魯教版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章實數(shù)第2課時平方根課件

第四章實數(shù)2平方根第2課時平方根基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點2平方根1.(2022四川攀枝花中考)2的平方根是

(

)A.2

B.±2

C.

D.±

D解析因為(±

)2=2,所以2的平方根是±

,故選D.2.(2023山東煙臺萊州期末)144的平方根是±12的數(shù)學(xué)表達(dá)式

是

(

)A.

=12

B.

=±12C.±

=±12

D.±

=12C解析

144的平方根是±12的數(shù)學(xué)表達(dá)式為±

=±12,故選C.3.下列說法中,錯誤的是

(

)A.

是0.25的一個平方根B.正數(shù)a的兩個平方根的和為0C.

的平方根是

D.當(dāng)x≠0時,-x2沒有平方根C解析

是0.25的一個平方根,故選項A說法正確;正數(shù)a的兩個平方根的和為0,故選項B說法正確;

的平方根是±

,故選項C說法錯誤;當(dāng)x≠0時,-x2<0,所以當(dāng)x≠0時,-x2沒有平方根,故選項D說法

正確.故選C.4.給出下列說法:①一個數(shù)的平方根一定有兩個;②一個正數(shù)的平方根一定是它的算術(shù)平方根;③負(fù)數(shù)沒有平方根.其中正確的有

(

)A.0個

B.1個

C.2個

D.3個B解析

0的平方根是0,所以①不正確;正數(shù)的正的平方根是它

的算術(shù)平方根,所以②不正確;因為任意數(shù)的平方都是非負(fù)

數(shù),所以負(fù)數(shù)沒有平方根,所以③正確.故正確的只有1個,故選B.5.(2023山東泰安東平實驗中學(xué)期末)若

的平方根為±4,則a=

.256解析∵

的平方根是±4,∴

=16,∴a=256.6.求下列各數(shù)的平方根.(1)225.(2)

.(3)

.(4)0.0036.解析

(1)因為(±15)2=225,所以225的平方根是±15.(2)

=

.因為

=

,所以

的平方根是±

.(3)因為

=

,所以

的平方根是±1

.(4)因為(±0.06)2=0.0036,所以0.0036的平方根是±0.06.知識點3開平方7.(2023河南新鄉(xiāng)原陽月考)若a2=4,b2=9,且ab<0,則a-b的值為

(

)A.±5

B.±1

C.5

D.-1A解析因為a2=4,b2=9,所以a=±2,b=±3,因為ab<0,所以a=2,b=-3或a=-2,b=3,因為2-(-3)=5,-2-3=-5,所以a-b的值為±5.故選A.8.若x2=64,則x=

.±8知識點4

(?)2(a≥0)與?的性質(zhì)9.數(shù)6不能寫成的形式是

(

)A.

B.

C.-

D.(

)2C解析因為-

=-6,所以6不能寫成的形式是-

.故選C.10.(

)2的算術(shù)平方根是

(

)A.4

B.±4

C.-4

D.16A解析

(

)2=16,16的算術(shù)平方根是4.能力提升全練11.(2023山東威海中考,1,★☆☆)面積為9的正方形,其邊長

等于

(

)A.9的平方根

B.9的算術(shù)平方根C.9的立方根

D.

的算術(shù)平方根B解析∵正方形的面積為9,∴正方形的邊長=

,即正方形的邊長為9的算術(shù)平方根.故選B.12.(2024山東濟(jì)南商河期末,4,★★☆)下列各式中,不正確的

是

(

)A.

=-2

B.

=2C.-

=-2

D.±

=±2A解析

A.

=2,故此選項符合題意;B.

=2,故此選項不符合題意;C.-

=-2,故此選項不符合題意;D.±

=±2,故此選項不符合題意.故選A.13.(2023山東泰安東平期末,8,★★☆)兩個連續(xù)自然數(shù),前一

個數(shù)的算術(shù)平方根是x,則后一個數(shù)的算術(shù)平方根是

(

)A.x+1

B.x2+1C.

D.

D解析∵兩個連續(xù)自然數(shù),前一個數(shù)的算術(shù)平方根是x,∴前一個數(shù)是x2,∴后一個數(shù)是x2+1,∴后一個數(shù)的算術(shù)平方根是

.故選D.14.(2023山東東營廣饒實驗中學(xué)期末,4,★★☆)若

=3,|b|=5,且ab<0,則a+b的算術(shù)平方根為

(

)A.4

B.2

C.±2

D.3B解析∵

=3,∴a=9,∵|b|=5,∴b=±5,∵ab<0,∴b=-5,∴a+b=9-5=4,∴a+b的算術(shù)平方根為

=2,故選B.15.(2024山東棗莊山亭期末,6,★★☆)如圖,用四個長和寬分

別為a,b(a>b)的長方形拼成面積是64的大正方形,中間圍成

的小正方形的面積是S,則下列說法正確的是

(

)

A.若S=4,則ab=8B.若S=16,則ab=10C.若ab=12,則S=16D.若ab=14,則S=4C解析因為拼成的大正方形的面積為64,所以大正方形的邊

長為8,所以a+b=8.當(dāng)S=4時,易知中間圍成的小正方形的邊長為2,所以a-b=2,所以a=5,b=3,所以ab=15,故選項A、D說法錯誤;當(dāng)S=16時,易知中間圍成的小正方形的邊長為4,所以a-b=4,

所以a=6,b=2,所以ab=12,故選項B錯誤,選項C正確.故選C.16.(易錯題)(2023四川廣安中考,11,★★☆)

的平方根是

.±2易錯警示容易理解錯誤,誤以為求16的平方根,把答案錯寫

成±4.解析∵

表示16的算術(shù)平方根,所以

=4,又4的平方根為±2,∴

的平方根為±2.故答案為±2.17.(2024山東淄博高青期末,11,★★☆)若2m-4與3m-1是同一

個數(shù)的兩個不相等的平方根,則這個數(shù)是

.4解析由題意可知2m-4+3m-1=0,解得m=1,∴2m-4=-2,∴這個數(shù)是4,故答案為4.18.(2023山東泰安東平期末,32,★★☆)如圖,正方體每個面

的面積為2,用經(jīng)過A,B,C三個頂點的平面去截該正方體,所得

截面的周長是

.6解析∵正方體每個面的面積為2,∴正方體的棱長為

,∴正方體每個面的對角線的長為

=2,∴所得截面的周長為2×3=6.故答案為6.19.(2022四川南充中考,14,★★☆)若

為整數(shù),x為正整數(shù),則x的值是

.4或7或8解析∵8-x≥0,∴x≤8,∵x為正整數(shù),∴x可以為1,2,3,4,5,6,7,8,∵

為整數(shù),∴x的值是4或7或8.20.(2024山東青島嶗山期中,12,★★☆)有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,

其原理如圖.當(dāng)輸入的x=16時,輸出的y等于

.

解析第1次計算得

=4,4是有理數(shù),第2次計算得

=2,2是有理數(shù),第3次計算得

,

是無理數(shù),故輸出的y等于

.21.(2023山東青島萊西期末,20,★★☆)已知x=1-2a,y=3a-4.(1)若x的算術(shù)平方根為3,求a的值.(2)如果x,y都是同一個數(shù)的平方根,求這個數(shù).解析

(1)∵x的算術(shù)平方根是3,∴1-2a=9,解得a=-4.故a的值是-4.(2)∵x,y都是同一個數(shù)的平方根,∴x=y或x+y=0,即1-2a=3a-4或1-2a+(3a-4)=0,解得a=1或a=3,∴1-2a=-1或1-2a=-5,∴x2=1或x2=25.故這個數(shù)是1或25.素養(yǎng)探究全練22.(推理能力)(2022山東濰坊壽光期中)(1)觀察各式:

≈0.1732,

≈1.732,

≈17.32,…….發(fā)現(xiàn)規(guī)律:被開方數(shù)的小數(shù)點每向右移動

位,其算術(shù)

平方根的小數(shù)點向

移動

位.(2)應(yīng)用:已知

≈2.236,則

≈

,

≈

.解析

(1)被開方數(shù)的小數(shù)點每向右移動兩位,其算術(shù)平方根

的小數(shù)點向右移動一位.故答案為兩;右;一.(2)因為

≈2.236,所以

≈0.2236,

≈22.36.故答案為0.2236;22.36.23.(運算能力)如圖,用兩個面積為200cm2的小正方形拼成一

個大的正方形.(1)求大正方形的邊長.(2)若沿著