四川省綿陽市三臺(tái)縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

四川省綿陽市三臺(tái)縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣22．下列四個(gè)圖形中，不能作為正方體的展開圖的是（）A． B．C． D．3．下列運(yùn)算中，正確的是（

）．A． B． C． D．4．今年“五一”小長假期間，我市共接待游客99.6萬人次，旅游收入516000000元．?dāng)?shù)據(jù)516000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.16×108 B．0.516×109 C．51.6×107 D．5.16×1095．在海上，燈塔位于一艘船的北偏東30度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（

）A．南偏西方向 B．南偏西方向 C．北偏東方向 D．北偏東方向6．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？在這個(gè)問題中，城中人家的戶數(shù)為（

）A．25 B．75 C．81 D．907．下列等式，變形錯(cuò)誤的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得8．若，則的值是（

）A． B． C． D．9．如圖，在2024年1月的日歷中，用帶陰影的十字方框覆蓋其中5個(gè)數(shù)字，例如：1，7，8，9，15．現(xiàn)在移動(dòng)十字方框，使其覆蓋的5個(gè)數(shù)之和等于115，則此時(shí)十字方框正中心的數(shù)位于（

）列A．星期一 B．星期二 C．星期四 D．星期五10．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是（

）A．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系B．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上C．把彎曲的河道改直，可以縮短航程D．連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離11．把六張形狀大小完全相同地小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形（長為，寬為）地盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋地部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分地周長和是（

）A． B． C． D．12．如圖，將一張長方形紙片沿對(duì)角線折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，交于點(diǎn)F，再將上方紙片沿折疊，點(diǎn)E落在點(diǎn)G處．若剛好平分，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題13．已知，那么的補(bǔ)角等于．14．在數(shù)軸上與-2的距離等于5的點(diǎn)表示的數(shù)是15．如果，那么．16．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了．已知水流速度為，則船在靜水中的平均速度為．17．已知，平分平分，則的度數(shù)是．18．如圖，每個(gè)圖都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖2個(gè)正方形，第②個(gè)圖6個(gè)正方形，第③個(gè)圖12個(gè)正方形，……第n個(gè)圖中正方形有個(gè)（用n表示）三、解答題19．計(jì)算：(1)；(2)．20．先化簡，再求值：，其中，．21．解方程：(1)；(2)．22．如圖，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)D線段上一點(diǎn)．已知且．求線段的長度．23．為了培養(yǎng)同學(xué)們的幾何思維能力，張老師給同學(xué)們設(shè)置了一道幾何題探究題：將一副三角尺按如圖1所示位置擺放，三角尺中，；三角尺中，，分別作的平分線．試求出的度數(shù)．為了便于同學(xué)們探究，特別進(jìn)行了以下活動(dòng)：[初步探究]現(xiàn)將三角尺按照?qǐng)D2，圖3所示的方式擺放，仍然是的平分線．在圖2中與重合，在圖3中與重合在一起．（1）圖2中的度數(shù)為________，圖3中的度數(shù)為________．[深入探究]（2）通過初步探究，請(qǐng)你猜想圖1中的度數(shù)為__________．如果設(shè)，請(qǐng)求出圖1中的度數(shù)．24．王小明同學(xué)計(jì)劃今年暑假到他家附近某游泳館鍛煉身體，該游泳館收費(fèi)方式如下表所示（不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算）：收費(fèi)方式①計(jì)時(shí)收費(fèi)②普通會(huì)員③高級(jí)會(huì)員收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)10元/時(shí)會(huì)員費(fèi)100元會(huì)員費(fèi)3000—10小時(shí)免費(fèi)0—30小時(shí)免費(fèi)超過10小時(shí)6元/時(shí)超過30小時(shí)4元/時(shí)請(qǐng)回答下列問題：(1)當(dāng)游泳總時(shí)間為______小時(shí)時(shí)，按方式①或方式②收費(fèi)所付的錢相同．(2)若王小明同學(xué)計(jì)劃每兩天游泳一次，每次鍛煉2小時(shí)（王小明所在學(xué)校放暑假時(shí)間為7月15日至8月31日），請(qǐng)你幫助他選擇一個(gè)最省錢的付費(fèi)方式，并說明理由．25．已知數(shù)軸上三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、0、3，點(diǎn)為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為．(1)的長為______；(2)當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等時(shí)，求的值；(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和是8？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．(4)如果點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度和每秒3個(gè)單位長度的速度也沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等時(shí)，直接寫出的值．參考答案：1．A2．D3．C4．A5．A6．B7．D8．A9．B10．C11．A12．A13．14．3或-715．16．17．或18．（n2+n）19．(1)(2)（1）解：66．（2）解：原式．20．，解：，當(dāng)，時(shí)：原式．21．(1)(2)（1）解：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：．（2）解：，去分母（方程兩邊乘6），得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：．22．cm．解：設(shè)∵，∴．∵，∴．∵，∴．∵點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，∴．∵．∴．∴（cm）．23．（1）；（2），解：（1）圖2中：∵是的平分線，,∴∴；圖3中：,∴∵是的平分線，∴∴；故答案為：；（2）圖1中：,∴，∵是的平分線，∴∴．24．(1)10(2)王小明選擇方式②付費(fèi)最省錢，理由見解析（1）解：設(shè)游泳總時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意，得，解得：∴當(dāng)游泳總時(shí)間為10小時(shí)時(shí)，按方式①或方式②收費(fèi)所付的錢相同，故答案為：10．（2）解：王小明同學(xué)暑假到他家附近某游泳館鍛煉身體的時(shí)間為：(小時(shí))，選擇方式①付費(fèi)為：(元)，選擇方式②付費(fèi)為：(元)，選擇方式③付費(fèi)為：(元)∵∴王小明選擇方式②付費(fèi)最省錢．25．(1)(2)(3)x的值是或5(4)t的值為或4（1）解：的長為；（2）根據(jù)題意得：，解得：，∴對(duì)應(yīng)的數(shù)為；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)M的左側(cè)時(shí)，根據(jù)題意得：解得：②P在點(diǎn)M和點(diǎn)N之間時(shí)，則，方程無解，即點(diǎn)P不可能在點(diǎn)M和點(diǎn)N之間，③點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)時(shí)，解得：，∴x的值是或5；（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，即，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是