式為六次四項(xiàng)式∴2+m+1=6,解得：m=3∵單項(xiàng)式4.5x2ny5-m次數(shù)與多項(xiàng)式次數(shù)相同∴2n+5-m=6解得：n=2當(dāng)m=3,n=1時(shí)，原式=13說(shuō)明：關(guān)于誰(shuí)，則誰(shuí)為字母，其余為參數(shù)代表已知數(shù).拓展提高變式

已知整式(a-1)x3-2x-(a+3).(1)若它是關(guān)于x的一次式，求a的值并寫出常數(shù)項(xiàng);(2)若它是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求a的值并寫出最高次項(xiàng).解：(1)a=1,常數(shù)項(xiàng)為-（a+3）=-4

（2）a=-3,最高次項(xiàng)為